二轮拔高卷-2023年高考数学模拟卷 (五)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.~-c..的虚部为()

12+1

2.已知集合A={x|2领Jc6},B={xeZ|-4<x<4},则4B=()

A.{2,3}B.{2,3,4}C.{2}D.{3}

3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆

安排2名，丙场馆安排3名，则不同安排方法共有()

A.120种B.90种

C.60种D.30种

4.抛物线丁=2川(2>0)的焦点至IJ直线y=x+l的品目离为近，则。=()

A.1B.2C.20D.4

5.设随机变量4服从正态分布若函数f(x)=x2+iOx+g有零点的概率是则“

()

A.8B.25C.10D.16

6.已知aG(0,7i),且3cos2a-8cosa=5,则sina=()

2

1叵

C.—D.

3

7.已知|砌=3,|AC|=2,若对于任意的实数m,不等式|+AC区|AA+〃ZAC|恒成立，则cos

/BAC=()

A.一在B.叵C.--D.-

3333

1

8.若2*-2>'<3-'-37，则()

A.ln(y-x+l)〉OB.ln(y-x+l)<0C,In|x-y|>0D.

In|jf-y|<0

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得。分，部分选对的得3分.

9.若甲组样本数据为，々，…，x“(数据各不相同)的平均数为2,方差为4,乙组样本数据3为+%

3々+。，…，3天+。的平均数为4,则下列说法正确的是()

A.a的值为-2B.乙组样本数据的方差为36

C.两组样本数据的样本中位数一定相同1).两组样本数据的样本极差不同

10.已知函数f(x)=sin(x+6)+辰os(x-e)为偶函数，［-肛R,则常数个的可能值为()

*5乃八兀-Kc5不

A.---B.---C--D.—

6666

11.在平面直角坐标系中，直线/的方程为广质+加，圆C的方程为(x-l)2+(y-l)2=l,则()

A.圆C与圆M：(x-4『+(y-5)2=16外切

B.若4=，〃=1,直线/与圆C相交于A,5两点，贝l"A3|=啦

C.若初=0,则直线/与圆。一定相交

D.若4=m=-1,过直线/上的一点P作圆C的两条切线，切点分别为E,F,则怛尸卜忸。的最

小值为由

2

2

12.在正方体ABCD-ARCR中，M,N,R分别为BC,CC,,8片的中点，则下列说法正确

的是（）

A.BB,±AN

B.AR//平面4VW

C.设AB=1,且P,。分别在线段AG与3。上，则P。的最小值为1

D.设点E在平面B8CC内，且AE〃平面40N,则AE与平面BBCC所成角的正弦值的最大

值为逑

3

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知单位向量1W的夹角为45°,与］垂直，则公.

14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1

名同学，则不同的安排方法共有种.

15.已知尸为双曲线C:5-与=1（〃>0力>0）的右焦点，力为，的右顶点，6为。上的点，且毋'

a'b~

垂直于x轴.若46的斜率为3,则。的离心率为.

16.已知直四棱柱/8（力-46£〃棱长均为2,/物炉60°.以A为球心，逐为半径的球面与

侧面BCC\B\的交线长为.

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字

说明.证明过程或演算步骤。）

17.在平面四边形ABCD中，ZADC=90,ZA=45,AB=2,BD=5.

（1）求cosNAD5；

（2）若。C=20,求BC.

3

18.已知等差数列｛«"｝的前”项和为5“，且的+”8=10，5„=66.

（1）求｛"“｝的通项公式；

（2）已知々=1,anbn+l-a,l+lb„=\,设,求数列匕｝的通项公式.

在①c"=竺，②S，③二！，这3个条件中，任选一个解答上述问题.

nnn

注：如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分.

19.如图1,在梯形A8CD中，BC//AD,AD=4,BC=1,ZADC=45°,梯形的高为1,M为

AO的中点，以BM为折痕将A8M折起，使点/到达点N的位置，且平面J_平面,

连接NC,ND,如图2.

（1）证明：平面平面NC。：

（2）求图2中平面与平面NC。所成锐二面角的余弦值.

2

20.设椭圆C:土+一1的右焦点为尸，过尸的直线/与C交于48两点，点M的坐标为

2

（孙

（1）当/与x轴垂直时，求直线AM的方程；

（2）设°为坐标原点，证明：/OMA=/OMB

4

21.某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如

检验出不合格品，则更换为合格品。检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结

果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为〃(0<〃<1),且各件

产品是否为不合格品相互独立。

(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为/(p),求/(p)的最大值点“°

(2)现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的“°作为p的值。

已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付

25元的赔偿费用。

(i)若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X