2024年中考数学全真模拟预测考试卷 二

一、选择题：（本大题12个小题,每小题4分，共48分）在每个小

题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个

是正确的，请将正确答案的代号填在表格中。

题123456789101112

号

答

案

1.使分式5二有意义的x的取值范围是（）

A.x=2B.x/2C.x=-2D.xwo

2.不等式-4xW泊勺解集是（）

5_54

A.X<4B.X>4C.X<DMJ

a_baa^b

3.已知二打丁”,则7的值为（）

451

A.5B.7C.2D.2

4.已知关于1的方程--云-6=0的一个根为x=3,则实数如勺值为（）

A.1B.—1C.2D.-2

2x

5.如果把分式“尸中的x和尸都扩大到原来的2倍，那么分式的值

（）

A.不变B.扩大到原来的2倍;

C.扩大到原来的4倍D.缩小到原来的2倍

6.下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）

A..1+4=0B.4/-4x+l=0

C.，+X+3=0,D.x2+2x—1=0

7.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.了解一批新型灯管的使用寿命

B.调查重庆市每天的流动人口数

C.调查全国中学生的视力情况

D.为保证"神舟7号”的成功发射，对其重要零部件进行检查

8.用配方法解一元二次方程N-4X+3=0时可配方得（）

A.（*2）2=7B."-2）2=lC.（"2）2=1D.（x+2尸=2

9.已知五个数:1,3,2,4,5,那么下列计算正确的是（）

A.方差为4B.极差为3C.中位数为2D.平均数

为3

10.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2x

2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3x3的近似正方形

图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4x4的近似正方形图案④，

其中完整的菱形有25个；如此下去,可铺成一个八月的近似正方形图

案.当得到完整的菱形共181个时，”的值为（）

so国③

A.7B.8C.9D.10

414

11.函数"［和在第一象限内的图像如图，点P是的图像上

1

一动点，过点P作PCJ_x轴于点C,PC交-7的图像于点A.过点P

作PD_L＞轴于点D,PD交"7的图像于点B,连

OA、0B.给出如下结论：

@^ODB与^OCA的面积相等；

②PA与PB始终相等;

③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；

1

④CA二不AP.其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

12.如图，已知四边形是矩形，把矩形沿

直线用c折叠，

DE3AD

点石落在点E处.连接.若而二5,则方的

值为（）

A..2B.TC.3D.~2

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题

的正确答案填在下列方框内.

题号131415

答案

题号161718

答案

13.因式分解：l-x=.

14.已知SBC与△DEF相似且对应高线的比为2:3，则MBC与SEF

的面积比是—•

15.分式方程百飞的解是

16.已知关于x的一元二次方程x2+2（hl）x+k2-1=0有两

个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

17.如图,在□▲88中,后在DC上,连接幺C、BE交A

于

点”,若DB.EC=T2,则As

18.如图，点PCJ""?）,……&&乂）在函数的图像上,

30ALAP2M,AP3A4，……皿、肉都是等腰直角三角形，斜边。土

A向、A沟,……A.A都在其由上（n是大于或等于2的正整数），则点

月的坐标是（用含n的式子表示）.

三、解答题：（本大题共2个小题,每小题7分，共14分）解答时每

小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.

19计算.|-3|+（-；）“x（”一石）。一在+（7加”

l-2(x-l)<5

・3x-2

20.解不等式组2，并把它的解集在数轴上表示出来.

四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每

小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.

X3-2x（22x-4）

21.先化简，再求值：下二彳飞.■:团，其中x满足1-5x-6=0

22.原创2024学年胡文作品年1月1日新交通法规开始实施.为了

解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯

红灯现象”进行问卷调查，调查分为"A:从不闯红灯；B:偶尔闯红

灯；C:经常闯红灯；D:其他"四种情况，并根据调查结果绘制出部

分条形统计图(如图1)和部分扇形统计图(如图2).请根据图中的

信息，解答下列问题：

(2)求出扇形统计图中"C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统

计图补充完整；

(3)如果该社区共有居民1600人,估计有多少人偶尔闯红灯？

23.甲、乙两班学生植树,原计划共同劳动6天完成任务；他们共同劳

动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙

两班单独完成任务各需多少天？

24.已知：在DABCD中，AEJ_BC,垂足为EzCE=CD，点F为CE

的中点，点G为CD上的一点，连接DF,EG,AG,zl=z2.

(1)若CF=2,AE=3,求BE的长;

i

(2)求证：zCEG=lzAGE.

五、解答题：(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小

题都必须写出必要的

演算过程或推理步骤.

m

25.如图,一次函数乃(20)与反比例函数％=7()的

图象有公共点A(1,2).直线」1轴于点N(3,0),与一次函数和

反比例函数的图象分别交于点B,C.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求SBC的面积？

(3)当时，请直接写出x的取值范围.

(第25题图)

26.已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE±DE,AB=12,

BE=16,F为线段BE上一点,EF=7f连接AF.如图①,现有一张硬

,zNGM=90°,NG=6,MG=8,斜边MN与边BC

在同一直线上，点N与点E重合点G在线段DE上.如图②"GMN

从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，

同时，点P从A点出发,以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速

移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ.当点N到达终

点B时，AGMN和点P同时停止运动•设运动时间为t秒,解答下列

问题：

(1)在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值.

(2)在整个运动过程中，是否存在点P,使AAPQ是等腰三角形.若

存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

(3)在整个运动过程中,设aGIVIN与^AEF重叠部分的面积为S,请

直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.

数学答案

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

题123456789101112

号

答BBBAABDBDDCA

案

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

题号131415

答案x(x+1)(X-1)4:9x-1

题号161718

答案k<16:11(4+g-l)(而-1)

三、解答题:（本大题共2个小题,每小题7分，共14分）

19解,1-3|+（-；尸入（万一病。一.，（一1）"13

=3-3xl-2-l............5分

二-3............7分

l-2(x-l)<£5

<3x-21

20.解：.丁<"5

xS-1

卜<3........5分

-1<x<3............6分

图.............7分

四、解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)

Z/x-2—-

21.解：341-X+2兀

1

=^2............7分

,「X；两-5x-6-0

•々=6x2=-1.................................8分

1

当八，时：原式二K

当"7时：原式二T.............10分

22.解:(1)80...................2分

8

(2)80-56-12-4二8(人)，sox100%x360°=36°..

所以〃C”所对圆心角的度数是36°...................5分

图形补充正确如下图.

......................8分

12

(3)1600x80=240(A).

所以该社区约有240人偶尔闯红灯.............10分

23.解：设甲单独用x天完成任务.乙单独用y天完成任务.

1+1=1

xy6

1)61

4]—+—+-=1

I〈X力X......................6分

18

〔户9.................................10分

答：甲单独用18天完成任务.乙单独用9天完成任务.

24.(1)解:••点F为CE的中点，

/.CE=CD=2CF=4.

又♦•四边形ABCD为平行四边形，

・•・AB=CD=4.

在RfABE中，由勾股定理，得

BE二JA#一AE*=V?5分

(2)证明：延长AG,BC交于点H.

\CE=CD,zl=z2,/ECG=/DCF,

/.△CEG^^CDF

.CD=CE=2CF,/.CG=GD

•/ADllBC

/.zDAG=zCHG,NADG二NHCG

・•.△ADG2HCG

，AG=HG

・"EH二90°

..EG;AG二HG

/.zCEG=zH

./AGE=NCEG+NH

，NAGE=2NCEG

2

即NCEG=5NAGE.10分

五、解答题：(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小

题都必须写出必要的

演算过程或推理步骤.

25.解：(1)将A(1,2)代入一次函数解析式得：k+l=2，即,

・•・一次函数解析式为y=x+l;.....................2

分

将A(1,2)代入反比例解析式得:m=2,

2

・••反比例解析式为;...........4分

(2)设一次函数与x轴交于D点，令y=0,求出x=-1,即OD=1,

二.A(1,2),

/.AE=2,OE=1,

•.N(3,0),

.倒B横坐标为3,

2

将x=3代入一次函数得：y=4,将x=3代入反比例解析式得:y=3,

2

/.B(3,4),即ON=3,BN=4,C(3,3),

io

则S3BC二万.............8分

(3)X>1或-2<x<0.....................10分

26.解：（1）在AGIVIN中,zNGM=90°,NG=6,MG=8,由勾股

定理，得

MN二松'+"G'=io.

NAEB二NGMN,

」•当点G运动到AE上时，点M与点E重合，运动路程为10,

又•「△GMN运动速度为每秒一个单位长度，

/.t=10.................................4分

（2）存在满足条件的t.理由如下：

在SBE中,zABE=90°,AB=12,BE=16,由勾股定理，得

JXFTBF-20.

由（1）可知，zAEB=zGMN,/.AEllGM,/.zNQE=zNGM=90°,

/.zNQE=zB=90°,

又./AEB=NNEQ,「.△ABEiNQE.

AEBE2016

•••丽一以,即7.殛,

44

产中芈Q-女

....................5分

①当AP=PQ时，如图①,过点P作PH±AE于点H,得

...一八10__t

AH=2AAQ=5.

AHAP，0_5r_t25

由△APH^EAB,得诙一瓦,