【智乐·期末满分卷】第五章-知识梳理A卷

1/1第五章知识梳理A卷知识点1邻补角与对顶角1.下列各组角中，∠1和∠2是对顶角的为（）答案：D2.如图，∠1和∠2互为邻补角的是（）答案：D3.如图，直线a和b相交，∠1＝36°,则∠2＝________.答案：36°4.如图，直线a和b相交，∠1＝40°,求∠2，∠3，∠4的度数.答案：∠2＝140°,∠3＝40°,∠4＝140°5.如图，直线AB与CD相交于点O.（1）若∠AOD＋∠COB＝2（∠BOD＋∠AOC），求∠AOD，∠BOD的度数；（2）若∠COB－∠BOD＝m°，求∠AOD，∠BOD的度数（用含m°的式子表示）.答案：（1）∠AOD＝120°，∠BOD＝60°.（2）∠AOD＝＋m°.∠BOD＝－m°.知识点2垂线、垂线段最短及点到直线的距离6.画一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能答案：D7.下列各图中，过直线外一点P画的垂线CD，三角板操作正确的是（）答案：D8.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖掘才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离C.两点确定一条直线 D.垂线段最短答案：D9.如图，在三角形ABC中，若AC⊥BC，则AC______AB（填“＞”“＜”或“＝”）.答案：＜10.点P为直线外一点，点A，B，C为直线m上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，求点P到直线m的距离.答案：如图，当PC⊥m于C点时，点P到直线m的距离PC＝2cm;当PC不垂直于m时，点P到直线m的距离小于2cm.11.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB,若∠AOE＝40°，∠COF＝81°，求∠BOD的度数.答案：31°知识点3同位角、内错角、同旁内角12.如图，∠1和∠2是同位角的是（）答案：D13.如图，已知直线a,b被直线c所截，那么∠1的内错角是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5答案：B14.在下列图形中，∠1和∠2不是同旁内角的是（）答案：D15.两条直线被第三条直线所截，下列说法正确的是（）A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对答案：D16.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是_________角，∠3和∠1是_________角，∠1和∠4是_________角，∠3和∠4是_________角，∠3和∠5是_________角.答案：邻补对顶同位内错同旁内17.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数.答案：∠1＝162°，∠2＝54°.18.如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD，AE于点B，C，直线DE分别交AD，AE于点D，E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角.答案：图中的两对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；图中的两对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；图中的两对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4.知识点4平行线19.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直答案：C20.下列说法中正确的是（）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行B.不相交的两条直线一定是平行线C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线答案：D21.平行用符号_______表示，直线AB与CD平行可以记作为_________.答案：∥AB∥CD22.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的位置关系是什么？为什么？答案：平行平行线的传递性知识点5平行线的判定23.如图，能判定EC∥AB的条件是（）A.∠B＝∠ACE B.∠A＝∠ECD C.∠B＝∠ACB D.∠A＝∠ACE答案：D24.下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）答案：B25.如图，请你添加一个条件，使AB∥CD,这个条件是__________，你的依据是__________.答案：∠CDA＝∠DAB内错角相等，两直线平行26.如图，已知∠1＝120°，∠C＝60°，判断AB与CD是否平行？为什么？答案：平行证明略27.如图，光线从空气射入水中，再射出进入空气中，如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，请用所学的知识判断光线a，b是否平行，并说明理由.答案：光线a，b平行证明略知识点6平行线的性质28.如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（）A.40° B.50° C.60° D.70°答案：B29.如图，a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（）A.60° B.90° C.120° D.150°答案：C 30.如图，已知AB∥CD，∠1＝75°，则∠2＝_______.答案：105°31.如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度数.答案：50°32.如图，AC∥DF,AB∥EF,点D，E分别在AB，AC上，若∠2＝50°,求∠1的大小.答案：50°知识点7命题、定理、证明33.“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（）A.真命题 B.假命题 C.定理 D.以上选项都不对答案：B34.下列命题中错误的是（）A.任何一个命题都有逆命题 B.一个真命题的逆命题可能是真命题C.一个定理不一定有逆定理 D.任何一个定理都没有逆定理答案：D35.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是_____________________.答案：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等36.命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是____________________，成立吗？_______.答案：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等不成立37.指出下列命题的条件和结论.（1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（2）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；（3）锐角小于它的余角；（4）三边分别相等的两个三角形全等.答案：（1）条件：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，结论：这两条直线平行.（2）条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3，结论：∠1＝∠3.（3）条件：一个角是锐角，结论：这个角小于它的余角.（4）条件：两个三角形的三条边分别相等，结论：这两个三角形全等.知识点8平移的概念38.下列生活现象中，属于平移的是（）A.足球在草地上滚动 B.拉开抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟摆的摆动答案：B39.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）答案：D40.火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的___________现象.答案：平移41.可以通过平移相互重合的图形是__________.（请填序号）答案：①知识点9平移的性质42.如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位答案：B43.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若BE＝2cm,则CF＝_______.答案：2cm44.如图，经过平移，三角形ABC的边AB平移到了EF，作出平移后的三角形.答案：连接AE，BF，过点C作线段CG∥BF,且CG＝BF，连接FG，EG，三角形EFG即为所求.45.如图，将三角形ABC沿射