《用三种方式表示二次函数》二次函数课件3

用三种方式表示二次函数

用三种方式表示二次函数1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口大小开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随x的增大而减小.

根据图象填表：

越大,开口越窄,越小,开口越宽.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点2y随x的变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？函数的表示方式已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.做一做xyy随x的变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和3解析法—用表达式表示函数用函数表达式表示：已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.做一做xy解析法—用表达式表示函数用函数表达式表示：已知矩形周长204用表格表示：列表法—用表格表示函数做一做x12345678910-xy9876543219162124252421169已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy用表格表示：列表法—用表格表示函数做一做x1234567895用图象表示:图象法—用图象表示函数做一做已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy用图象表示:图象法—用图象表示函数做一做已知矩形周长20cm6因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以x>0,10-x>0.因此，自变量x的取值范围是0<x<10.议一议（1）在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？xy因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以x>0,10-x>07即当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2.议一议（2）当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?（5，25）∴当X=5时,Y最大=25即当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm28议一议（3）请描述y随x的变化而变化的情况.（5，25）当0<x<5时,y随x的增大而增大;当5<x<10时,y随x的增大而减小.

议一议（3）请描述y随x的变化而变化的情况.（5，25）当09做一做两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?做一做两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是10用函数表达式表示：解析法—用表达式表示函数

两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做用函数表达式表示：解析法—用表达式表示函数两个数相差2,设11用表格表示：列表法—用表格表示函数两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做x……-2-101234……… 83 0 -1 0 38 …Y=x2-2x=(x-1)2-1用表格表示：列表法—用表格表示函数两个数相差2,设其中较大的12用图象表示:图象法—用图象表示函数两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做用图象表示:图象法—用图象表示函数两个数相差2,设其中较大的13《用三种方式表示二次函数》二次函数PPT课件314根据以上三种表示方式,回答下列问题:1.自变量x的取值范围是什么?∵x表示任意一个数∴自变量x的取值范围是:

全体实数根据以上三种表示方式,回答下列问题:1.自变量x的取值范围是152.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x的变化而变化的情况?由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大.2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x的变16议一议知识在于积累二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?表示优点缺点表达式表格图象关系变量间关系简单明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.议一议知识在于积累二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之17知识的升华独立作业

P63第1、2、3题

祝你成功！知识的升华独立18梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，191、