河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学

试题

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一、单选题

1.与6是同类二次根式的是（）

A.出B.79C.

2.使二次根式与有意义的x的取值范围是（

A.xw3B.x>3C.

3.下列运算正确的是（）

A.后一出=6B.4A/3X2A/6=24X/2C.

D.依-府=2-非

4.方程（x—2）（x+3）=-6的解是（）

A.x=2B.x=—3C.

5.如图，AB//CD//EF,A"与8E相交于点G,且AG=2,GD=\fDF=5,那么三三的

6.若x=-2是关于x的一元二次方程的一个根，则。的值为（）

A.1或WB.-1或-4

C.-I或4D.1或4

7.如图，在Y48C中，点。在AB边上，若AD=3,AB=4,BC=6,ZADC=^ZACB,

则线段CO的长为（）

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A

A.4B.5C.3旧D.百

8.如图，某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的

矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道,

设人行道的宽度为xm,根据题意，下面所列方程正确的是()

30m

24m

A.(30-3x)(24-2x)=480B.(30-3x)(24-x)=480

C.(30-2x)(24-2x)=480D.(30-x)(24-2x)=480

9.如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退,

直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部.若眼睛距离地面4?=1.5m,同时量得BC=2m,

CD=12m,则旗杆高度OE=()

A.6mB.8mC.9mD.16m

10.如图，在必38中，E、尸分别是边3C、CO的中点，AE,AF分别交BQ于点G、

H,则图中阴影部分图形的面积与必8CZ)的面积之比为()

C.13:36D.13:72

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二、填空题

11.比较大小：-20--372（填“〈”或

12.当a>3时，化简：卜_2卜Jm_3）2=.

13.两个相邻正偶数的积是168,则这两个相邻正偶数中较小的数是.

14.一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米，则这个

建筑物的高度是.

15.如图，在AABC中，点M,N分别是边AB,AC的中点.若AAMN的面积是2,则

四边形BCNM的面积等于.

三、解答题

16.解方程：2x2-6x+l=0.

17.计算：，45+>/5—xJ24+J27

18.（1）在网格内画出△OBC以点0为位似中心，且相似比为2的△O8/C/.

（2）C/的坐标是,如果Svosc=5，则SvoBjq=-

19.关于x的方程为V-（m+2）x+2机-1=0.

（1）证明：方程有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的两个实数根出》与满足'+'=1，求出，"的值.

%x2

20.某产品每件的生产成本为500元，原定销售价为625元，经市场预测，从现在开始

的第一季度销售价将下降20%,第二季度又将回升6%.该产品每件的生产成本平均每

个季度应降低的百分率是多少时，才能使半年后的销售利润不变.

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21.如图，在菱形4BC£>中，对角线AC与BD相交于点。，AC=4,BD=8,点E在

边AO上，AE=^AD,连接BE交AC于点M.

(2)BM的长为.

22.如图所示，在等腰Y4BC中，AB=AC=10cm,BC=16cm.点/)由点A出发沿A8

方向向点B匀速运动，同时点E由点8出发沿3c方向向点C匀速运动，它们的速度均

为lcm/s.连接。E,设运动时间为f(s)(0Vf<C),解答下列问题：

(2)在点O,E的运动中，是否存在时间3使得与V4BC相似？若存在，请求出

对应的时间f；若不存在，请说明理由.

23.观察下列各式：Vl+lx2x3x4=l12+3xl+l,

71+2x3x4x5=22+3x2+1»71+3x4x5x6=32+3x3+1>...

(1)猜想①3+2018x2019x2020x2021=.

②Jl+〃x("+l)x(〃+2)x("+3)=,其中n为正整数.

(2)计算：

1