江西省上饶市望仙中学高二数学文模拟试题含解析

江西省上饶市望仙中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.有以下四个命题，其中正确的是（

）A.由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀B.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0C.在线性回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.2个单位D.线性回归方程对应的直线至少经过样本数据点中的一个点参考答案：C对于A.有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指“不出错的概率”，

不是“数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀”，A错误；对于B，根据随机变量的相关系数知，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，B错误；对于C.根据线性回归方程的系数知，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，C正确；对于D.线性回归方程对应的直线过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故D错误；故选C．2.

用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（

）A．

B．n,2n,n

C．0,2n,n

D．0,n,n参考答案：D3.已知直线经过点A(0,3)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（

）A.-1

B.1

C.3

D.不存在参考答案：A略4.已知函数f(x)满足f(0)=0，且在[0，＋∞)上单调递增，若f(lgx)>0，则x的取值范围是 (

)

A．(0,1) B．(1,10)

C．(1，＋∞) D．(10，＋∞)参考答案：D5.的图像如图所示，则（

）

A.在上为减函数B．在处取极小值C.在上为减函数D.在处取极大值参考答案：C6.已知命题的否定是，命题q:双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A命题的否定是，命题为真，双曲线中，则，即离心率为，命题为假，因此只有为真，故选A.

7.双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（）（A）（1,3）

（B）

（C）

（D）参考答案：B8.用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是（

）A．成立

B．成立C．或成立

D．且成立参考答案：C略9.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是（

）A.1,2,3,4,5,6

B.6，16，26，36，46，56

C.1,2，4，8，16，32

D.3,9,13,27,36,54参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在直角坐标系xoy中，已知曲线M:（t为参数）与曲线N：（为参数）相交于两个点A，B，则线段AB的长为___________

参考答案：212.若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数参考答案：当中实数为常数．逆用就可以得到答案的．当然，该问题可以给出多个答案的，如：，等．13.对?x∈R，kx2﹣kx﹣1＜0是真命题，则k的取值范围是．参考答案：﹣4＜k≤0【考点】全称命题；一元二次不等式的应用．【专题】计算题；分类讨论；转化思想．【分析】对k=0与k＜0，k＞0，分别利用?x∈R，kx2﹣kx﹣1＜0是真命题，求出k的范围．【解答】解：当k=o时，对?x∈R，kx2﹣kx﹣1＜0，﹣1＜0即是真命题，成立．当k＜0时，对?x∈R，kx2﹣kx﹣1＜0是真命题，必有△=（﹣k）2+4k＜0，解得，﹣4＜k＜0，当k＞0时，对?x∈R，kx2﹣kx﹣1＜0是真命题，显然不成立．综上，﹣4＜k≤0．故答案为：﹣4＜k≤0【点评】本题考查不等式的解法，恒成立问题，考查转化思想，分类讨论．14.已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为________.参考答案：015.已知直线上总存在点M，使得过M点作的圆C：的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是______．参考答案：分析：若直线l上总存在点M使得过点M的两条切线互相垂直，只需圆心（﹣1，2）到直线l的距离，即可求出实数m的取值范围．详解：如图，设切点分别为A，B．连接AC，BC，MC，由∠AMB=∠MAC=∠MBC=90°及MA=MB知，四边形MACB为正方形，故，若直线l上总存在点M使得过点M的两条切线互相垂直，只需圆心（﹣1，2）到直线l的距离，即m2﹣8m﹣20≤0，∴﹣2≤m≤10，故答案为：﹣2≤m≤10.点睛：（1）本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力数形结合的思想方法.(2)解答本题的关键是分析出.16.若二项式的展开式中的常数项为m，则_____________.参考答案：124【分析】先根据二项展开式求得常数项项数，即得常数项，再根据定积分得结果.【详解】因为，所以由得,因此.【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.17.现有直径为d的圆木，要把它锯成横断面为矩形的梁，从材料力学知道，横断面为矩形的梁的强度Q=k?b?h2，（b为断面宽，h为断面高，k为常数），要使强度最大，则高与宽的比是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分） 若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．参考答案：解：由得，

………2分又，

………4分由得,

………8分．

…………10分19.如图，在三棱柱中，平面，，且,点为的中点，点在棱的运动（1）试问点在何处时，∥平面，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，且，直线与平面的成角的正弦值为，求二面角的大小.参考答案：（1）中点；.20.已知椭圆C的两个焦点分别为，，长轴长为6．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，试探究原点O是否在以线段AB为直径的圆上．参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】（1）根据题意，分析可得c、a的值，由椭圆的几何性质可得b的值，将a、b的值代入椭圆的方程计算可得答案；（2）设出A、B的坐标，以及AB的方程，联立直线与椭圆的方程可得10x2+36x+27=0，由根与系数的关系分析计算的值，分析即可得答案．【解答】解：（1）根据题意得：，a=3，所以b=1，∴椭圆方程为．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=x+2，由得：10x2+36x+27=0，△＞0，则，，∴，∴原点O不在以线段AB为直径的圆上．【点评】本题考查椭圆的几何性质，涉及直线与椭圆的位置关系，关键是求出椭圆的标准方程．21.已知函数()，设是的导函数.(Ⅰ)求，并指出函数()的单调性和值域；(Ⅱ）若的最小值等于0，证明：.参考答案：（Ⅰ）由题意得：.

因为所以函数在上是单调增函数，值域为.

……６分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：有且只有一个解，设满足，则当时，；当时，.所以函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，是极小值.从而.因为函数()是减函数且，，所以.因为，所以.

……14分22.已知