沪科版2023-2024学年八年级上学期数学期末达标测试卷B卷(含答案)

2023-2024学年八年级上学期数学沪科版期末达标测试卷B卷【满分：120】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.一次函数的图象不经过的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A的坐标为，科技馆B的坐标为，则教学楼C的坐标为()A. B. C. D.4.若函数是一次函数，则m的值为()A. B.1 C.-1 D.25.如图，已知点A，B的坐标分别为、，将线段AB平移到CD，若点C的坐标为，则点D的坐标为()A. B. C. D.6.如图,D是的BC边上一点,,,.则的大小是()A. B. C. D.7.下列命题的逆命题是真命题的是()A.两直线平行，内错角相等 B.如果，那么C.钝角三角形中有两个锐角 D.对顶角相等8.如图，已知，添加下列条件还不能判定的依据是()A. B. C. D.9.已知a、b、c是的三条边长，化简的结果为()A. B. C. D.010.如图，D，E是的BC边上的两点，DM，EN分别垂直平分AB，AC，垂足分别为M，N.若，则的度数为()A. B. C. D.11.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示.下列说法正确的是()A.5s时，两架无人机都上升了40mB.10s时，两架无人机的高度差为20mC.乙无人机上升的速度为8m/sD.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m12.已知，如图，等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下列结论：①平分；②；③是等边三角形；④，其中正确的序号是()A.①③④ B.②③ C.①②④ D.①③二、填空题（每小题3分，共15分）13.已知点与点关于x轴对称，则的值为_________.14.已知,是一次函数的图像上的不同两个点,时,k的取值范围是________.15.如图，，点B的对应点E在线段AB上，，则的度数是_____.16.如图，在锐角中，，的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当有最小值时，______°.17.如图，中，，D在BC下方且，AE平分交BD的延长线于E，连接EC，则与的数量关系式为_________.三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）18.（6分）平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具.最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔.在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：在平面直角坐标系中的位置如图，将向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到.(1)画出平移后的，并写出三个顶点的坐标：（______，______）；（______，______）；（______，______）.(2)计算的面积为__________；(3)己知点P在轴上，以A、C、P为顶点的三角形面积为4，则P点的坐标为____________________.19.（8分）如图，平面直角坐标系中，直线经过点和点.(1)求直线的表达式；(2)求的面积.20.（8分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，和都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.（1）求证：；（2）求证：.21.（10分）如图1，中，，点D在AB上，且.(1)求的大小；(2)如图2，于E，于F，连接EF交CD于点H，求证：CD垂直平分线段EF.22.（12分）荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售.已知1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍，A种的进价比B种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍.（1）求A，B饰品每件的进价分别为多少元.（2）若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购A种超过150件时，A种超过的部分按进价打6折.设购进A种饰品x件，①求x的取值范围；②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润.23.（13分）综合与实践【问题提出】（1）如图1，点D在等边的边上，连接，将绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C，得到，连接，判断的形状，并说明理由.【类比迁移】（2）如图2，是等边三角形，点D在外，，，求面积的最小值.【拓展应用】（3）如图3，是等腰直角三角形，若于点D，，，请直接写出的长.

答案以及解析1.答案：D解析：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意.故选：D.2.答案：C解析：∵一次函数中，，

∴此函数的图象经过第一、二、四象限，

∴一次函数的图象不经过的象限是第三象限．

故选C．3.答案：D解析：如图所示，教学楼C的坐标为.故选：D4.答案：C解析：根据题意得，且，解得且，所以，.故选：C.5.答案：A解析：、是对应点，平移规律为向右平移2个单位，向上平移3个单位，，，.故选A.6.答案：C解析:是的一个外角,,又,,,,故选:C.7.答案：A解析：A.逆命题：内错角相等，两直线平行，该逆命题是真命题，故A符合题意；B.逆命题：若，则，若，则，该逆命题是假命题，故B不符合题意；C.逆命题：三角形中有两个锐角的三角形是钝角三角形，该逆命题是假命题，故C不符合题意；D.逆命题：相等的角是对顶角，是假命题；该逆命题是假命题，故D不符合题意.故选：A.8.答案：D解析：由题意得，，A.在与中，，；故选项正确；B.在与中，，，故选项正确；C.在与中，，，故选项正确；D.在与中，，，，与不全等，故错误；故选：D.9.答案：D解析：a、b、c为的三条边长，，，原式.故选：D.10.答案：A解析：在中，，则，，分别垂直平分、，，，，，，，，，，解得：，故选：A.11.答案：B解析：设甲的函数关系式为，把代入得：，解得，，设乙的函数关系式为，把，代入得：，解得，，A、5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了20m，不符合题意；B、10s时，甲无人机离地面m，乙无人机离地面m，相差20m，符合题意；C、乙无人机上升的速度为m/s，不符合题意；D、10s时，甲无人机距离地面的高度是80m.故选：B.12.答案：A解析：①，，；，，，平分，故①正确；②由①知：，，点O是线段上一点，与不一定相等，则与不一定相等，故②不正确；③，，，，，，是等边三角形；故③正确；④如图，在上截取，，是等边三角形，，，，，，，在和中，，，，；故④正确.故选：A.13.答案：-1解析：点与点关于x轴对称，，，，故答案为：.14.答案：解析:,与同号,当时,,当时,,y随x增大而增大,,故答案为:.15.答案：解析：，，，.，故答案为：.16.答案：50解析：如图，在AC上截取，连接BE，的平分线交BC于点D，，，，，.有最小值，当BE是点B到直线AC的距离时，，；故答案为：50.17.答案：解析：如图，设AE与BC交于点F，连接CD，与AE交于点G，连接DF.AE平分，.在与中，，，，，，，AE垂直平分CD，，，，.，，即，.，，，，.在四边形ABEC中，，.故答案为：.18.答案：(1)；；；图见解析；(2)7；(3)或；解析：(1)如图，即为所求；(2)的面积为，故答案为：7；(3)的面积为4，，，或，故答案为：或.19.答案：(1)；(2)；解析：(1)设过，的直线的解析式是：，解得：，直线的表达式是；(2)的面积是.20.答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：(1)和都是等边三角形，，，，，即，在和中，，；(2)由(1)知，，，又和都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，，在和中，，，，又，为等边三角形，，.21.答案：(1)(2)见解析解析：(1)设，，，，又，，，，，，，.(2)证明：由(1)知，，，，，在和中，，，，，垂直平分线段EF.22.答案：（1）A种饰品每件进价为10元，B种饰品每件进价为9元.（2）①②当采购A种饰品210件，B种饰品390件时，商铺获利最大，最大利润为3630元.解析：（1）设A种饰品每件的进价为a元，则B种饰品每件的进价为元.由题意得，解得.经检验，是所列方程的根，且符合题意，A种饰品每件进价为10元，B种饰品每件进价为9元.（2）①根据题意得解得，x的取值范围为且x为整数.②设采购A种饰品x件时的总利润为w元.当时，.，w随x的增大而减小，当时，w有最大值3480.当时，，整理得.，w随x的增大而增大，当时，w有最大值3630.，w的最大值为3630，此时.即当采购A种饰品210件，B种饰品390件时，商铺获利最大，最大利润为3630元.23.答案：（1）是等边三角形，理由见解析（2）（3）或解析：（1）是等边三角形.理由