青岛版（五年制）数学四年级上册3 乘法分配律

乘法分配律教学内容教材第25-28页，学习乘法分配律，并能运用它进行简算。教学提示四年级的学生已经有一定的合作学习能力，通过小组合作等方式，培养学生的合作交流能力，体验合作成功的乐趣。能够灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力，在具体问题中能灵活选择方法。教学目标知识与能力：经历对具体问题的“思考——试探——观察——发现——理解概括规律”的全过程，在解决实际问题的过程中理解并掌握乘法分配律。过程与方法：通过教学，培养观察、比较、分析、推理与归纳的能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力与良好的学习习惯。情感态度、价值观：通过主动与同伴交流，培养学生的合作交流能力，体验合作成功的乐趣。重点、难点重点理解并掌握乘法分配律。难点抽象概括乘法分配律，并能运用它进行简算。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。学生准备：完成自主学习任务单。教学过程（一）新课导入：多媒体出示：《乘法分配律》课前小研究1.请用两种不同的方法解答下题。（列综合算式）小明一分钟口算10道题，小红一分钟口算8道题，5分钟两人一共口算几道题？方法一：方法二：比较一下上面两个算式的结果怎么样？请你再写几组这样的算式算一算，比一比。2.我的例子：3.我的发现4.用字母表示：5.我的问题：请学生在小组内说说自己对课本的预习情况。设计意图：检查学生自主学习情况。并且引导学生自己发现乘法分配律的规律，并抽象为用字母表示，从而总结概括出乘法分配律。设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。谈话引入：同学们，今天我们一起研究数学中的一个规律，叫做乘法分配律。设计意图：开门见山，节约时间。利用动画故事导入：哥俩保卫森林，哥哥12天保护稀有树木48棵，弟弟保护稀有树木52棵。哥哥和弟弟一共保护稀有树木多少棵？设计意图：激发学生参与兴趣，引导学生自主探究，培养学生提出问题、解决问题的能力。教材情境：花坛里鲜花盛开，种植芍药的花池长15米，宽8米，芍药种了9行，每行种了12棵；种植牡丹的花池长10米，宽8米，牡丹种了9行，每行8棵。根据信息，大家能提出什么问题？（二）探究新知：1.小组交流课前小研究。（1）组长做好分好工有序交流。（2）小组汇报，全班交流（学生补充、质疑，释疑）。在小组汇报过程中，着重的引导学生理解乘法分配律的认知过程。2.自我认知（1）可以从实例中（小研究的例子）来解释。（2）引导学生从算式的意义去理解。18×5表示18个5，10×5表示10个5,8×5表示8个5。10个5加上8个5当然是18个5。（3）加深印象a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我，×代表爱。即：（a＋b）×c＝a×c＋b×c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。或C×（a＋b）＝c×a＋c×b我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。3.问题预设：（1）(a-b)c=ac-bc是否成立？（2）(a+b)÷c=a÷c﹢b÷c是否成立？4.教师根据学生交流情况进行破疑并小结出乘法分配律。设计意图：教学中教会学生自主学习和合作学习相结合。教材情境问题讲解：学生提出问题，教师有选择性记录。芍药和牡丹一共多少棵?要求芍药和牡丹一共多少棵，可以分别求出芍药和牡丹的棵数，再求它们一共有多少棵。12×9+8×9=108+72=180（棵）还可以先求出每行有多少棵花，再求9行有多少棵。(12+8)×9=20×9=180（棵）芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？可以分别求出芍药和牡丹的种植面积，再求它们一共的种植面积有多少平方米？15×8+10×8=120+80=200（平方米）我们还可以先算种植芍药和牡丹的花池的长度和，再计算芍药和牡丹的种植面积有多少平方米。（15+10）×8=25×8=200（平方米）（三）巩固新知：火眼金睛辩对错（1）(12+13)×4=12×4+13×4（）（2）(12+25)×4=12×4+25（）（3）13×（4+8）=13×4+13×8（）（4）78×101=78×100+78（）（四）达标反馈1.用简便方法计算。（80+4）×2534×72+34×28138×51-13832×37+68×372.解决问题学校买来65盒彩色粉笔和125盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答）设计意图：检测反馈学生的学习情况。答案：（80+4）×2534×72+34×28＝80×25+4×25＝（72+28）×34＝2000+100＝100×34＝2100＝3400138×51-13832×37+68×37=138×（51-1）=37×（32+68）=138×50=37×100=6900=370065×40+125×40=2600+5000=7600（枝）(65+125)×40=190×40=7600（枝）答：一共有7600枝粉笔.(六)课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。(七)布置作业你会用简便方法计算吗？103×3299×32（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）325×113－325×1328×18－8×28答案：103×32=32×（100+3）=32×100+32×3=329699×3236×（100+50）=32×（100-1）=36×100+36×50=32×100-32=3600+1800=3168=5400（40＋8）×25125×（8+80）=40×25+8×25=125×8+125×80=1000+200=1000+10000=1200=11000325×113－325×1328×18－8×28=325×（113-13）=28×（18-8）=325×100=28×10=32500=280板书设计：乘法分配律a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我，×代表爱。即：（a＋b）×c＝a×c＋b×c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。或C×（a＋b）＝c×a＋c×b我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。教学资源包：教学资源：一、情境导入新学期开学，我校四年级班24人每人要买5个作业本，2个练习本，一共要买多少个本子？二、探索新知1.学生独立解决情境中的问题，试一试你有几种解法。（教师巡视，指名板书两种解法）24×5+24×224×（5+2）＝120+48＝24×7＝168（个）＝168（个）2．汇报交流，让学生说说每一步的意义，得出等式：24×5+24×2○＝24×（5+2）24×（5+2）○＝24×5+24×23.合作探究特点，归纳乘法分配律1.等号左右两边的式子有哪些相同点，有哪些不同点？2.从等式的左边到等式的右边是怎样变化的？3.你还能举出像这样的几组等式吗？4.用字母表达式来表示这一规律。5.试用自己的语言来表述这一规律。学生合作探究后，小组内汇报交流和全班交流，引导学生归纳出乘法分配律资料链接：小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)二、结合律法（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a－(b-c),a-b-c=a-(b+c);2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-c2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(1211-83-61-31)2.提取公因式注意相同因数的提取。0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×1373.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。257×103-257×2-2572.6×9.9四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。9999+999+99+94821-998教学资料包（一）教学精彩片段记忆公式，游戏活动1.读课本乘法分配律概念，抓住关键字词理解两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。2.用简短的关键词表达乘法分配律3握手游戏指名班级中三名学生，一人扮演主人，两个扮演客人，客人到时你家作客，主人应与每一位客人握手。a×(b+c)=a×b+a×c主人客人客人4归类游戏设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。影幕演示：1.学校购买校服。每件上衣35元，每条裤子25元。买这样3套校服，一共要多少元？【①学生读题,弄清题意。②上台演示,合作讨论,研究策略。③展示思维过程,探究解题规律。】2