2016年10月自考02197概率论与数理统计二试题及答案含解析

概率论与数理统计（二）年月真题

02197201610

1、【单选题】设A与B是两个随机事件，则P(A-B)=

P（A）

P（B）

A:

P（A）-P（B）

B:

P（A）-P（AB）

C:

答D:案：D

解析：A与B为两个随机事件，则P(A-B)=P（A）-P（AB）

2、【单选题】

0.1

0.2

A:

0.3

B:

0.6

C:

答D:案：C

解析：根据分布律表，可得P{-1≤X<1}=0.1+0.2=0.3

3、【单选题】设二维随机变量（X,Y）的分布律为

d=0．2，b=0,2

a=0-3，b=0．3

A:

a=0．4，b=0．2

B:

a=0．2，b=0．4

C:

D:

答案：B

解析：XY相互独立，那么P{X=0,Y=0}=P{X=0}*P{Y=0}，即0.2=（0.2+0.2）*（0.2+a），

得a=0.3，那么b=1-0.2-0.2-0.3=0.3

4、【单选题】

1/16

1/4

A:

9/16

B:

1

C:

答D:案：B

解析：依题干，得P{0<X<2,0<Y<2}=1/4

5、【单选题】设随机变量X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X与Y相互独立，记Z=X-Y，则Z～

N（-1,5）

N（1,5）

A:

N（-1,13）

B:

N（1,13）

C:

答D:案：C

解析：Z~N（-1,13）

6、【单选题】设随机变量x服从参数为1/2的指数分布，则D(X)=

1/4

1/2

A:

2

B:

4

C:

答D:案：D

解析：设随机变量x服从参数为1/2的指数分布，则D(X)=4

7、【单选题】设随机变量2服从二项分布B(10,0．6)，Y服从均匀分布U(0.2)，则E(X-

2Y)=

4

5

A:

8

B:

10

C:

答D:案：A

解析：E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=10*0.6-2*(2-0)/2=4

8、【单选题】

A:

B:

C:

答D:案：A

解析：COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))^T]，依题干，可得

COV(X,Y)=ρxy·（√D(X)）·（√D(Y)）

9、【单选题】

N（0,5）

A:

t（5）

B:F（1,5）

C:

答D:案：B

解析：依题干，可得服从χ^2（5）

10、【单选题】

A:

s

B:

C:

答D:案：D

解析：依题干，可得σ2的无偏估计为S^2

11、【问答题】设甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，由于各工厂规模与设备、技术的差

异，三个工厂产品数量比例为1：2：1，且产品次品率分别为1％2％3％．求：(1)从该产品

中任取1件，其为次品的概率P2。(2)在取出1件产品是次品的条件下，其为丙厂生产的概率

魏．

答案：

12、【问答题】

答案：

13、【问答题】已知某型号电子元件的寿命X(单位：小时)具有概率密度

一台仪器装有3个此型号的电

子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作．假设3个电子元件损坏与否相互独

立。求：(1)X的分布函数；(2)一个此型号电子元件工作超过2500小时的概率；(3)一台

仪器能正常工作2500小时以上的概率．

答案：

14、【问答题】设随机变量石的概率密度为

答案：

15、【问答题】设某车间生产的零件长度

​(单位：mm)，现从生产如的

一批零件中随机抽取25件，测得零件长度的平均值α=1970，标准差s=100，如果σ2未

知，在显著性水平α=0．05下，能否认为该车间生产的零件的平均长度是

2020mm?(t0.025(24)=2．064)

答案：

16、【填空题】设随机事件A，B互不相容，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(AB)=_______。

答案：0

17、【填空题】设随机事件A，B相互独立，且P(A)=0．5，P(B)=0．6，则P（B|A）

=________。

答案：0.6

18、【填空题】已知10件产品中有1件次品，从中任取2件，则末取到次品的概率为

_____．

答案：0.8

19、【填空题】设随机变量x的分布律为

，则常数a=_______．

答案：0.2

20、【填空题】设随机变量石的概率密度

,X的分布函数

F(x)=_________.

答案：x²

21、【填空题】

答案：0.5

22、【填空题】​

答案：0.4

23、【填空题】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

分布函数f(x,y),则

f(3,2)=________。

答案：1/2

24、【填空题】设随机变量X的期望E(X)=4，随机变量Y的期望E(Y)=2，又E(XY)=12，则

Cov(X,Y)=__________．

答案：4

25、【填空题】设随机变量2服从参数为2的泊松分布，则层(x²)=________.

答案：6

26、【填空题】设随机变量x与y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(0，4)，则

D(2X+Y)=_______．

答案：8

27、【填空题】设随机变量X～B(100,0．8)，应用中心极限定理可算得