吐鲁番地区鄯善县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前吐鲁番地区鄯善县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2011—2012学年吉林省长春外国语学校初二第二学期月考数学试卷（带解析））某种流感病毒的直径为0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.2.（2021•雨花区模拟）据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是​(​​​)​​A.14280.2万大约是1.4亿B.14280.2万大约是​1.4×1​0C.14280.2万用科学记数法表示为​1.42802×1​0D.14280.2万用科学记数法表示为​1.42802×1​03.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列各对数中互为相反数的是（）A.-与-(-)B.-（+7）与+（-7）C.-（+2）与（+2.2）D.-6与-（-6）4.（2015届陕西省西安市七年级上学期期中考试数学试卷（））下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）5.如图所示，点O在直线AB上，图中小于平角的角共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6.（新人教版七年级（上）寒假数学作业K（13））下列各式中是方程的是（）A.3x-2B.7+（-5）C.3y-1=6D.4×2-2=67.（2022年秋•镇海区期末）-的相反数是（）A.B.3C.-D.-38.（湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=29.（江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第二次月考数学试卷）下列变形正确的是（）A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B.3x=2变形得x=C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+6D.x-1=x+3变形得4x-6=3x+1810.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））如果x=-1，y=2，那么式子的值是（）A.1B.3C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•莲湖区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AB=m​​，​BC>AB​​．点​E​​在边​AD​​上，连接​BE​​，将​ΔABE​​沿​BE​​折叠，点​A​​的对应点为​F​​．若点​F​​落在​∠C​​的平分线​CE​​上，则​BE​​的长为______（用含​m​​的式子表示）．12.浓度为40%的盐水mkg，其中含水kg．13.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京期末）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？14.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•凉山州期末）如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=．15.（2012秋•河东区期中）已知xa+2与-xyb是同类项，则a+b=．16.（辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）期中数学试卷）把弯曲的公路改直，就能缩短路程可用来解释．17.（2022年初三数学竞赛选拔试卷（））2300+（-2301）=．18.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（）][2b+（a-3c）]．19.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）写出图中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．20.钟表中有很多问题还有待于我们进一步探究．其中钟表面就是一个圆周．时针转一周就是一个周角360°，把圆周12等分，分别标上数字1、2、3…12就是12个小时的刻度了．问题1：时针1小时转过的角度是°；时针1分钟转过的角度是°；分针1分钟转过的角度是°．问题2：有研究者利用问题1的蚌论进一步探索发现：以12时0分开始为0度作参考，如果现在是x时y分（12小时制，即下午14时记为2时）．那么就马上计算出时针与分针的夹角的度数为|5.5y-30x/度，当出现计算结果超过180度时须用360度减去计算结果才是时针与分针的夹角（约定：时针与分针形成的夹角都是指小于等于180度的角）．请计算：2时25分，时针与分针的夹角是度；10时20分，时针与分针的夹角是度．探索与发现若现在是4时10分，时针与分针形成一个角度，记为∠α（1）当时10分，时针与分针是形成的角度刚好与∠α互补；（2）4时多少分时，时针与分针形成的角度刚好与∠α互余？（结果保留分数）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•天心区模拟）在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．已知：如图1，直线​l​​及其外一点​A​​．求作：​l​​的垂线，使它经过点​A​​．小云的作法如下：①在直线​l​​上任取一点​B​​，连接​AB​​．②以​A​​为圆心，线段​AB​​的长度为半径作弧，交直线​l​​于点​D​​．③分别以​B​​、​D​​为圆心，线段​AB​​的长度为半径作弧，两弧相交于点​C​​．④作直线​AC​​．直线​AC​​即为所求（如图​2)​​．（1）请证明：​AC⊥​​直线​l​​．（2）若​BD=12​​，​AC=16​​，求四边形​ABCD​​的周长．22.（第22章《二次根式》中考题集（16）：22.3二次根式的加减法（））先化简，再求值：（x+1）2-2x+1，其中x=．23.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图，在4个正方形拼成的图形中，以格点为顶点画等腰三角形．请在以下图中分别画出4个面积不同的等腰三角形．（要求画出三角形并在图下标出三角形的面积）24.从1：45到2：15这段时间，时针转过的角度是多少？在2：15时，时针与分针的夹角为多少度？25.（2022年河南省郑州市中考数学一模试卷）两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2（+1）km，测得∠CMN=30°，∠CNM=45°，求点C到公路ME的距离．26.（山东省青岛市胶南市王台镇中学七年级（上）第一次月考数学试卷）解答下列各题：（1）（-3.6）+（+2.5）（2）--（-3）-2+（3）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）（4）-5-（-11）+2-（-）（5）3-（-）+2+（-）（6）-|-1|-（+2）-（-2.75）（7）（-7）-（-11）+（-9）-（+2）（8）（-4）-（+5）-（-4）27.已知关于x的方程m2x2-（x+m+1）x-3m=0．（1）若该方程是一元一次方程，求m的值和方程的根；（2）若该方程是一元二次方程，求m的值，并写出此时方程的二次项系数、一次项系数和常数项．参考答案及解析一、选择题1.【答案】C【解析】2.【答案】解：​A​​、14280.2万大约是1.4亿，故本选项不合题意；​B​​、14280.2万大约是​1.4×1​0​C​​、14280.2万用科学记数法表示为​1.42802×1​0​D​​、14280.2万​=142802000=1.42802×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数两个数相加得0，-6=-6，-（-6）=6，6+（-6）=0．故选：D．【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数相加得零，通过整理四个答案即可．4.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是C．故选C．考点：几何体的折叠5.【答案】【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5个．故选：C．【解析】【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．6.【答案】【解答】解：A、它是代数式，不是等式，所以不是方程，故本选项错误；B、它是代数式，不是等式，而且没有未知数，所以不是方程，故本选项错误；C、符合方程的定义，故本选项正确；D、该等式中没有未知数，所以不是方程，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．7.【答案】【解答】解：-的相反数是，故选：A．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，∴m≠0，m-2=1，解得：m=3，即方程为3x-3+3=0，解得：x=0，故选A．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0，m-2=1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．9.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5，错误；B、3x=2变形得x=，错误；C、3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6，错误；D、x-1=x+3变形得4x-6=3x+18，故选：D．【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．10.【答案】【解答】解：∵x=-1，y=2，∴===3．故选：B．【解析】【分析】直接将已知数据代入原式求出答案．二、填空题11.【答案】解：由折叠的性质可知，​BF=AB=m​​，​∠BFE=∠A=90°​​，​∴∠BFC=90°​​，​∵CE​​是​∠BCD​​的平分线，​∴∠BCF=45°​​，​∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°​​，​∴ΔBFC​​是等腰直角三角形，​∴BC=BF​∵∠BCF=45°​​，​∴∠DEC=45°​​，又​∠D=90°​​，​∴∠DEC=180°-90°-45°=45°​​，​∴ΔDEC​​是等腰直角三角形，​∴DE=DC=AB=m​​，​∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，​BE=​AE【解析】根据折叠的性质，折叠前后对应线段相等，对应角相等，角平分线的性质知​ΔBFC​​是等腰直角三角形，根据矩形的性质知​ΔDEC​​是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知​BE​​的长．本题考查折叠的性质，矩形的性质，解本题关键熟练掌握矩形的性质、折叠的性质，勾股定理，解锐角三角函数等．12.【答案】【解答】解：含盐40%的盐水m千克含水（1-40%）×m=0.6m千克．故答案为：0.6m．【解析】【分析】根据水的质量=溶液总质量×水的百分比列出代数式．13.【答案】【解答】解：（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°，故答案为：30°，6°（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：(3+)×30-6x=60解得：x=②当分针在时针下方时，由题意得：6x-(3+)×30=60解得：x=．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．【解析】【分析】（1）钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°．（2）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．14.【答案】【解答】解：∠DOE=180°-30°-45°=105°．故答案是：105°．【解析】【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．15.【答案】【解答】解：由xa+2与-xyb是同类项，得a+2=1，b=0．解得a=-1．a+b=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．16.【答案】【解答】解：由线段的性质可知：弯曲的公路改直，就能缩短路程可用：两点之间线段最短来解释．故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可．17.【答案】【答案】将（-2）301改写为（-2）300×（-2），再将两项提出公因式2300进行计算．【解析】原式=2300+（-2）300×（-2）=2300×（1-2）=-2300故答案为-230018.【答案】【解答】解：（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（a-3c）][2b+（a-3c）]．．故答案是：a-3c．【解析】【分析】原式利用去括号与添括号法则计算即可．19.【答案】【解答】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA与∠FOE是∠AOF的余角．∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD与∠APF互为余角．∴∠AOF的余角为∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案为：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=∠AOD，∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【解析】【分析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA与∠FOE是∠AOF的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=∠AOD，从而得到∠EOF=平角．20.【答案】【解答】解：由题意可得，时针1小时转过的角度是360°÷12=30°；时针1分钟转过的角度是30°×=°；分针1分钟转过的角度是360°×=6°；故问题一的答案为：30，，6．2时25分，时针与分针的夹角是：|5.5×25-30×2|=77.5，310时20分，时针与分针的夹角是：|5.5×20-30×10|=190，360-190=170；故问题2的答案是：77.5，170．探索与发现：（1）设x时10分时，时针与分针是形成的角度刚好与∠α互补，则，|5.5×10-30x|+|5.5×10-30×4|=180°或（360°-|5.5×10-30x|）+|5.5×10-30×4|=180°解得x=或x=10．故答案为：或10；（2）设4时y分时，时针与分针形成的角度刚好与∠α互余4时多少分时，时针与分针形成的角度刚好与∠α互余，则，|5.5×y-30×4|+|5.5×10-30×4|=90°或（360°-|5.5×y-30×4|）+|5.5×10-30×4|=90°，解得y=或y=或y=，即4时分时或4时分时或4时分时，时针与分针形成的角度刚好与∠α互余．【解析】【分析】根据题意，可以解答问题1，根据问题2提供的信息可以解答问题2，由题意可以得到探索与发现的答案．三、解答题21.【答案】（1）证明：由作法得​AB=AD​​，​CB=CD​​，​∴​​四边形​ABCD​​为菱形，​∴AC⊥BD​​，即​AC⊥​​直线​l​​．（2）解：​AC​​与​BD​​相交于​O​​点，如图，​∵​四边形​ABCD​​为菱形，​∴OA=OC=12AC=8​在​​R​​t​∴​​四边形​ABCD​​的周长​=4×10=40​​．【解析】（1）利用基本作图得到​AB=AD​​，​CB=CD​​，则可判断四边形​ABCD​​为菱形，根据菱形的性质得到结论；（2）​AC​​与​BD​​相交于​O​​点，如图，根据菱形的性质得到​OA=OC=8​​，​BO=DO=6​​，然后利用勾股定理计算出​AB​​，从而得到四边形​ABCD​​的周长．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了菱形的判定与性质．22.【答案】【答案】首先运用完全平方公式将（x+1）2展开，然后合并同类项，再代值求解即可．【解析】原式=x2+2x+1-2x+1=x2+2；当．23.【答案】【解答】解：面积不同的4个等腰三角形以及面积如图所示：．【解析】【分析】根据等腰三角形定义以及三角形面积公式即可解决问题．24.【答案】【解答】解：时针每分钟旋转0.5度，1：45到2：15这段时间，时针转过的角度是0.5×30=15°；2：15时，时针与分针相距=，30×=（）°，在2：15时，时针与分针的夹角为（）°．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可得答案；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）答图