九年级课后习题圆部分答案

《圆的基本元素》习题

1.判断题

(1)能够重合的两个圆是等圆.()

(2)直径相等的两个圆是等圆.()

(3)半圆周是弧，弧不一定是半圆周.()

(4)长度相等的两条弧叫做等弧.()

(5)连接圆心和圆上任意一点的线段是弦.()

(6)直径是圆中最长的弦，圆中最长的弦是直径.()

(7)在同圆中，优弧一定比劣弧长.()

2.在半径为R的圆中，弦长为乩贝切的取值范围是_____.

3.已知。。的半径为5cm,尸为。。内一点，0P=3cm,则过点尸的最长的弦长为

()

A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm

4.下列结论，不正确的是()

A.直径是弦B.半圆是弧C.直径大于弦D.直径相等的圆是等圆

5.弦AB把圆分成1：3的两部分，则A8所对的劣弧等于度，48所对的优弧等于度.

6.。。的半径为12cm,弦AB为8cm,则圆心。到AB的距离为.

7.如图，AB是0。的直径，如果NCOA=/QOB=60°,那么与线段0A相等的线段有—

8.在半径为10cm的。。中，弦AB=10cm,则NAO6=.

9.比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是

否正确.

《圆的对称性》习题

1.下列说法中正确的是（）.

A.相等的圆心角所对的弧相等B.等弧所对的圆心角相等

C.相等的弦所对的弦心距相等D.弦心距相等，则弦相等

2.在半径为5cm为圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为（）.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

3.下列说法：①等弧的度数相等；②等弧的长度相等；③度数相等的两条弧是等弧；④长

度相等的两条弧是等弧，其中正确的有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列命题中，正确的是（）.

A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径

B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦

C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心

D.在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心

5.已知。。的弦A8长为10,半径长R为7,OC是弦AB的弦心距，求OC的长.

6.已知。。的半径长为50cm,弦AB长50cm.

求：（1）点。到AB的距离；（2）4408的大小

7.弦把。。分成1:2两部分，AB=8cm,则弦AB的弦心距等于.

8.直径为20cm的圆中，有一条长为的弦，则这条弦所对的圆心角的度数是一

,这条弦的弦心距是.

9.如图，已知。O的半径长为R=5,弦A3与弦CO平行，他们之间距离为7,AB=6求：弦CD

的长.

CD

《圆周角》习题

1.圆周角是24°,则它所对的弧是（）.

A.12°；B.24°；C.36°；D.48°.

2.在O。中，NAOB=84°,则弦AB所对的圆周角是（）.

A.42°；B.138°；C.84°；D.42°或138°.

3.如图，圆内接四边形ABC。的对角线AC,BO把四边形的四个角分成八个角，这八个

角中相等的角的对数至少有（）.

A.1对：B.2对；C.3对；D.4对.

4.如图，AC是。O的直径，AB,是。。的两条弦，且AB〃CD如果NBAC=32°,

则乙40。=（）.

A.16°；B.32°；C.48°；D.64°.

5.如图，AO是△ABC外接圆的直径，AD=6cm,ZDAC=ZABC.求AC的长.

6.已知：△O8C和等边△ABC都内接于。O,BC=a,NBCD=15°（如图）.求8D的

长.

7.如图，半圆的直径AB=13cm,C是半圆上一点，COLAB于。，并且C£»=6cm.求A。

的长.

8.如图，圆内接△ABC的外角NMAB的平分线交圆于E,EC=8cm.求的长.

9.已知：如图，A。平分N8AC,DE//AC,且A8=a.求DE的长.

C

D

《点与圆的位置关系》习题

25

1.已知。。的半径为3.6cm,线段。A二一cm,则点A与。。的位置关系是()

7

A.点A在。。外B.点A在OO上C.点A在。。内D.不能确定

2.在△ABC中，NC=90°,AC=BC=4cm,。是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半

径画圆，则A、B、C、。四点在圆内的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.。。的半径R=10cm,圆心到直线/的距离0M=6cm,在直线/上有一点为N,且MN=8c

m,则点N()

A.在00内

B.在。0上

C.在。。外

D.可能在。。内，也可能在。。外

4.下列命题中，错误的是()

A.到圆心的距离小于半径的点在圆内

B.圆外各点到圆心的距离都大于半径

C.到圆心的距离等于半径的点在圆上

D.到圆心的距离不大于半径的点在圆上

5.三角形外心具有的性质是.()

A.到三个顶点距离相等

B.到三边距离相等

C.外心必在三角形外

D.到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍

6.可以作圆，且只可以作一个圆的条件是.()

A.已知圆心B.已知半径

C.过三个已知点D.过不在一直线上的三点

7.钝角三角形的外心在.()

A.三角形的内部B.三角形的外部

C.三角形的钝角所对的边上D.以上都有可能

8.已知。。的半径为5cm,A为线段0P的中点，当。尸=6cm时，点A在。。；

当OP=10cm时，点4在G)。；当0P=12cm时，点A在。。.

《直线与圆的位置关系》习题

1.已知圆的直径为13cm,圆心到直线/的距离为6cm,那么直线/与这个圆的公共点的个

数是.

2.已知。。的直径为6cm,如果直线/上的一点C到圆心。的距离为3cm,则直线/与。0

的位置关系是.

3.等边三角形A8C的边长为m以△ABC的外心为圆心，以"a为半径画出的圆与三

3

边的位置关系是()

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

4.平面直角坐标系中点A(3,4),以A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中，直线

产-x与。A的位置关系是()

A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能

5.在R7AABC中，NC=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与斜边A

B有什么位置关系？为什么？

(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)尸3cm.

6.已知点P到直线/的距离为3,以点P为圆心，/•为半径画圆，如果圆上有且只有两点到

直线/的距离均为2,则半径r的取值范围是()

A.r>lB./->2C.1<K2D.1<K5

7.4B是。0的直径，8c是的。。切线，AC交。。于£>,AB=6,BC=8,则B£>=

8.已知。。的半径尸5百，04=10,直线AB与04成45°角，则直线A8与。。的位置关

系是.

9.已知：直线/上一点P与。0的圆心0之间的距离为5cm,。。的半径为3cm,则直线/

与。。的位置关系是()

A.相交B.相切

C.相离D.相交、相切、相离都可能

10.。。的半径是r,圆心到直线/的距离是d,若r,〃是一元二次方程/7以+30=0的两

个实数根，则直线/与。。的位置关系是

《切线》习题

1.如图1,。。内切于△ABC,切点为£>,E,F.已知N3=50。，ZC=60°,连结。£OF,

DE,DF,那么NEDF等于().

A.40°B.55°C.65°D,70°

2.如图2,。。是AABC的内切圆，D,E,F是切点,则NOOE二

).

A.70°B.110°C.120°D.130°

3.如图3,△ABC中，ZA=45°,/是内心，则N3/C=().

A.112.5°B.112°C.125°D.55°

4.下列命题正确的是（）.

A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B.三角形的内心不一定在三角形的内部

C.等边三角形的内心，外心重合

D.一个圆一定有唯一一个外切三角形

5.如图4,A8为半圆。的直径，C8是半圆。的切线，8是切点，AC交半圆。于点

。，己知CD=1,AZA3,那么cosNCAB二

6.如图5,BC为半。。的直径，点D是半圆上一点，过点D作。O的切线AD,BALDA

于A,A4交半圆于区已知BL10,AD=4,那么直线CE与以点O为圆心，之为半径的圆

2

的位置关系是

7.如图，。。的半径为1,圆心。在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当。。移

动到与AC边相切时，0A的长为多少？

8.如图，。。是△ABC的内切圆，。、E、B分别是切点，判定的形状（按角分

类），并说明理由.

9.如图，。。的直径AB=6cm,。为。。上一点，ZBAD=30°,过点。的切线交48

的延长线于点C.

求：（1）/AOC的度数；（2）AC的长.

10.在图1和图2中，已知。4=08,48=24,。0的直径为10.

（1）如图1,AB与。。相切于点C,试求OA的值；

（2）如图2,若AB与。O相交于。、E两点，且。、E均为AB的三等分点，试求tanA

的值.

《圆中的计算问题》习题

1.在△ABC中，NA=30。，ZC=90°,作AABC的外接圆.若外的长为12cm,那么浓;

的长是（）.

A.10cmB.9cmC.8cmD.6cm

2.。。的内接多边形周长为3,。。的外切多边形周长为3.4,则下列各数中与此圆的周

长最接近的是（）.

A.V6B.V8C.V10D.717

3.圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为（）.

A.367tB.48KC.72兀D.144兀

4.已知扇形的圆心角为120。，半径为6,则扇形的弧长是（）.

A.