六年级奥数提及解析

1.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时一，乙需要12小时，丙

需要15小时，有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同

时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.

最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

【分析与解答】

本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,

设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时

搬运4,

三人共同搬完，需要：

60X2+(6+5+4)=8(小时)

甲需丙帮助搬运：

(60-6X8)+4=3(小时)

乙需丙帮助搬运：

(60-5X8)4-4=5(小时).

2.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8

平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这

个长方形纸板原来的面积是多少？

【分析与解答】

由''只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12+2)

厘米，同理原来的宽就是(84-2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

解：(12+2)X(84-2)=24(平方厘米)

答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

3.如图所示，梯形ABCD的对角线AC,BD相交于点0。已知AB=6,

CD=4,且梯形ABCD的面积为5,求三角形0AB的面积

【分析与解答】

梯形ABCI)的高是：5X24-(6+4)=1,

又因为AB/7CD,

所以三角形0CD相似与三角形0AB,

所以对应高的比等于对应的底的比，

三角形0AB的高是6/(4+6)X1=3/5

三角形0AB的面积是3/5X64-2=9/5

4.一个20千克的大西瓜，它的重量的98%是水分，将西瓜放在太阳

下晒，水分被蒸发后西瓜的重量的95%是水份，那么晒后西瓜重多

少千克？

【分析与解答】

20x（1-98%）+（1-95%）=20X2%X20

=400X2%

=8（千克）

5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我

少1/4!”小亮说：“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个

了。”小明原有玻璃球多少个？

【分析与解答】

小明说：“你有球的个数比我少1/4!”，

则想成小明的球的个数为4份，

则小亮的球的个数为

3份4Xl/6=2/3（小明要给小亮2/3份玻璃球）

小明还剩：4-2/3=3又1/3（份）

小亮现有：3+2/3=3又2/3（份）

这多出来的1/3份对应的量为2,

则一份里有：3X2=6（个）

小明原有4份玻璃球,

又知每份玻璃球为6个，

则小明原有玻璃球4X6=24（个）

6.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，

结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

【分析与解答】

由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8X10）吨，而多生产的这些水泥

按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8

X10）吨。

4.8X10+（12-10）=24（吨）

答：原计划每天生产水泥24吨。

7.六年级有两个班，把（1）班人数的2/15调入（2）班，这时

（2）班人数的3/5是（1）班人数的3/4,原来（1）班人数是

全年级人数的几分之几？

【分析与解答】

调过后，（2）班与（1）班人数比是3/4:3/5=5:4,

这时（1）班人数占两班总人数的4/（4+5）=4/9,

可知没调之前（1）班人数占总人数的

4/9-r(1-2/15)=20/39

答：原来(1)班人数是全年级人数的20/39

8.将四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数。现有一个四位数码互

不相同，且没有0的四位数M,它比新数中最大的小3834,比新数中最小的大4338。

求这个四位数。

9.一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分

钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分

钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少

分钟将水放完？

【分析与解答】

1+(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟