2023年广东省广州市部分学校中考一模数学试题(无答案)

数学考生号：________姓名：________本卷共5页，25小题，满分120分，考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域：不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图所示的几何图形由6个小正方体组合而成，其三视图为轴对称图形的是（）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．以上都不是2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．代数式有意义时，x应满足的条件为（）A．且 B． C． D．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）A． B． C． D．5．若点在一次函数上，则k的值为（）A． B． C． D．26．下列说法中，正确的是（）A．为了解某市中学生睡眠情况，适合采用全面调查法B．一组数据2，5，5，6，6，4，6的中位数是7C．若明天下雨的概率为90%，则明天下雨是必然事件D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定7．已知一组数据，，……，记其平均数为，方差为，则另一组数据，……的平均数和方差分别为（）A．； B．； C．； D．；8．若直线不经过第二象限，则关于x的方程的实数解个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个9．如图，在四边形ABCD中，，，以AB为腰作等腰直角三角形BAE，顶点E恰好落在边CD上，若，则CE的长为（）A． B． C．2 D．110．如图，在正方形ABCD中，，E为CD中点，F为BC上的一点，且，，连接EF，延长BG交AE于点M，交AD于点N，则下列结论中，正确的有（）①②③④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．分解因式：________．12．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，若菱形的面积为6，则________．13．分式方程的解为________．14．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是线段BC，CD上的动点，M，N分别是线段EF，AF的中点，连接MN，则线段MN的最大值为________．15．已知抛物线的图像过，两点，若两点分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则n的取值范围是________．16．如图，点在直线上，过点分别作y轴，x轴的平行线交直线l：于点，，过点作y轴的平行线交直线于点，过点作x轴的平行线交直线l于点……按此规律进行下去，则点的横坐标为________．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分4分）解不等式：．18．（本小题满分4分）如图，在四边形ABCD中，，，连接BD．求证：．19．（本小题满分6分）某药物研究院开发一种抗菌新药，经多年动物实验后，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与x（h）之间的函数关系如图所示，当时，y与x成反比例．（1）根据图像，求出血液中药物浓度下降阶段中y与x的函数表达式；（2）求血液中药物浓度不低于5微克/毫升的持续时间．20．（本小题满分8分）随着科技的不断发展，越来越多的中学生有了自己的手机．某中学课外兴趣小组对使用手机时间做了抽查：随机随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如左图所示），并根据调查结果绘制了如下图所示的两种统计图（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：您好，这是一份关于您每周使用时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，并在其空格后打“√”，感谢您的合作．选项使用时间t（小时）√ABCD（1）求本次接受问卷调查的总人数并补全条形统计图；（2）求在扇形统计图中“B”选项所对应扇形圆形角的度数与“D”选项所占的百分比；（3）若该校共1200名学生，请你估计该校学生使用手机时间小于或等于小时的学生人数．21．（本小题满分6分）已知．（1）化简T；（2）若点在一次函数的图像上，求T的值．22．（本小题满分10分）为了美化环境，提高民众的生活质量，某市政府在三角形花园ABC的边上修建了一个四边形人工湖泊ABDE，并沿着湖泊修建了人行步道，如图，点C在点A的正东方向170米处，点E在点A的正东方向，点B，D都在点C的正北方向，BD长为100米，点B在点A的北偏东方向，点D在点E的北偏东方向．（1）求人行步道DE的长度（2）点D处有一个小商店，某人从点A出发沿步道去商店购物，现有两种方案：①A→E→D；②A→B→D，请通过计算说明他走哪条路比较近．（结果精确到个位）参考数据：，，，．23．（本小题满分10分）如图，抛物线过点，，．（1）求该抛物线的解析式；（2）设点P是直线BC上方抛物线上一点，求的最大值及此时点P的坐标；（3）若点M是抛物线对称轴上一动点，点N为坐标系平面内一点，是否存在以BC为边，点B，C，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．24．（本小题满分12分）如图，AB为的直径，C是圆上一点，D是BC的中点，弦，垂足为点F．（1）求证：；（2）点P是AE上一点，且，，连接CP，BP，求的值；（3）在（2）的条件下，当CP是的角平分线时，求CP的长．25．（本小题满分12分）如