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文档简介

8.4

对顶角青岛版七年级数学下册学习目标：

1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；2、理解对顶角的性质；3、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题．知识回顾

你知道同一平面上两条直线之间存在着哪些不同的位置关系吗？你能把它们之间存在的位置关系画出来吗？

探究新知：如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?∠1，∠2，∠3，∠4两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDo观察这些角，他们之间有什么关系？13BCDA24o类比∠1和∠2，观察∠1和∠3有怎样的位置关系？

如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角:

一般地，两条直线相交形成两对对顶角。说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊！！探究活动ABCDO在纸上任意画两条直线，分别度量对顶角的大小有什么关系？你能说明为什么有这种关系吗？与同学交流。性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。简称：对顶角相等。1234﹙∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1=∠31.（邵阳·中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（)A．20°B．25° C．30°D．70°2DCABO1【解析】选D.因为∠1＝40°，所以∠BOC＝140°，因为OD平分∠BOC，所以∠2＝70°.2.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是

，∠COF的对顶角是_______.

ABCDEFO∠BOD∠EOD3.如图所示，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是

，∠1与∠3的关系是

.123互补互补4.（芜湖·中考）一个角的补角是36°35′，这个角是

．【解析】根据互为补角的定义，这个角=180°－36°35′=143°25′.答案：143°25′课堂小结：本节课学习了以下内容1、对顶角的定义2、对顶角的性质如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，（1）找出图中所有的对顶角.（2）若∠AOC=40°，∠DO

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