2024届江苏省苏州市园区一中学数学七年级上册期末监测模拟试题含解析

2024届江苏省苏州市园区一中学数学七上期末监测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.若X的算术平方根有意义，则X的取值范围是（）

A.一切数B.正数C.非负数D.非零数

2.单项式-5χ2”2的系数和次数分别是（）

A.5,4B.-5,5C.5,5D.-5,-5

3.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价

钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（）

A.540元B.522元C.486元D.469元

4.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（）

A.（3m）2+lB.3m2+1

C.3（m+1）2D.（3m+1）2

5.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）

6.如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.最接近标准的是（）

排球甲乙丙T

球重-1.5-0.5-0.60.8

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.一副三角板按如下图放置，下列结论：①N1=N3;②若BCliAD,贝!]N4=N3;③若/2=15。，必有/4=22；

④若/2=30°,则有AC〃DE,其中正确的有（）

B

A.②④B.①④C.①②④D.①③④

8.从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）

正面

BJC≡‰

9.如O图，在正l方形网格中，C点。，A，B,C,。均是格点，若OE平分NBoC,则NOOE的度数为（

C.24.5°D.26.5°

10.如果Nl与N2互补，N2与N3互余，则Nl与23的关系是（）

A.Z1=Z3B.Zl=180-Z3

C.Nl=90+Z3D.以上都不对

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A，处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA重合,

折痕为BD,若NABC=58。，则求NE，BD的度数是.

12.已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5,BC=3,那么线段AC和BC中点间的距离是

13.已知A=3x^+2χ2-5x+7m+2,B=2x2+mx-3,若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是.

14.一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是.

15.当X=I时，代数式0√+"+ι的值为2019,当x=—1时，代数式加+法+1的值为.

16.如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在

相对面上的字是.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：

(1)如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？

(2)如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？

(3)如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说

明理由.

一二三！！五六日

12345

678ioτΓ12

13141516171819

20212223242526

2728293031

18.(8分)在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.

（1）（1,0）、（6,0）、（6,1）、（5,0）、（6,—1）、（6,0）；

（2）（2,0）、（5,3）、（4,0）；

(3)(2,0)、(5,-3),(4,0).

观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到X轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.

19.(8分)某种黄金饰品在A.B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/

克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，贝U；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为X克.

(1)分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用(用含式的代数式表示)；

(2)王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？

mx+〃y=7fx=1

20.(8分)已知关于X,y的方程组C：，的解为c，求m,n的值.

Linx-Sny=4[y=2

21.(8分)登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老

师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，

求这座山的高度.

22.(10分)已知线段AB=30cτn

(1)如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2an∕s的速度运动，同时点。沿线段点8向点A以3cm∕s的速度运

动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

(2)如图1,几秒后，点P、。两点相距10cm?

(3)如图2,AO=4cm,Po=2cm,当点尸在A3的上方，且NPOB=60°时，点尸绕着点。以30度/秒的速度

在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点。沿直线胡自B点向A点运动，假若点尸、。两点能相遇，求点。的运动速

度.

23.(10分)化简求值：(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2),其中a=L

24.(12分)先化简，再求(―4A+24+5)-2(-αb-3+4)的值，其中a=T,b=-l.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】根据平方根有意义的条件判断即可.

【详解】石有意义的条件为:

故选C.

【点睛】

本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件.

2、B

【分析】系数为式子前面的常数项，次数为所有次数之和.

【详解】该式子常数项为-5,次数为5,所以答案选择B项.

【点睛】

本题考查了单项式的次数和系数，掌握概念是解决本题的关键.

3、C

【分析】设小华结账时实际买了X个笔袋，根据总价=单价X数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可

得出关于X的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：设小华结账时实际买了X个笔袋，

依题意，得：18(x-l)-18x0.9x=36,

解得：x=l.

18x0.9X1=486元，

故选C∙

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

4、B

【解析】试题解析：比加的平方的3倍大1的数为：3z√+ι.

故选B.

5、C

【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.

故选C.

考点：三视图

6、B

【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球.

【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：

I-1.5∣=1.5,I-0.51=0.5,I-0.6∣=0.6,∣0.8∣=0.8,

•：_0.5的绝对值最小.

.∙.乙球是最接近标准的球.

故选：B.

【点睛】

此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行

比较.

7、D

【分析】根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理和直角三角形的性质判断②；根据三角形

的外角性质和三角形内角和定理判断③；根据平行线的判定定理判断④.

【详解】解：①∙.∙Nl+N2=90t>,/3+/2=90。，

ΛZ1=Z3,①正确；

(2)VBC/7AD,AE±AD,

.∙.N3=NB=45°,BC±AE,

VZE=60o,

ΛZ4=30o,

ΛZ4≠Z3,②不正确；

③TN2=15°,NE=60°,

ΛZ2+ZE=75o,

二Z4=180o-75o-ZB=60°,

VZD=30o,

.*.Z4=2ZD,③正确；

@VZ2=30°,

ΛZl=60o,

又∙.∙NE=6(Γ,

,Nl=NE,

ΛAC/7DE,④正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键.

8、A

【分析】根据几何体三视图的性质求解即可.

【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是

i

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键.

9、B

【分析】观察图形可知，ZBOC=135°,NCOD=45。，根据角平分线的定义可得NEOe再根据角的和差关系即可求

解.

【详解】解：由图形可知，NBoC=I35。，NCoD=45。，

：OE平分NBoC,

二NEoC=67.5。，

：.NDoE=67∙5°-45°=22.5°.

故选B.

【点睛】

此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得NBoC=I35。，NCoD=45。.

10、C

【分析】根据Nl与/2互补，N2与Nl互余，先把/1、Nl都用N2来表示，再进行运算.

【详解】VZl+Z2=180o

ΛZl=180o-Z2

XVZ2+Zl=90o

ΛZl=90o-Z2

ΛZl-Zl=90o,即Nl=90°+Nl.

故选C.

【点睛】

此题主要记住互为余角的两个角的和为90°,互为补角的两个角的和为180度.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、32°

【详解】

解：：根据折叠得出NABC=NABC,ZEBD=ZErBD,

XVZABC+ZA,BC÷ZEBD+ZE,BD=180o,

ΛZABC+ZE,BD=90o,

VZABC=58o,

.∙.NE'BD=32°,

故答案为：32。.

12、1或2；

【分析】因为线段AC、BC的具体位置不明确，所以分点B在线段AC上与在线段AC的延长线上两种情况进行求解.

【详解】解：如图1,,当点B在线段AC上时，AC和BC中点间的距离是5÷2-3÷2=L

如图2,当点B在AC的延长线上时，AC和BC中点间的距离是：5÷2+3÷2=2;

故答案为：1或2.

ABC

•・・

图1

ACB

•••

图2

【点睛】

本题主要考查了两点间的距离，注意要分情况讨论，避免漏解.

13、34

【详解】VA+B=(3X3+2X2-5x+7m+2)+(2x2+mx-3)

=3x3+2x2-5x+7m+2+2x2+mx-3

=3x2+4x2+(m-5)x+7m-1

V多项式A+B不含一次项，

.*.m-5=0,Λm=5,

二多项式A+B的常数项是34,

故答案为：34

【点睛】

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.

14、45"

【分析】设这个角的度数为x°,分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解.

【详解】解：设这个角的度数为X°,则这个角的余角为(90—X)°、补角为(180—X)°,

根据题意可得：90—X=—(180-x)

3

解得：X=45

故答案为：45°

【点睛】

本题考查余角和补角，属于基础题，解题的关键是掌握互余的两角之和为90°,互补的两角之和为180°.

15、-1

【分析】把x=l代入ax3+bx+l得到a+b+l=2019,把X=-I和a+b=2018代入⑪'+bx+1即可得到结论.

【详解】解：当x=l时，代数式Or3+陵+1的值是2019,

Λa+b+l=2019,

.,.a+b=2018,

当x=-l时，ax'+bx+∖=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-1,

故答案：-1.

【点睛】

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16、和.

【解析】本题考查了正方体的展开图，一般从相对面入手进行分析与解答；

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

所以“建，，与“谐，，是相对面，，，社”与“和，，是相对面，“会”与“构”是相对面，

由此可知与“社”相对的面上的字是“和”。

【点睛】

本题主要考查学生对正方体展开图形的理解和掌握，解答本题的关键是根据相对的面相隔一个面得到相对的两个面。

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）同一行中的第一个数为：a—1,第三个数为：a+1；（2）同一列中的第一个数为a—7,第三个数为：a+7；

（3）可能，此时的九个数别是：15,16,17；22,23,24；29,30,31.

【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；

（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；

（3）设中间的数为X,表示出其余8个数，列方程求解即可.

【详解】解：（1）同一行中的第一个数为：a-l,

第三个数为：a+1；

（2）同一列中的第一个数为a-7,

第三个数为：a+7；

（3）设9个数中间的数为：X,则这九个数别为：

x+8,x÷7,x+6,X—1,X,x+l,χ-8,χ-7,χ-6，

贝!!这9个数的和为：(x+8)+(x+7)+(x+6)+(x-1)+(x+1)+x+(χ-8)+(χ-7)+(χ-6)=

9x,

所以：当9个数的和为207时，即：9x=207解得：x=23,

所以：此时的九个数别是：151617222324293031.

【点睛】

本题考查了列代数式，以及一元一次方程的应用-日历问题，明确日历相邻数字的特点是解答本题的关键.

18、图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度

【解析】本题考查图形的平移变换.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规

律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.

直接描点，连线后再判断图象的平移长度.

解：描点，连线可得，图案象飞机.

要将此图形向上平移到X轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度.

19、(1)到A商店购买所需费用y和重量X之间的函数关系为：y,∖=421x(x2D,到B商店购买所需费用y和重量X

之间的函数关系：当14xW3时，ylj=451x,当x>3时，yB=361x+271；(2)到B商店购买最合算，见解析

【分析】(1)根据等量关系“去A商店购买所需费用=标价X重量”“去B商店购买所需费用=标价X3+标价XL8X

超出3克的重量(x>3);当xW3时，ylj=531x,”列出函数关系式；

(2)通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店.

【详解】解：(1)到A商店购买所需费用y和重量X之间的函数关系为：yA=421x(x，l),

到B商店购买所需费用y和重量X之间的函数关系：

当l≤x≤3时，yβ=451x,

当x>3时，yB=451×3+451×l.8×(x-3)=361x+271;

(2)当X=Il时，yλ=421X11=4621；

yβ=361X11+271=3961+271=4231；

V4621>4231,

.∙.到B商店购买最合算.

【点睛】

此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系.

20、m=5n=l

【分析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n即可.

X=1,mx+πγ=7,m+2n=7m=5

【详解】将C代入方程组＜得解得

[y=22nυc-3ny=42m-6n=4n=1

21、具体见解析

【解析】设这座山高X米，根据时间=路程+速度结合张老师比李老师多用30分钟，即可得出关于X的一元一次方程,

解之即可得出结论。

【详解】设这座山高X米，

XX

根据题意得：-------=30,

1015

解得：x=900o

答：这座山高900米。

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到方程.

22、（1）6秒钟；（2）4秒钟或8秒钟；（3）点。的速度为7c7//s或2.40%∕s.

【分析】（1）设经过公后，点P、。相遇，根据题意可得方程力+3/=30,解方程即可求得t值；（2）设经过xs,尸、Q

两点相距10。〃，分相遇前相距IOem和相遇后相距IOem两种情况求解即可；（3）由题意可知点尸、