红河哈尼族彝族自治州市开远市2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前红河哈尼族彝族自治州市开远市2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•衢州）21的相反数是​(​​​)​​A.21B.​-21​​C.​1D.​-12.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，符合代数式书写格式是（）A.5×aB.2（a+b）C.D.（a+b）h÷23.（2018•吉林一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)4.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A.75×1+（120-75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x-1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=2705.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）下列各式中一定为负数的是（）A.-（-2）B.-|-2|C.-（-2）3D.（-3）26.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）第二次段考数学试卷）下列说法正确的个数是（）①0是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．A.1B.2C.3D.47.（2012届江苏省泰州市海陵区九年级二模数学卷（带解析））有一种细胞直径约为0.000058cm，用科学记数法表示这个数为A.5.8×10B.5.8×10C.0.58×10D.58×108.（广东省广州市白云区七年级（上）期末教学试卷）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A.B.C.D.9.（2015•长沙模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​-a2B.​​3a2C.​​a8D.​(​10.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年单元检测训练卷C（一））下列判断正确的是（）A.∠1的2倍小于∠1的3倍B.用度量法无法确定两个角的大小C.若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线D.角的大小随边的长度变化而变化评卷人得分二、填空题（共10题）11.正方形ABCD的边长为2厘米，以直线AB为轴旋转一周所得到圆柱的底面周长为厘米．12.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）已知方程2xm-1+3=7是一元一次方程，则m的值为．13.（广东省揭阳市惠来县葵梅中学八年级（上）期中数学模拟试卷）从8：55到9：20，钟表的分针转动的角度是．14.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，则x=，y=．15.（江苏省无锡市江阴市周庄中学九年级（上）期中数学试卷（））将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若=18，则x=．16.（江苏省南京市玄武区八年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对9.2345取近似数为．（精确到0.01）17.（广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷）一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的西偏南°．18.（浙江省台州市路桥区蓬街中学七年级（上）期中数学试卷）等式3x=2x+1两边同减，得，其根据是．19.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）25°26′36″+114°15′42″=．20.（江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷）扬州今年冬季某天测得的最低气温是-6℃，最高气温是5℃，则当日温差是℃．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOC，∠BOD都是直角，∠BOC=50°（1）求出图中钝角的度数；（2）写出图中相等的锐角．22.（山东省平度市七年级上期中考试数学试卷（））先化简，再求值：，其中，.23.根据等式性质．回答下列问题；（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？（2）从=能否得到a=c，为什么？（3）从ab=1能否得到a+1=+1，为什么？24.（福建省泉州市鹏峰中学七年级（上）期中数学试卷）把下列各数分别填在相应的括号里：-3，0，|-3|，0.0，2015，-5，，-（-2）2正整数集合{}分数集合{}非负数集合{}．25.如图，图4×4正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形．所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．（1）在图中画出一个等腰△ABC；（2）以AC为一边作平行四边形ACED；（3）直接写出等腰△ABC与平行四边形ACED之间重叠部分面积．26.（山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度数；（2）若α=50°，求∠COD的度数．27.（2020年春•河南校级月考）（2020年春•河南校级月考）作图题：如图，在黄河下游一段直线状的河道EF旁边的平原（同一平面）上有A，B，C，D四个小镇，为解决当地供水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）如果使建设蓄水池的投资成本最小，需要使蓄水池到四个小镇距离之和最小（不再考虑其他因素）请你画图确定蓄水池点M的位置；（2）计划开挖河渠把黄河河水引入蓄水池M中，怎样开渠最短并说明理由．（画图可以用三角板或量角器，但必须用铅笔，要保留作图痕迹并给出结论、理由）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：21的相反数是​-21​​，故选：​B​​．【解析】依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】【解答】解：A、应为5a，故错误；B、应为（a+b），故错误；C、正确；D、应为，故错误；故选：C．【解析】【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定．3.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​(​​C​​、​​a6​D​​、​(​a+b)故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式．4.【答案】【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+（120+75）x=270，故选B．【解析】【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．5.【答案】【解答】解：A、-（-2）=2，故错误；B、-|-2|=-2是负数，正确；C、-（-2）3=-（-8）=8，故错误；D、（-3）2=9，故错误；故选：B．【解析】【分析】先把各项化简，再根据负数的定义逐一判断．6.【答案】【解答】解：0是绝对值最小的有理数，故①正确；正数、0和负数统称为有理数，故②错误；5和-3在原点两侧，而5和-3不是相反数，故③错误；8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6，故④错误；整数和分数统称为有理数，故⑤正确；相反数大于本身的数是负数，故⑥正确．故选C．【解析】【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆台，故此选项错误；B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项错误；C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．9.【答案】解：​A​​、应为​​-a2​B​​、应为​​3a2​C​​、应为​​a8​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】根据合并同类项法则、单项式乘法，同底数幂的除法、积的乘方的运算方法，利用排除法求解．本题主要考查了合并同类项的法则，单项式乘法，同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．10.【答案】【解答】解：A、∵∠1＞0，∴2∠1＜3∠1，故本选项正确；B、用度量法能确定两个角的大小，故本选项错误；C、如图，符合条件∠AOB=2∠BOC，但OC不是∠AOB的平分线，故本选项错误；D、角的大小不随边的长度的变化而变化，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】根据∠1＞0即可判断A；角的大小比较用度量法和重叠法两种，角的大小不随边的长度的变化而变化，即可判断B、D，举出反例即可判断C．二、填空题11.【答案】【解答】解：直线AB为轴旋转一周所得到圆柱底面半径为2厘米，底面周长为：π×2×2=4π（厘米），故答案为：4π．【解析】【分析】根据题意可得直线AB为轴旋转一周所得到圆柱底面半径为2厘米，再根据圆的周长公式计算出底面周长即可．12.【答案】【解答】解：∵方程2xm-1+3=7是一元一次方程，∴m-1=1．解得：m=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义回答即可．13.【答案】【解答】解：分针转过的角度：（360°÷60）×25=150°．故答案为：150°．【解析】【分析】从8：55到9：20，共经过25分钟，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答．14.【答案】【解答】解：∵-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，∴-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，∴|x-1|=2，|y+2|=2，∴x=3或-1，y=0或-4，故答案为：3或-1，0或-4．【解析】【分析】首先判断单项式-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，再由同类项的定义，可得出x、y的值．15.【答案】【答案】观察题干，可得出运算法则，根据法则可列出关于x的方程，解方程可得出x的值．【解析】由题意得：（x+1）2-（x-1）（1-x）=18，整理得x2=8，解得：x=±2．故填±2．16.【答案】【解答】解：9.2345≈9.23（精确到0.01）．故答案为9.23．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：如图，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，即西偏南60°，故答案为：60．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．18.【答案】【解答】解：等式3x=2x+1两边同减2x，得x=1，其根据是等式性质一，故答案为：2x，x=1，等式性质一．【解析】【分析】此题可把变形后与变形前等号前两式相减即可求出即可求出原式与变形后的等式的数量关系．19.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案为：139°42′18″．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案．20.【答案】【解答】解：5-（-6）=5+6=11℃．故答案为；11．【解析】【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC=90°+90°-50°=130°．（2）∵∠AOC，∠BOD都是直角，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠DOC．【解析】【分析】（1）利用角的和差关系计算，关键看到∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC，从而代数可求解；（2）利用同角的余角相等，即可解答．22.【答案】【答案】【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值。【解析】原式当，时，原式23.【答案】【解答】解：（1）ab=bc不能得到a=c，理由如下：b=0时，两边都除以b，无意义；（2）=能得到a=c，理由如下：两边都乘以b，=能得到a=c；（3）ab=1能得到a+1=+1，理由如下：两边都除以b，两边都加1，ab=1能得到a+1=+1．【解析】【分析】（1）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案；（2）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案；（3）根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．24.【答案】【解答】解：正整数集合{|-3|，2015}；分数集合{-3，0.0，-5，}；非负数集合{0，|-3|，0.0，2015，}；故答案为：|-3|，2015；-3，0.0，-5，；0，|-3|，0.0，2015，．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．25.【答案】【解答】解：（1）图中△ABC就是所画．（2）图中平行四边形ACED就是所画．（3）设AB，DE交于点M，作MN⊥AG，MK⊥GE．在△AGB和△EGD中，，∴△AGB≌△EGD，∴∠GAB=∠GED在△AMD和△EMB中，，∴△AMD≌△EMB，∴AM=EM，在RT△AM