2022－2023学年人教版七年级下学期数学期中试卷及答案

2022-2023学年度第二学期七年级数学期中试卷

（本试卷共三个大题，28个小题，考试时间120分钟，总分150分）

学号班级姓名成

绩

一、选择题（共10小题，每小题4分.共40分）

2.在平在直角坐标系中，点P（-2,3）位于（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

限

3.如图：点E在3C的延长线上，则下列条件中，不能判定AB〃C£＞的

是（）

A.Nl=/2B.N3=N4C.ZB=ZDCED.ZB+ZBCD=180°

4.若aJ25,0-1)3=8,则a+8=(

A.-8B.+8C.±2D.8或—2

5.已知，V102.01=10.1,则±J1.0201=(

A.-1.01B.±1.01C.-10.1

6.下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A.-亚互与J(-2)2B.-2和一次C.(-2)2与2D.|-

2|和2

7.将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论:

(1).Z1=Z2；(2)Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90°；(4)Z4+Z5

=180°.

其中正确的个数是)

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.若点A在第四象限且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点A的

坐标为()

A.(-4,3)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(4,-3)

9.已知。+1的平方根是±3,人―1的立方根是2,则(。一份2。21的值是

()

A.0B.1C.-1D.22021

10、如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下,

如果21=140°,那么N2的度数为()

A、140°B、120°C、110°D、100°

二、填空题(共10小题，每小题4分，共40分.)

11..

12.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的

形式.

13.如图，直线AB,CD相交于点0,ZE0C=80°,0A平分NE0C,则N

BOD=_____________

14.已知点A(a力)在第二象限，则历+场+a=・

I5.it--，上，丘,±V9,V04,0,V2-1,V64,|74-11,0.1030030003

23

中是()

无理数的有个.&

16.如图，半径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的笫

点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)

后，点A与数轴上的点A'重合，则点A'表示的数为.

17.若点M(a—3,9-a)在x轴上，则a的平方根是.

18.如果正数a的平方根是2x-l和3x-4,则5。+3的立方根

是第19题

19.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,

HG=12cm,MG=6cm,MC=4cm,则阴影部分的面积是cm2.

20.已知点P（2x-1,3）到两坐标轴的距离相等，则点〃的坐标

为.

三、解答题（共70分）

21.（本题8分）如图，E为DF上的点,B为AC上的点，N1=N2,/C=/D,

试说明AC〃DF（请填空完整）

证明：VZ1=Z2(),Z4=Z2(

AZ4=Z1(),

/.DB〃CE(

r.ZC=ZABD(

VZC=ZD()

ZD=ZABD(

，AC〃DF(

22、计算题(共8分)

(1)2(1)2=8

(2)-12O2O+11-721-07+V2(V2-1)

23.（本题8分）这是一个动物园游览示意图.

（1）试以南门为原点建立平面直角坐标系，在图中画出来;

（2）分别写出图5个景点的坐标。

24.(10分)如图，已知在平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标为A(一

3,7),B(1,5),

C(-5,3).

(1)将AABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到

△A'B'C'.在图中作出AA'B'C'；

(2)分别写出点A，,B',C'的坐标；

(3)求aA'B'C'的面积；

(4)如果在AABC的内部有一点P(a,b),请直接

写出平移后P'的坐标

25.(8分)已知：如图，直线AB、CD相交于点0,E0_LCD于0.

(1)若NA0C=36°,求NB0E的度数;

(2)若/BOD：ZB0C=l：5,求NAOE的度数.

26.（10分）如图，BDJLAC于点D,EF_LAC于点F,DM〃BC,

求证：ZAMD=ZAGF.

第26题

27.(8分)先阅读下列一段文字，再解答问题：己知在平面内有两点

P,(内，必),P2(乙,%)■其两点间的距离公式为

P1夕2=J(%2—Xi。+(%—%)2；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或

平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点距离公式可简化为|尤2-玉1或

\y2-y\I-

(1)已知点A(2,4),B(-2,1),贝IJAB=；

(2)已知点C,D在平行于y的直线上，点C的纵坐标为3,点D的纵坐

标为-2,贝|]CD=；

(3)已知点M和(1)中的点A有\小〃工轴，且MA=3,则点M的坐标

为;

(4)已知点P(3,1)和(1)中的点A,B,则线段PA,PB,AB中相等

的两条线

段是:

28.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(0,a),

B(匕，0),C(3,c)三点，若a,h,c满足|u-2|+S-3>+Jc,-4=0.

(1)求点A、B、C的坐标，并回答BC与y轴的位置关系？；(2)求四

边形A0BC的面积；(3)是否存在一点P(x,-'x),使得三角形A0P的面

2

积为四边形A0BC的面积的■!■倍？若存在求出点P的坐标，若不存在，请，'

3

说明理由.

第28题

2022-2023学年度第二学期七年级数学期中试卷

参考答案

一、选择题：每题4分，共40分）

题号12345678910

答案CBBDBCDDCC

二、填空题：（每题4分，共4（）分）

11、4；12、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；13、40°14、

b；15、3；

2

16、2兀—1；17、±3；18、2；19、60cm；20、(3,3)或(-3,

3).

三、解答题:（本题8个小题,共70分）

21、（8分）解：

证明：已知）,Z4=Z2（对顶角相等),2

D

.\Z4=Z1等量代换）,

4

二DB/7CE(同位角相等，两直线平线）

，ZC=ZABD（两直线平行，同位角相等),

,:ZC=ZD已知）

ZD=ZABD（等量代换）.A第21题

/.AC/7DF内错角相等，两直线平行).y

22>（8分）每题4分共8分）

(1)解：(X-1)2=4,x—1=±2,.•.玉=3，A?2=-1

4分

(2)।解：原式=-1+后-1+3+2-/=3……8分

23、（8分）

解:（1）如图平面直角坐标系画对得3分，每错一个扣1分.

(2)南门(0,0),马(-3,-3)

狮子(-4,5)飞禽(3,4)第23

两栖动物（4,1）……8分

24.（10分）（1）图形画正确……2分;

(2)A'(0,5),B'(4,3),C'(-2,1)写对1个得I分……5分;

，八SAAEC=6x4-，x2x4-'-x2x6--x2x4。八

.(3)222……8分;

=24—4—6—4=10

(4)P'(a+3,b-2)……8分;

25、(8分)解(1)VOE1CD,

AZD0E=90°,

又NA0C=36°,

ZB0D=ZA0C=36°

.,.ZB0E=90°-36°=54°

(2)设/B0D=x,ZB0C=5x,则

x+5x=18O°,解得x=30°

.,.ZA0C=ZB0D=30°

又：OE_LCD,

/.ZD0E=90°,

.../A0E=900+30°=120°.....8分;

26.(10分)证明：VBD±AC,EF±AC,

，EF〃BD......2分；

；./2=NDBC,

又/1=N2,

.*.Z1=ZDBC,.....6分；

；.GF〃BC,

又MD〃BC,

，MD〃GF......8分;

:.ZAMD=ZAGF....10分;

27.(8分)(1)A8=J[2-(_2)]2+(4-1)2=742+32=5....2分;