2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册第21章《单元测试》02

人教九年级上单元测试第21章班级________姓名________一、选择题1、一元二次方程x2﹣2x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A．1，2，﹣1 B．1，﹣2，1 C．﹣1，﹣2，1 D．1，﹣2，﹣12、方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（）A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝13、若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>54、关于的方程（、、为常数，）的解是，，则方程的解是（）.A．， B．，C．， D．，5、若a≠b，且则的值为（）A． B．1 C．.4 D．36、等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（）A．8 B．9 C．8或9 D．127、若两个连续整数的积是56，则它们的和为（）A．11 B．15 C．﹣15 D．±158、某厂今年3月的产值为40万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是()A．40(1+x)＝72 B．40(1+x)+40(1+x)2＝72C．40(1+x)×2＝72 D．40(1+x)2＝729、定义新运算：a*b＝a（m﹣b）．若方程x2﹣mx+4＝0有两个相等正实数根，且b*b＝a*a（其中a≠b），则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．212、如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570填空题11、方程x2－3＝0的根是__________．12、已知x=1是方程x2－4x＋c=0的一个根，则c的值是_________.13、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____．14、若m，n是方程x2+x﹣1＝0的两个实数根，则mn的值为_____．15、用配方法解方程，配方后方程可化为________．16、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是________．17、如果两个数的差为3，并且它们的积为88，那么其中较大的一个数为_____．18、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为________．三、解答题19、解方程：（1）；（2）．20、若2(x2+3)的值与3（1-x2)的值互为相反数，求的值.21、已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0的一个根．（1）求m的值及方程的另一个根；（2）若7﹣y≥1+m（y﹣3），求y的取值范围．22、有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这两个数大18，求这个两位数．23、某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？24、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25、如图，在长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：(1)当秒时，四边形面积是多少？(2)当为何值时，点和点距离是？(3)当_________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)

参考答案一、1、D2、D3、B4、D5、B6、B7、D8、D9、B10、A二、11、x1＝，x2＝－.12、3且-16或10或1211或﹣8x（x-1）=1640三、解答题19、（1），两边直接开平方，得，或，解得；（2），，即，，．即．20、根据题意得2（x2+3）+3（1-x2）=0，整理得x2=9，所以x1=3，x2=-3当x=3时，=，当x=-3时，=．21、（1）∵2是方程的一个根，∴22+3×2+m﹣2＝0，∴m＝﹣8，将m＝1代入方程得x2+3x﹣10＝0，解得：x＝﹣5或x2＝2，∴方程的另一根为x＝﹣5，m＝﹣8；（2）∵m＝﹣8，∴不等式变为7﹣y≥1﹣8（y﹣3），解得：y≥．22、设个位上的数字为x，则十位上的数字为（x-3）．可列方程为：x2+（x-3）2=10（x-3）+x+18解得x1=7，x2=1．5（舍），∴x-3=4，∴10（x-3）+x=47．答：这个两位数为47．23、（1）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（33－3x）m，根据题意，得．解得，（不符合题意，舍去）．33－3x=33－3×6=15．答：鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为15m．（2）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（33－3x）m，根据题意，得，整理得所以该方程无解，这一想法不能实现.24、解：（1）设每千克核桃应降价x元.根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240，化简，得x2﹣10x+24=0，解得x1=4，x2=6.答：每千克核桃应降价4元或6元.（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元.∵要尽可能让利于顾客，∴每千克核桃应降价6元.此时，售价为：60﹣6=54（元），.答：该店应按原售价的九折出售.25、（1）当t=1秒时，BP=6-2t=4，CQ=t=1，∴四边形BCQP面积=厘米2.（2）如图，过Q点作QH⊥AB于点H，则