江西省吉安县文博学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

江西省2024届八年级第五次阶段适应性评估数学说明：共有六个大题．23个小题，满分120分，作答时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分．1．南昌市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t（℃）的变化范围是（）A． B． C． D．2．如图，OD平分，于点E，，F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）A．4 B．5 C．5.5 D．63．在中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列条件中不能说明是直角三角形的是（）A． B． C． D．4．若一个不等式的正整数解只有1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（）A． B．C． D．5．下列尺规作图中，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使文化广场中心P到三个小区的距离相等，能确定文化广场中心P的位置的是（）A． B． C． D．6．如图，在中，与的平分线交于点F，过点F作交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①；②；③的周长；④；⑤．其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若，则_______（填“>”或“<”）．8．用反证法证明“”时，首先应假设_______．9．如图，已知，若，则的度数为_______．10．一辆匀速行驶的汽车在上午11：20距离A地60km，要在中午12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是xkm/h，根据题意可列不等式_______．11．已知等腰三角形的一个外角等于130°，则它的底角的度数为_______．12．如图，在直角坐标系中，已知点，点，若动点P从坐标原点O出发，沿y轴正方向匀速运动，速度为1cm/s，设点P的运动时间为ts，当是以BC为腰的等腰三角形时，t的值为_______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）利用不等式的基本性质将不等式化成“或”的形式．（2）请设计一个实际背景来表示不等式：的实际意义．14．说出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假．（1）两个全等三角形的面积相等．（2）如果，那么．15．如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中作出的平分线．（2）在图2中找一个格点E，使得．16．如图，给出下列论断：①，②，③．．请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题（写一种情况即可），并加以证明．17．如图，在中，，AD是的角平分线，求证：．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，．（1）若，求CD的长．（2）若AD平分，求证：为等腰三角形．19．如图，把等边沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且．（1）求的度数．（2）若，求等边的周长．20．关于x的两个不等式：①与②．（1）若两个不等式的解集相同，求a的值．（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．课本再现：承前启后：前面已经证明了“等腰三角形的两底角相等”；反过来，命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”成立吗？事实上，可以发现并证明上述命题是等腰三角形的一个判定定理．定理证明：（1）小敏根据上述定理，己经写出了已知，求证，请你完成证明过程．已知：如图1，在中，，求证：．解决问题：（2）如图2，一架飞机在距离地面9km的高空上自东向西飞行，飞机在A处测得地面某小岛C在其南偏西方向，飞行一段距离后，在B处测得小岛C在其南偏西方向，求AB之间的距离．22．如图，在等边中，，点M，N分别从点A，B同时出发，沿三角形的边运动，当点N第一次返回到达点B时，M，N同时停止运动．已知点M的速度是1cm/s，点N的速度是2cm/s．设点N的运动时间为ts．（1）当t为何值时，M，N两点重合？（2）当t为何值时，为等边三角形？（3）当点M，N在BC边上运动时，是否存在时间t，使得是以MN为底边的等腰三角形，若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．六、解答题（本大题共12分）23．综合与实践问题情境在数学活动课上，同学们以直角三角形为背景进行探究性活动．如图1，在中，于点D，AE平分交CD于点F，交BC于点E．初步分析（1）①智慧小组的同学发现是等腰三角形，请你证明这一结论．