九年级数学上册191二次函数课件新版北京课改版

九年级上册19.1二次函数九年级上册19.1二次函数情境导入情境导入本节目标1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。本节目标1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断(1）y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）²预习反馈1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断(1）y=3(x-11、列出下列函数的表达式：(1)圆的面积A是它的半径r的函数；(2)如图19-1，利用成直角的墙角，用20m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S(m2)是它一边长a(m)的函数；课堂探究1、列出下列函数的表达式：课堂探究(3)如图19-2，正方形中圆的半径是4cm，红色部分的面积Q(cm2)是正方形的边长x(cm)的函数；(4)某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么两年后这种药品每盒的价格M(元)是年降价率p的函数。课堂探究(3)如图19-2，正方形中圆的半径是4cm，红色部分的面积2、观察所列出的表达式，它们有什么共同的特点？这些表达式可以用怎样的式子来概括？

课堂探究2、观察所列出的表达式，它们有什么共同的特点？这些表达式可以

课堂探究

课堂探究二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数课堂探究二次函数的定义：课堂探究

思考：1.由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0．提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？2.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？课堂探究思考：1.由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么

思考：2.二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y=ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0课堂探究思考：2.二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0典例精析已知：如图，一个边长为8cm的正方形，把它的边长延长xcm后得到一个新的正方形。那么，周长增大的部分y1(cm)和面积增大的部分y2(cm2)分别是x(cm)的函数。求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中a，b，c的值。典例精析已知：如图，一个边长为8cm的正方形，把它的边长延长

典例精析

典例精析请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。自主练习请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系1.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断随堂检测1.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断随堂2、关于x的函数是二次函数,求m的值.解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零随堂检测2、关于x的函数3、若函数为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，则解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2随堂检测3、若函数我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数本课小结二次函数ax2叫做二次项，a为二次项系数bx叫做一次项，b为一次项系数c为常数项,我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0作业布置预习课本40-42页二次函数的图像。y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，当m为何值时，y是x的二次函数？作业布置预习课本40-42页二次函数的图像。y＝(m＋3)x编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网⑥