江西省萍乡市2022-2023学年八年级下学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)

萍乡市2022-2023学年度第二学期教学质量监测八年级数学试卷说明：1．本卷共六大题，26小题，全卷满分100分，考试时间100分钟．2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．2．在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的数满足（）A． B．或 C． D．3．在中，和的度数如下，能判定是等腰三角形的是（）A．， B．，C．， D．，4．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．5．如图，将绕点逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，，则的长为（）A．2 B． C．4 D．6．若关于的不等式组：无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．如图，在四边形中，对角线，相交于点，已知：，，，，则四边形的面积为（）A．6 B．12． C．20 D．248．若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数的值为（）A．1，2，3 B．1，2 C．2，3 D．1，39．如图，在中，，为内一点，过点的直线分别交、于点，，若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，则的度数为（）A．115° B．116° C．117° D．118°10．如图，在中，，，．、分别平分，，则的长为（）A． B． C．4 D．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11．分式：，，的最简公分母是______．12．正六边形的一个内角是正边形的一个外角的4倍，则______．13．已知点，将点沿水平方向向左平移5个单位后落在轴上，则点的坐标为______．14．如图，点，分別是的边，的中点，连接，过点作交的延长线于点，若，则的长为______．15．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，且与轴交于点，则关于的不等式的解集为______．16．如图，点，分别在等边的边、上，将沿直线翻折，使点落在处，，分別交边于点，，若，则的度数为______．17．某传染病传播期间为尽快完成病表检谁任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分別开展检則工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人，比乙队检测500人所用的时间少10%，则甲队每小时检测的人数是______人．18．如图，四边形中，，．，若，则的长为______．三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19．（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．先化简，再从，0，3中选择合适的值代入求值．21．如图，是上一点，于点，于点．，分别是，上的点．，．（1）求证：是的平分线；（2）若，，．求的长．四、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22．在平面桌角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）把向左平移4个单位后得到对应的，请画出；（2）把绕原点旋转180°后得到对应的，请画出；（3）观察图形：判断与是否成中心对称，如果是，请直接写出它们的对称中心的坐标；如果不是，请说明理由；（4）请求出的面积．23．某村党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的绛困家庭饼送甲，乙两种树苗让其栽种．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元．用480元购乙种树苗的棵数恰好与用360元购甲种树苗的棵数相同．（1）甲，乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们脜多可购买多少棵乙种树苗？五、（本大题共2小题，其中第24题5分，第25题6分，共11分）24．如图，四边形是平行四边形，的平分线交于点，交的延长线于点．（1）求证：为等腰三角形；（2）连接，若，，，求平行四边形的面积．25．为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物，某校八（1）班的同学准备发倡议书，倡议书的制作有两种方案可供选择：方案一：由复印店代做，所需费用与倡议书张数满足如图①所示的函数关系；方案二：租货机器自己制作，所需费用（包括租赁机器的费用和制作倡议书费用）与倡议书张数满足如图②所示的函数关系；（1）直接写出方案一中每张倡议书的价格；（2）请分別求出，关于的函数关系式；（3）从省钱的角度看，如何选择制作方案．六、（本大题共1小题，共7分）26．某数学托管兴趣小组对图形的旋转进行了如下探究：【特例发现】（1）如图①，在中，，，为边上一点（不与点、重合），将线段绕点逆时针旋转90°得到，连接，试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；【类比探究】（2）如图②，在与中，，，，，将绕点旋转，使点落在边上，连接，试探索线段，，之间满足的等量关系，并证朋你的结论；【迁移应用】（3）如图③，在四边形中，．若，，求的长

萍乡市2022—2023学年度第二学期教学质量监测八年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．）1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．D8．D9．B10．A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．12．1213．14．415．16．36°17．60（提示：设甲队每小时检测人，依题意得：）18．5（提示：过点作于，由可得）．三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．（1）解：方程两边同时乘以，去分母得：去括号，合并同类项得：，∴经检验：是原方程的根（2）解：由①得：，将不等式组的解集表示在数轴上如下：由②得：∴不等式组的解集为：20．解：原式∵时，原分式无意义，∴只能为0，当时，原式21．（1）证明：在和中，，∴∴，∵于，于，∴是的平分线（2）∵平分，，∴∵，∴∴，∵，，∴∵，∴四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3）与是成中心对称，对称中心的坐标是（4）23．解：（1）设甲种树苗每棵的价格为元．则乙种树苗每棵的价格是元依题意得：，解得：经检验，是原方程的解．答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．（2）设他们可购买棵乙种树苗，依题意有：解得：∴∵为整数，∴最大为11答：他们最多可购买11棵乙种树苗．五、（本大题共2小题，其中第24题5分，第25题6分，共11分）24．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴∴．∵平分，∴∴，∴，∴为等腰三角形．（2）解：∵为等腰三角形，，∴为中点，∴∵，，∴∴∵为等腰三角形，∴为等边三角形，∴，∴．25．（1）解：每张倡议书的价格为0.5元．（2）设，由题意得：，∴，∴设，将，代入得解得：，∴（3）当时，，∴，即倡议书张数大于600张，此时选方案二更省钱当时，，∴，即倡议书张数等于600张，此时两种方案费用相同当时，，∴，即倡议书张数小于600张，此时选方案一更省钱六、（本