湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

孝昌县2023-2024学年度上学期期中学业水平测试

八年级数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.如图图案中不是轴对称图形的是()

c.A

A.B.D.

2.一个多边形的每一个内角都等于140。，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是()

A.6条B.7条C.8条D.9条

3.如图，己知NA=60°,则NO+NE+N尸+NG度数为()

B.240°C.300°D.360°

4.如图，CDLAB,BELAC,垂足分别为。、E,BE、CD相交于点O.如果=那么图中全

等的直角三角形的对数是()

B.2C.3D.4

5.下列判断正确的是()

A.点(-3,4)与点(3,4)关于x轴对称B.点(3,Y)与点(-3,4)关于y轴对称

C.点(3,4)与点(3,-4)关于x轴对称D.点(4,-3)与点(4,3)关于y轴对称

6.如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE,还需添加两个条件才能使八43。四△DEC,不能添加

的一组条件是()

A.AC=DC,AB=AEB.ZACD=ZBCE,ZB=ZE

C.AB=DE,=D.AC=DC,ZA=AD

7.如图所示,△ABC与ZSADE顶点A重合，点Q,E分别在边8C,AC上，且AB=AC,AD=DE,

NB=ZADE=40°,则NEOC的度数为（）

C.40°D.50°

8.如图，已知AB=AC,点力、E分别在AC、48上且AE=4）,连接EC,BD交于点M,连接AM,过

点A分别作AFJ_CE,AGJ_BD,垂足分别为尸、G,下列结论:①AEBM会ADCM；②ZEMB=ZE4G；

③MA平分ZEMD；④若点E是A8的中点，则18M+AC>£M+%>；⑤如果S△曲丝S^ADM,则E是

AB的中点；其中正确结论序号是（）

B.①②③④C.②③④⑤D.①②③④⑤

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.如图，五边形A8CDE中，ZA=125°,则N1+N2+N3+N4的度数是

10.已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是.

11.三角形三边长分别为3,2。-1,4.则a的取值范围是.

12.如图，ABC色XM）E,且点E在8c上，若NR43=30°,则NCEO=

13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则N1-N2+N3=

14.如图，已知△ABOgAACE,NA=53°,ZB=21°,则NB£C=

B

E

ADC

15.如图，在△ABC中，ZACB=90°fZB=30°,CO是高.若AD=2,则&)=

16.如图，在直角三角形ABC中，NACB=90°,△A8CC的角平分线4D、BE相交于点O,过点。作OFJ.A£）

交BC的延长线于点F,交AC于点G,若BO=3,AG=8,则AB=

三、用心做一做.显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡。）

17.（本题满分8分）如图，在中，8。是AC边上的高，NA=70°,CE平分NACB交于点E,

NBEC=118°,求NABC的度数.

18.（本题满分8分）如图，ZA=ZD=90°,点B,E,F,C在同一直线上，AB=CD,BE=CF,求

证：ZB=ZC.

19.（本题满分8分）如图，已知"与。中，AC,在AC上有一点。，延长BO,并在80的延长线上

取点E,使AE=AB,连接AE.

（1）作图：作NE4c的平分线AF,AF交OE于点F,（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）;

（2）在（1）的条件下，连接CF,求证：ZABE^ZACF.

20.(本题满分9分)如图,已知A(0,4),5(-2,2),C(3,0).

(1)作△ABC关于x轴对称的△Age；

(2)写出点A、C,的坐标；

(3)求的面积.

21.(本题满分9分)如图，在△A3C中，A3=AC,点E,F在边BC上，连接AE,AF,ZBAF=ZCAE,

延长AF至点。，使AD=AC,连接CD

(1)求证：AABE^AACF；

(2)若NACE=30°,ZA£B=130°,求NADC的度数.

22.(本题满分9分)如图，在中，NBAC的平分线AO交BC于点。，E为AC上一点，AE^AB,

连接OE.

(1)求证：AABD^AAED；

(2)已知NABC=2NC且8D=5,AB=9,求AC长.

23.(本题满分9分)如图，线段AB与C。相交于点E,AB±BD,垂足为B,AC1CD,垂足为C.

DD

图1图2

(1)如图1,若AB=CD,试探究线段8E与CE的数量关系，并证明你的结论；

(2)如图2,若AB=BD,"DE=22.5°,试探究线段OE与AC的数关系，并证明你的结论.

24.(本题满分12分)如图1,在平面直角坐标系中，点4a,0)在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，BCLy

(2)如图2,。点是线段OC上一动点，DEAB交BC于点、E,NB4F的角平分线与NAGO的角平分线交于

第四象限的一点G,AB与DG交于点H,求NAGO的度数；

(3)如图3,将点C向左平移4个单位得到点H,连接AH,A”与)，轴交于点O.

①求点D的坐标；

②y轴上是否存在点“，使三角形和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，

请说明理由.

2023年八年级数学参考答案

一、选择题

I.A2.A3.B4.C5.C6.D7.B8.D

二、填空题

9.305°10.2211.l<a<412.150°13.45014.7415.616.11

三、解答题

17.解：是AC边上的高，

NADB=NBDC=90°,

•：ZA=70°,

：.ZABD=180°-ABDA-ZA=20°,

•••ZBEC=ZBDC+ZDCE,且ZBEC=118°,Z5Z)C=90°,

N£)CE=28。，

•••CE平分NAC8,

QCB=2/DCE=56。,

：.ZDBC=180°-/BDC-/DCB=34°,

ZABC=ZABD+ADBC=54°.

18.解：证明：BE=C77,

，BE+EF=CF+EF,

即3/=。石，

ZA=ZD=90°,

在RtAABF和RtADCE中,

AB=CD

BF=CE'

：.Rt/\ABF丝Rt/XDCE(HL),

/B=NC.

19.解：(1)如图，4尸即为所求;

(2)VAB^AC,AE^AB,

AE-AC,

尸是NE4C的平分线，

ZEAF^ZCAF,

在ZVLE尸和"中中，

AE^AC

<NEAC=ZC4F,

AF^AF

：.AAEF四△ACF(S4S),

/E=ZACF,

AB=AE,

ZABE=NE,

.•・ZABE^ZACF.

20.(i)解：如图所示：△44G即为所求:

(2)由图可得：

4、G的坐标分别为(0,-4),(-2,-2),(3,0)；

(3)△44G的面积为：

5=4x5-^-(2x2+2x54-3x4)=7.

21.解：(1)证明：；AB=AC,

ZB=ZACF,

,,,ZBAF=ZCAE,

...ZBAF-ZEAF=ZCAE-ZEAF,

：.ZBAE=ZCAF,

在八钻£和A4C尸中，

NB=NACF

«AB-AC,

/BAE=4CAF

/.AABE丝AACF(ASA)；

(2)解：VZB=ZACF=30°,

,/ZA£B=130°,

ABAE=180°-130°-30°=20°,

•：AABE^/XACF,

：.ZCAF=ZBAE=20°,

■：AD=AC,

：.ZADC=ZACD,

.・"CF.2O、8O。.

2

答：NAOC的度数为80°.

22.(1)证明：：人。是Za4c的平分线，

ABAD=ACAD,

AB=AE

在△ABD和中，JZBAD=ZEAD,

AD=AD

：.4ABD咨/\AED(SAS)；

(2)解：：AABD名△AED,

AE=AB=9,DE=BD=5,ZAED—ZJB,

,:ZAED=/C+/CDE,N8=2NC,

NC=/CDE,

CE=DE=5,

AC=AE+CE=9+5=14.

23.(1)解：BE=CE,理由如下：

如图1,连接AD,

VAB1.BD,ACVCD,

：.ZB=ZC=90°,

VAB=CD,AD=AD,

：.RtZV1CD丝Rt△DBA(HL),

AC=BD,

NAEC=NDEB

在AACE和/\DBE中，,NC=N5

AC=DB

：./\ACE丝ADBE(AAS),

/.BE=CE；

(2)解：DE=2AC,

理由：如图2,连接AD,延长AC、BD交于F,

:ZACE=NDBE=90°,ZAEC=/BED,

NCAE=NBDE=22.5。,

AB=BD,

/.ZADB=45°,

ZADC=ZADB-ZBDE=22.5°,

ZACD=AFCD

在八4。£＞与AFCD中，＜CO=C。,

ZADC^ZFDC

：./XACD且AFCDIASA),

AC=CF,

ZABF=ZABD

在八钻/与△r)3£中，\AB=BD,

NBAF=NBDE

:./\ABF四/\DBE(ASA)，

AF=DE，

VAF=2AC,

24.解：(1);(a—2)~+|c+31=0,

又：Ja-220,|c+3|>0,

・\a=2,c=—3,

/.A(2,0),C(0,-3),

OA=2,OC-3，

「BCJ-OC,S四边形ABCO=9,

.」x(2+BC)x3=9,

BC=4,

8(4,-3).

(2)如图