吉林市舒兰市2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前吉林市舒兰市2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•重庆模拟）若数​a​​使关于​x​​的不等式组​​​​​x-3(x-a)⩽8​x-12>2x-13+32A.​-7​​B.​-4​​C.​-3​​D.02.（《3.4分式方程》2022年同步练习）在方程=，+1=，+=1，=（a，b为已知数）中，分式方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2016•拱墅区一模）已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（）A.12B.14C.16D.174.计算（a2+2）（a4-2a2+4）+（a2-2）（a4+2a2+4）的正确结果是（）A.2（a2+2）B.2（a2-2）C.2a3D.2a65.（2016•平南县二模）用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是（）A.360°B.540°C.630°D.720°6.（北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷）如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃（）A.∠A，∠B，∠CB.∠A，线段AB，∠BC.∠A，∠C，线段ABD.∠B，∠C，线段AD7.（2021•灞桥区模拟）计算​(​-2020)0​​的结果是​(​A.2020B.1C.​-2020​​D.08.（2021•天心区二模）下列图形一定是轴对称图形的是​(​​​)​​A.直角三角形B.平行四边形C.等腰三角形D.六边形9.（陕西省西安二十六中八年级（下）段考数学试卷）下列各式从左到右的变形为因式分解的有（）个①（x+3）（x-3）=x2-9②a2+2a+1=a（a+2）+1③6x2y=3y•2x2④2m2-8n2=2（m+2n）（m-2n）⑤a3-a2+2a=a2（a-1+）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2021•诸暨市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​3m-m=3​​B.​(​C.​​m+m2D.​​m2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年天津市和平区中考数学二模试卷）若m=3，则的值等于．12.若（x-3）（x+4）=x2+px+q，则p=，q=．13.（山东省潍坊市高密市八年级（上）期末数学试卷）计算（a2-ab）÷=．14.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第三次段考数学试卷）有意义，则x的取值范围是．15.（2021•金华）如图，菱形​ABCD​​的边长为​6cm​​，​∠BAD=60°​​，将该菱形沿​AC​​方向平移​23cm​​得到四边形​A′B′C′D′​​，​A′D′​​交​CD​​于点​E​​，则点​E​​到​AC​​的距离为______16.（2021•襄州区二模）某童装店有几件不同款式的衣服，每件衣服的原价一样，6月1日儿童节那天，全场打7折，某宝妈在儿童节那天去购买该款式的衣服时发现：平时花350元购买到的衣服件数比现在少2件，设原价是​x​​元，则根据题意可列出方程______．17.若分式的值为0，则x=．18.（2022年辽宁省锦州五中中考数学摸底试卷）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？如果设原计划每天种x棵树，据题意列出的方程是．19.（浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，则∠B的度数为．20.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期中数学试卷）若关于x的分式方程+3=有增根，则m的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•北碚区校级模拟）计算：（1）​(2a-b)(a+b)+(​a-b)（2）​x-222.（江苏省盐城市东台市第一教研片八年级（下）第一次月考数学试卷）约分，通分：（1）；（2）；（3）•．23.（2021•西安模拟）计算：​324.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）在直角三角形ABC中，BC=6cm，AC=8cm，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x（m），△ABD的面积为因变量y．（1）请写出y与x的关系式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的四分之一时，点D在什么位置？（4）若有两个动点同时从C点出发，一个沿着CA方向，以1.5cm/秒到达F点，另一个沿着CB方向，以2cm/秒到达E点（E点可能在CB的延长线上）．请问构成的△ECF有没有可能与△ACB全等？如果有可能，请你说明理由；如果不可能，也请说明原因．25.（四川省遂宁市射洪外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷）（-2a2b）•(-ab)÷(-b2)．26.（湖北省孝感市八校联考八年级（上）月考数学试卷（12月份））已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．27.（海南省琼海市八年级（上）期中数学试卷）如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．（1）△ABC与△DEF全等吗？（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​​解不等式①得：​x⩾3a-8解不等式②得：​x​∵​不等式组无解，​∴​​​3a-8解得：​a⩾-4​​；​7y​7y+5(y-1)=1-2a​​，​7y+5y-5=1-2a​​，​7y+5y=-2a+5+1​​，​12y=-2a+6​​，​y=3-a​∵y-1≠0​​，​∴​​​3-a​∴a≠-3​​；​∵​方程的解为正数，​∴​​​3-a解得：​a​∴-4⩽a​​∴​​所有符合条件的整数​a​​有：​-4​​，​-2​​，​∴​​所有符合条件的整数​a​​的和为​-4​​．故选：​B​​．【解析】分别解这两个不等式，根据不等式组无解，求得​a​​的范围；解分式方程，排除增根，且解为正数，列出不等式，求得​a​​的范围，与前面​a​​的范围一起确定出​a​​最终的范围，写出满足条件的整数​a​​，求和即可．本题考查了一元一次不等式组的解法，分式方程的解法等，考核学生的计算能力，特别注意分式方程不能出现增根．2.【答案】【解答】解：第（3）、（4）个方程中的分母中不含表示未知数的字母，故不是分式方程；而（1）（2）的方程分母中含未知数x，所以是分式方程．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．3.【答案】【解答】解：∵△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，∴4＜AC＜8，故AC=5或6或7，则△ABC的周长可能是，13，14，15．故选：B．【解析】【分析】根据三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出△ABC的周长可能的值．4.【答案】【解答】解：原式=a6-2a4+4a2+2a4-4a2+8+a6+2a4+4a2-2a4-4a2-8=2a6．故选D．【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则展开，合并同类项即可．5.【答案】【解答】解：如图，一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来菱形的顶点，此时菱形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来菱形的顶点，此时菱形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来菱形的对角线顶点，此时菱形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．．故选：C．【解析】【分析】如图，一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边形（含三角形）的情况有以上三种，分别求出每一个图形的两个多边形的内角和即可作出判断．6.【答案】【解答】解：测量∠A，∠B的度数和线段AB的长度，做∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B，在△A′B′C′和△ABC中，，∴△A′B′C′≌△ABC（ASA），则可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃．故选：B．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△A′B′C′≌△ABC（ASA），进而得出答案．7.【答案】解：​(​-2020)故选：​B​​．【解析】直接利用零指数幂的性质分析得出答案．此题主要考查了零指数幂，正确掌握相关定义是解题关键．8.【答案】解：​A​​、直角三角形，不一定是轴对称图形；​B​​、平行四边形，不一定是轴对称图形；​C​​、等腰三角形，一定是轴对称图形；​D​​、六边形，不一定是轴对称图形；故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9.【答案】【解答】解：由题意得，①是多项式乘法不是因式分解，故此选项错误，②⑤不是几个整式积的形式，故此选项错误，③是单项式，故此选项错误，只有④是因式分解，共1个．故选：A．【解析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．10.【答案】解：​A​​、​3m-m=2m​​，故​A​​不符合题意；​B​​、​(​​m2​C​​、​m​​与​​m2​​不属于同类项，不能合并，故​D​​、​​m2⋅​m故选：​D​​．【解析】利用合并同类项的法则，幂和乘方的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行分析即可得出结果．本题主要考查幂和乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，解答的关键是对这些运算法则的掌握．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式==．把m=3代入，得上式==．故答案是：．【解析】【分析】对分子，利用提取公因式法进行因式分解；对分母，利用平方差公式进行因式分解．12.【答案】【解答】解：∵x2+px+q=（x-3）（x+4）=x2+x-12，∴p=1，q=-12，故答案为：1，-12．【解析】【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值．13.【答案】【解答】解：原式=a（a-b）•=-a（a-b）•=-a2b．故答案是：-a2b．【解析】【分析】把a2-ab分解因式，除法转化为乘法，然后进行约分即可求解．14.【答案】【解答】解：由题意得，2-x≥0，x-1＞0，解得，1＜x≤2，故答案为：1＜x≤2．【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．15.【答案】解：如图，连接​BD​​，过点​E​​作​EF⊥AC​​于点​F​​，​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AD=AB​​，​BD⊥AC​​，​∵∠BAD=60°​​，​∴​​三角形​ABD​​是等边三角形，​∵​菱形​ABCD​​的边长为​6cm​​，​∴AD=AB=BD=6cm​​，​∴AG=GC=33​∴AC=63​∵AA′=23​∴A′C=43​∵AD//A′E​​，​∴​​​A′E​∴​​​A′E​∴A′E=4(cm)​​，​∵∠EA′F=∠DAC=1​∴EF=1故答案为：2．【解析】连接​BD​​，过点​E​​作​EF⊥AC​​于点​F​​，根据菱形的性质可以证明三角形​ABD​​是等边三角形，根据平移的性质可得​AD//A′E​​，可得​A′EAD=CA′AC16.【答案】解：设原价是​x​​元，则打折后的价格为​0.7x​​元，依题意得：​350故答案为：​350【解析】设原价是​x​​元，则打折后的价格为​0.7x​​元，利用数量​=​​总价​÷​​单价，结合平时花350元购买到的衣服件数比现在少2件，即可得出关于​x​​的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．17.【答案】【解答】解：依题意得：x-3=0，解得x=3；当x=3时，分母x-2=1≠0符合题意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不为零．18.【答案】【解答】解：设原计划每天种x棵树，实际每天种树（1+）x棵树，由题意得，-=4．故答案为：-=4．【解析】【分析】设原计划每天种x棵树，实际每天种树（1+）x棵树，根据提高工作效率之后时间减少4天列方程即可．19.【答案】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，故答案为：65°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，再代入∠A的度数可得答案．20.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-2），得m+3（x-2）=x-1∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=1．故答案为：1．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．三、解答题21.【答案】解：（1）​(2a-b)(a+b)+(​a-b)​​=2a2​​=3a2（2）​x-2​=x-2​=x-2​=x-2​=x-2​=-1​=-1【解析】（1）根据多项式乘多项式、完全平方公式可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以将题目中的式子化简．本题考查分式的混合运算、多项式乘多项式、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）==；（3）•=•=．【解析】【分析】（1）把分子与分母进行约分即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母进行因式分解，然后约分即可；（3）先把分母进行因式分解，然后通分，即可得出答案．23.【答案】解：原式​=3-6​=3-6​=1【解析】根据二次根式的性质以及负整数指数幂的意义即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】【解答】解：（1）设CD=x，△ABD的面积为y．则y=AD×BC=×（8-x）×6=-3x+24；（2）当x=0时，y有最大值，最大值是24，此时点D与点C重合；（3）∵S△ABC=×6×8=24∴当y=S△ABC=时，即y=-3x+24=6时，x=