吉林省长春市鲍家镇中学高二数学理期末试题含解析

吉林省长春市鲍家镇中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（

）A、0

B、1

C、2

D、3参考答案：C略2.已知过曲线（为参数，且）上一点P和原点O的直线PO的倾斜角为，则点P的坐标是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B3.命题，则是(

)A．

B．C．

D．

参考答案：B略4.直线与曲线的交点个数为（

）A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：B5.过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有()A．1条

B．2条

C．3条

D．4条参考答案：C略6.点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为

A.(

B.（

C.（

D.（参考答案：A7.若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为

（）A.764cm3或586cm3

B.764cm3

C.586cm3或564cm3

D.586cm3参考答案：A8.下列命题中正确的是（

）

A、的最小值是2B、的最小值是2

C、的最大值是

D、的最小值是参考答案：C9.已知，是的导函数，即，，…，，，则（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A略10.设双曲线的离心率是，则其渐近线的方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D双曲线的离心率是，可得，即，可得则其渐近线的方程为故选D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线被圆所截得的弦长等于

参考答案：12.

下列程序执行后输出的结果是S＝________.i＝1S＝0WHILEi<＝50

S＝S＋i

i＝i＋1WENDPRINTSEND参考答案：127513.由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”.可以类比推出球的类似属性是

参考答案：14.如图，把数列中的所有项按照从小到大，从左到右的顺序写成如图所示的数表，且第行有个数.若第行从左边起的第个数记为，则这个数可记为．参考答案：略15.已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点与椭圆＋＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________．参考答案：(±4,0)x±y＝016.已知在等差数列中，与的等差中项为5，与的等差中项为7,则数列的通项公式=

参考答案：2n-317.已知椭圆方程，椭圆上点到该椭圆一个焦点的距离为，是的中点，是椭圆的中心，那么线段的长度为

.

参考答案：4

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（7分）已知命题命题若命题是真命题，求实数的取值范围.参考答案：真

…………ks5u…………（2分）真

……（3分）为真命题，的取值范围为………（2分）19.(12分)已知双曲线的方程是16x2－9y2=144.（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.参考答案：（1）双曲线的标准方程：，焦点坐标：

离心率：渐近线方程：

6分（2）由题，在中，

8分=0所以，。12分20.(8分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.参考答案：（1）设每吨的平均成本为（万元/吨）

当且仅当，吨时每吨成本最低为10元。ks5*/u（2）设年利润为（万元）

当年产量为230吨时，最大年利润1290万元。

21.求与双曲线有共同的渐近线，且经过点M(-3，2)的双曲线的方程及其焦点坐标．参考答案：略22.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆的方程；（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，，求当内切圆的面积最大时内切圆圆心的坐标；（3）若直线：与椭圆交于、两点，证明直线与的交点在直线上．参考答案：（1）设椭圆方程为，将、、代入椭圆E的方程，得，解得，．∴椭圆的方程． 故内切圆圆心的坐标为．

（3）解法一：将直线代入椭圆的方程并整理得．设直线与椭圆的交点，．由韦达定理得，．直线的方程为，它与直线的交点