2023年新疆兵团八师一四三团一中学数学七年级上册期末统考试题含解析

2023年新疆兵团八师一四三团一中学数学七上期末统考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.甲看乙的方向为北偏东35°,那么乙看甲的方向是（）

A.南偏西35°B,南偏东35°C.南偏东55。D.南偏西55。

2.用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

3.已知（α-1）χ2y"∣是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）

A.1B.2C.3D.0

4.如图，a∕∕b,Na与NP是一对同旁内角，若Na=50。，则Nβ的度数为（）

A.130°B.50°C.50°或130°D.无法确定

5.已知：a+b-2,ab=-∖,计算:（a—2）g-2）的结果是（

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Na与N/一定互余的是（）

7.下列说法正确的是（

—丁的系数是-2B.32ab∙'的次数是6次

3

C.号是多项式D∙χ2+χ-l的常数项为1

8.在下列给出的各数中，最大的一个是（）

A.-2B∙-6C.OD.1

9.如果NA和NB互补，且NA>NB,给出下列四个式子：①90。-NB；②NA-90。；③;NA+NB；④;（NA

-NB）,其中表示NB余角的式子有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走35/,平路每小时走4切?，下坡每小时走

5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min∙甲地到乙地全程是多少？

XV54

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数X,y,已经列出一个方程彳+5=二，则另一个方程正

3460

确的是（）

%y42%y42Xy42Xy42

A.-+-=——B.-+-=——C.-+-ɪ-D.-+-=—

4360546045603460

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知，当X=—2时，代数式数3+次―2的值是8,那么当x=2时，这个代数式的值是.

12.已知Y+3χ-l=0,贝!∣2χ2+6x+2018=

13.请仔细观察下列算式：｛=3x2=6,6=5x4x3=60,4=5x4x3x2=120,4=6x5x4x3=360,…

找计算规律计算：阀=

14.如图所示，两个三角形关于直线m对称，则α=

15.如图，将1〜6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的X为.

16.实数x,）‘满足Y+6+2y2+4y-4x=0,那么f+丁=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D,根据要求用直尺画图.

（1）画线段AB,ZADC；

（2）找一点P,使P点既在直线AD上，又在直线BC上；

（3）找一点Q,使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短.

*A

9C

•B

18.（8分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定

价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠.

问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；

（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么.

19.（8分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%,另一件亏损20%,卖这两件

衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

20.（8分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成

立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有

藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的L还少25万件，求北京故宫博物院约有

2

多少万件藏品？

21.（8分）“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负

数表示比前一天少的人数）

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人数变化

+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

（单位：万人）

（1）若9月30日的游客人数记为。万人，请用含4的代数式表示10月2日的游客人数，并直接写出七天内游客人数

最多的是哪一天？

（2）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人15元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元？

22.（10分）先化简，再求值：

，其中χ=-ι,y=-2.

(2)已知关于Xy的多项式2f+⑪7+6-次2+3-5)._］的值与字母X的取值无关，求3片一2k一4片+3尸的值.

分)先化简后求值：2y2其中

23.(102(xy+xy)-3(xj-xy)-5xyfX=-2,y=l.

24.(12分)先化简下式，再求值：

4a2b-2(a2b-3ab2)+(-4ab2-2a2b),其中α=-3,b=-2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论.

【详解】解：如下图所示，/1=35°,

由图可知：AB/7CD

ΛZ2=Zl=35o

•••乙看甲的方向是南偏西35。

故选A.

【点睛】

此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键.

2、D

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.因此截面

的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形.根据此判断即可.

【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边

形，不可能是七边形.

故选D.

【点睛】

本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可

能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.

3、A

【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单

项式的系数可得答案.

【详解】解：由题意得：a+l+2=5,

解得：a=2,

则这个单项式的系数是a-l=l,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义.

4,A

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出.

【详解】解：•."〃/»,

ΛZα+Zβ=180o,

VZa=50o

ΛZβ=180o-50o=130o,

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.

5、C

【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】∙.∙a+∕7=2,ab=-∖,

Λ(a—2)(。—2)

=ab-2(a+b)+4

=-l-2×2+4

=—1>

故选：C.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6、C

【分析】根据两角互余的定义，若Na与4互余，则Nc+NP=90°,观察图形可直接得出结果.

【详解】A、Na与NP不互余，Na和NP相等，故本选项错误；

B、Na与Nβ不互余，故本选项错误；

C、Na与Nβ互余，故本选项正确；

D、Na与NP不互余，Na和NP互补，故本选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.

7、C

【解析】A.-也的系数是-2,故错误；B3ab3的次数是4次，故错误；C.虫是多项式，正确；D.x'x-1

335

的常数项为-1,故错误；故选C.

8、D

【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数.

【详解】根据有理数大小比较的法则可得

-6<-2<0<l.

Λ1最大

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键.

9、B

【分析】根据互为补角的两个角的和等于180。可得NA+NB=180。，再根据互为余角的两个角的和等于90。对各小题分

析判断即可得解.

【详解】解：YNA和NB互补，

.∙.NA+NB=180°,

①'.'NB+(90o-ZB)=90°,

.•.90。-NB是NB的余角，

②'.'NB+(ZA-90o)=ZB+ZA-90o=180o-90o=90o,

NA-90。是NB的余角，

13131

③∙.∙NB+5NA+NB=//8+耳(NA+N8)=QN8+90。，:•,NA+NB不是NB的余角，

@VZB+—(ZA-ZB)=—(ZA+ZB)=—×180o=90o,

222

ɪ(NA-NB)是NB的余角，

综上所述，表示NB余角的式子有①②④.

故选B.

【点睛】

本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键.

10、B

【分析】根据未知数X,从乙地到甲地需42min,即可列出另一个方程.

XV54

【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为X,平路的距离为丁，已经列出一个方程彳+==工，则另一个方程正确的

3460

曰Xy42

是：一+二=—.

5460

故选B.

【点睛】

此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-12

【分析】根据题意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可.

【详解】解：当x=-2时，原式=-8a-2b-2=8,即(8a+2b)=-10；

当x=2时，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1.

故答案为：-L

【点睛】

本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是确定8a+2b的值，另外要掌握整体代入思想的运用.

12、1

【分析】由V+3X-I=O可得，f+3χ=ι,将2f+6χ+2018变形为2(f+3x)+2018,整体代入求值即可.

【详解】∙.∙f+3χ-1=0,

•∙x2+3%—1>

ʌ2X2+6X+2018

=2(/+3x)+2018

=2×l+2018

=2020.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查整式的求值，整体代入思想的运用是解题关键.

13、336

【分析】观察已知4个算式，发现规律：对于A：(b<a)来讲，等于b个连续正整数的积，其中最大因数是a,最小因

数是a-b+l,依此计算可得履.

【详解】解：4=8X7X6=336

故答案为336.

【点睛】

此题是一道找规律的题目.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

14、30

【分析】如图，根据轴对称的性质可得Nl=U5。，根据三角形内角和定理求出。的值即可.

【详解】如图，

V两个三角形关于直线m对称，

ΛZ1=115°,

.∙.a=180o-35o-115o=30o,

m

故答案为：30。

【点睛】

本题考查轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平

分；正确找出对应角是解题关键

15、1

【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.

【详解】解：如图所示：X的值为L

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.

16、5

【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把6分成4+2,然后分别组成完全平方公式，再利用偶次方的非负性,

可分别求出x、y的值，然后即可得出答案

【详解】解：VX2+6+2y2+4j-4x=O,

：.xλ-4x+4+2;/+4y+2=0,

BP（x-2）2+2（y+l）2=0,

.∙.x=2,y=-l,

ΛX2+y2=4+1=5

故答案为5.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用、偶次方的非负性，解题的关键是注意用完全平方公式分组因式分解的步骤，在变形的过

程中不要改变式子的值.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.

【分析】（1）根据线段和角的定义作图可得；

⑵直线AD与直线BC交点P即为所求；

（3）连接AC、BD,交点即为所求.

【详解】解：（1）如图所示，线段AB、NADC即为所求;

（2）直线AD与直线BC交点P即为所求；

（3）如图所示，点Q即为所求.

D

故答案为（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.

【点睛】

本题考查了作图——复杂作图，直线、射线、线段.

18、（D250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费

用较少，理由见解析.

【分析】⑴设要印制X份节目单,则甲厂的收费为500+6x（）.8x元,乙厂的收费为6x+500x0.4元,根据费用相同列方程即可

解答；

（2）把x=200分别代入甲厂费用500+6x0∙8x和乙厂费用6Λ∙+500X0.4,比较得出答案.同样再把x=400分别代入计算比

较.

【详解】解：（1）设这个区要印制X份秩序册时费用是相同的，根据题意得，

500+6×0.8x=6x+500×0.4,

解得x=250,

答：要印制250份秩序册时费用是相同的.

（2）当印制200份秩序册时：

甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），

乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），

因为1400<1460,

故选乙印刷厂所付费用较少.

当印制400份秩序册时：

甲厂费用需：0∙8×6×400+500=2420（元），

乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），

因为2420<2600,

故选甲印刷厂所付费用较少.

【点睛】

本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数

的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.

19、卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱.

【分析】首先设盈利的衣服的进价为X元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.

【详解】设盈利的衣服的进价为X元，亏损的衣服的进价为y元，

依题意，得：120-x=20%x,120-y=-20%j,

解得：x=100,j=150,

Λ120+120-X-J=-IO(7C).

答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了1()元钱.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.

20、180万件.

【分析】设北京故宫博物院约有X万件藏品，则台北故宫博物院约有25)万件藏品.根据北京故宫博物馆与台

北故宫博物院现共有藏品约245万件列出方程并解答.

【详解】解：设北京故宫博物院约有X万件藏品，则台北故宫博物院约有25J万件藏品.

根据题意列方程得x+=245,

解得x=180.

答：北京故宫博物院约有18()万件藏品.

故答案为180万件.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.

21、(1)(a+2.4)万人；10月3日人最多；(2)408万元

【分析】(1)9月30日的游客人数为a万人，10月1日的游客人数是(a+l.l)万人，10月2日的游客人数是(a+1.1+0.8)

万人；用含a的代数式表示出每天的游客人数，然后比较可得到结果；

(2)先计算出游客总数，再计算黄金周期间动物园的门票收入.

【详解】解：(1)10月2日游客人数是：a+l.l+0∙8=a+2.4(万人)；

：七天内游客人数分别是(单位：万人)：10月1日：a+l.l,10月2日：a+2.4,10月3日：a+2.8,10月4日：a+2.4,

10月5日：a+l.l,10月1日：a+1.8,10月7日：a+0.1.

■+2.8最大，.∙.10月3日游客人数最多.

答：10月2日游客人数是(a+2.4)万人；10月3日游客人数最多.

(2)七天游客总人数为：(a+l.l)+(a+2.4)+