人教版初中数学《全等三角形》完美课件1

全等三角形全等三角形1课前准备铅笔，白纸，剪刀，量角器，三角尺，直尺.课前准备铅笔，白纸，剪刀，量角器，三角尺，直尺.2找一找下面图案中形状、大小相同的图形.找一找下面图案中形状、大小相同的图形.3你能再举出一些类似的例子吗？你能再举出一些类似的例子吗？4探究把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？你是用什么方法来验证的？探究把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板5可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.我们的研究对象，已经“升级”为两个图形了.我们关注的，是它们之间的一种特殊的关系，即全等关系.可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重6生活中存在丰富的全等形，从哪种全等形开始研究呢？三角形的内角，内角和定理;三角形的外角，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的边;三角形内的重要线段;能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.我们已经学习了与三角形有关的知识三角形生活中存在丰富的全等形，从哪种全等形开始研究呢7思考

在图（1）中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.在图（2）中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图（3）中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？（1）（2）（3）思考（1）（2）（3）8一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.（1）（2）（3）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但9③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到故选B．综上，可知y与x之间的函数关系式为：本题主要考查对矩形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地根据矩形和菱形的性质进行判断是解此题的关键．①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？∴乙运动员的射击成绩更稳定．角的表示方法有以下四种：（1）弧长的计算公式为：1.正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意点a、自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；b、比例系数k≠0；c、不含有常数项，只有x一次幂的单项而已。【解析】7．直线与圆的位置关系近几年主要考察其中，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.（1）点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其10（1）△ABC和△DEF全等，记做△ABC≌△DEF.符号“≌”表示全等，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.（1）△ABC和△DEF全等，记做△ABC≌△DEF.记两个11练习

同学们再试着在图（2）（3）中，找到对应顶点、对应边和对应角，并写成△***≌△***的形式.（2）（3）△ABC≌△DBC△ABC≌△ADE练习（2）（3）△ABC≌△DBC△ABC≌△ADE12思考图（1）中，△ABC≌△DEF,对应边有什么关系？对应角呢？（1）“完全重合”全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.数学化全等三角形的性质∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE,

BC=EF,

CA=FD,

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.图文式思考（1）“完全重合”全等三角形的对应边相等，全等三角形的13例

如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角.其他对应边：AC与CA对应角：∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC，

∠B与∠D.即使是同一条线段对应端点不同，结果也是不同的含义（注意字母的顺序）例如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应14方法1题目中有明确的符号表示，如△ABC≌△CDA，靠字母排列的位置对应寻找；方法2如果题目中没有明确的符号表示，可以从边的长短、角的大小出发.只有长度相同的边才有可能成为对应边，大小相等的角，才有可能成为对应角；方法3从图形的生成过程出发，动态思考一个三角形是怎样与另一个三角形重合的.方法1题目中有明确的符号表示，如△ABC≌△CDA，靠15练习如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边.写出其他对应边及对应角.对应边还有：AM与AN，BN与CM.对应角还有：∠BAN与∠CAM，∠AMC与∠ANB.练习如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和A16例

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度?∠1=66°利用全等三角形的性质求解例如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠17例

如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边，在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1） 写出其他对应边及对应角；（2） 求线段NM及线段HG的长度.例如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，18条件上图（1）剩余的对应角为：∠E与∠N，∠EGF与∠NHM对应边为：EF与MN，EG与NH∵△EFG≌△NMH,EF=∴MN=EF=2.1.（全等三角形的对应边相等）条件上图（1）剩余的对应角为：∵△EFG≌△NMH,EF19据直角三角形斜边上中线性质求出斜边长，再根据直角三角形的面积公式求出面积即可．⑵叠合法：如图所示，可先把两条线段移到同一条直线上，使它们一端点重合，另一点在这一重合点同一侧。2、整式：单项式和多项式统称为整式。7.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）只有方差没有发生变化；∴小颍到达还车点时，王老师、小颖两人之间的距离为：2700﹣2000＝700（米）；⑵度量法：用刻度尺先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。③解一元一次方程。①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。【分析】（1）根据“汽车耗油量＝每千米的耗油量×行驶的路程”解答即可；1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2.在应用时需要注意以下几点:∵△EFG≌△NMH，

HN=3.3，∴GE=HN=.(全等三角形的对应边相等)∵HG=GE－EH,EH=1.1,∴HG=－=2.2.（2）求线段HG的长度.HGEG－EHHN线段的运算全等三角形的对应边相等据直角三角形斜边上中线性质求出斜边长，再根据直角三角形的面积201研究对象我们现在的研究对象已经不局限在一个图形里，而是扩充到研究两个图形（三角形）之间的关系.3研究应用帮助我们推得对应线段、对应角之间的等量关系.2

研究内容全等，就是两个图形间，最为特殊且基本的关系之一.1研究对象我们现在的研究对象已经不局限在一个图形里，21作业1.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD,CB和CE是对应边.

∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？2.如图，△AEC≌△ADB，点E和点D是

对应顶点.（1）写出它们的对应边和对应角；（2）若∠A=50°，∠ABD=39°，

且∠1=∠2，求∠1的度数.作业1.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD,CB和CE222.平行判定定理:同旁内互补,两直线平行.（2）若关于x的一元一次方程5x