浙江省杭州市上城区2023-2024学年七年级下学期期中数学复习卷（含答案）

-2024年杭州市上城区数学七年级下学期期中复习卷姓名：学号：考号：成绩：i一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运动属于平移的是（）A．旋转的风车B．体育比赛中，运动员跳高的整个过程C．坐在直线行驶的列车上的乘客D．游乐场里正在荡秋千的人2．如图所示，在所标识的角中，内错角是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠2和∠4 D．∠1和∠33．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2018．是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m＝1，n＝0 B．m＝0，n＝1 C．m＝2，n＝1 D．m＝2，n＝34．已知x，y满足方程组2x+3y=−13x+4y=3，则x+yA．4 B．3 C．2 D．−45．科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A．3.5×10﹣6 B．3.5×106 C．3.5×10﹣5 D．35×10﹣56．如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小明在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接AB．下列条件中，能得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180∘ 7．下列运算中，正确的是（）A．a2⋅aC．(−2a)3=−6a8．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.529．如图，在长方形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了(a+b)(a−b)=a2−b2，连结AC，记△ABC的面积为S1，图中阴影部分的面积为A．32 B．718 C．3410．如图，已知AB//CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD.若∠ABO=α°，给出下列结论：①∠BOE=12(180−α)°；②OF平分A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．计算a3÷a2的结果等于.12．若多项式n4+9n2+k可化为（a+b）2的形式，则单项式k可以是．13．已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为．14．如图，已知AD∥BC，∠B=32°，BD平分∠ADE，则∠DEC=.15．若实数m满足(m−2023)2+(2024−m)216．江津花椒以“鲜香麻”闻名，深受重庆人民的喜爱．其中甲品种最麻，乙品种次之，丙品种最后．去年，江津某县种植的甲、乙、丙三种品种的面积之比为2：3：5．今年因需求量的增加，该县决定将其种植面积扩大．计划将扩大部分的38用于种植丙品种，则丙品种的种植面积将达到这三种花椒种植总面积的49；扩大部分的剩余面积全部用于种植甲品种和乙品种，为了使甲品种的种植面积与乙品种的种植面积之比达到4：3，则该县种扩大种植甲品种的面积与该县种植这三种花椒的总面积之比是三、解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解方程组：（1）3x+2y=10（2）2x−7y=518．计算（1）计算下列整式(x+2y)(x−2y)−2y(x−2y)+2xy（2）因式分解−x19．如图，点P是∠ABC内一点，PD∥AB交BC于点D．（1）利用尺规作图：过点P画BC的平行线交AB于点E．保留作图痕迹；（2）在（1）的条件下，∠DPE等于∠B吗？请说明理由．20．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花费1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？21．如图所示，在△ABC中，CE，CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线，且CE交AB于点E，EF∥BC交AC于点M.（1）判断EC与CF的位置关系，并说明理由；（2）若∠B=40°，∠A=60°，求∠F的度数.22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．⑴在图中请画出平移后的△DEF，并求出△DEF的面积是▲；⑵在网格中标出所有满足条件的格点P（A点除外），使S△ABC23．某校举办“迎冬奥会“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品．（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，设小长方形的长为x，宽为y，求出x和y的值．（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b．①求出1个小长方形周长与大长方形周长之比；②若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的1324．（1）感知与探究：如图①，直线AB∥CD，过点E作EF//AB．请直接写出∠B，∠D，∠BED之间的数量关系：（2）应用与拓展：如图②，直线AB//CD．若∠B=23°，∠G=35°，∠D=25°，借助第（1）问中的结论，求（3）方法与实践：如图③，直线AB//CD．若∠E=∠B=60°，∠F=85°，则∠D=2023-2024杭州上城区数学七年级下学期期中复习卷参考答案一、选择题12345678910CBCAADACCC二、填空题11．a12．±6n3或814或13．5214．64°15．-101216．20：63三、解答题17．【答案】（1）解：3x+2y=10①y=2−x②把②代入①得：3x+2（2-x）=10，解得：x=6，把x=6代入②得：y=2-6=-4，则方程组的解为x=6y=−4（2）解：2x−7y=5①3x−8y=10②①×3-②×2得：-5y=-5，解得：y=1，把y=1代入①得：2x-7=5，解得：x=6，则方程组的解为x=6y=118．【答案】（1）解：(3x−2)(2x+3)−=6=5x解：(x+2y)(x−2y)−2y(x−2y)+2xy==x（2）因式分解解：a2解：−x19．【答案】（1）解：如图，PE即为所求；（2）解：∠DPE=∠B，理由如下：∵PD//∴∠CDP=∠B（两直线平行，同位角相等）由（1）知：∠CDP=∠DPE∴∠DPE=∠B（等量代换）．20．【答案】（1）解：设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a元、b元，40a+90b=132060a+120b=1860解得：a=15b=8答：每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；（2）解：方案一的花费为：（15×100+8×60）×0.9=1782（元），方案二的花费为：15×100+8×（60-100÷5×2）=1660（元），1782-1660=122（元），1782＞1660，答：学校选用方案二更节约钱，节约122元．21．【答案】（1）解：EC⊥CF.理由如下：∵CE，CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线，∴∠MCE=12∠∠MCF=12∠∵∠ACB+∠ACD=180°，∴∠MCE+∠MCF=90°，即∠ECF=90°，∴EC⊥CF.（2）解：∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°.∵CF平分∠ACD，∴∠FCD=12∠∵EF∥BC，∴∠F=∠FCD=50°.22．【答案】解：⑴平移后的△DEF如图所示，△DEF的面积是7.⑵格点P如图所示，23．【答案】（1）解：根据题意得2x+y=45x+2y=30，……2分得（2）解：①2x+y=a①①+②，得3(x+y)=a+b，∴x+y∴1个小长方形周长与大长方形周长之比是2(x+y)即1个小长方形周长与大长方形周长之比是1：3；②∵作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的1∴3xy=13∴3xy=13∴(2x+y)(x+2y)=9xy化简，得(x-y)2=0∴x-y=0∴x=y24．【答案】（1）∠B+∠D=∠BED（2）解：过点G作GH∥AB，由（1）可得：∠BEG=∠B+∠EGH，∵AB∥CD，∴CH∥CD，由（1）可得：∠GFD=∠D+∠FGH，∵∠B=23°，∠EGF=35°，∠D=25°，∴∠BEG