2024年重庆市綦江区八年级下册数学期末调研模拟试题含解析

2024年重庆市綦江区八年级下册数学期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是(

)A．正方形的面积S随着边长x的变化而变化B．正方形的周长C随着边长x的变化而变化C．水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)随着放水时问t(分)的变化而变化D．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化2．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）A． B．C． D．3．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)，则点D的坐标为（）A．(1,3) B．(1，) C．(1，) D．(，)4．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为A． B．－2 C． D．25．如图，在中，，，点D，E分别是AB,BC的中点，连接DE，CD，如果,那么的周长（）A．28 B．28.5 C．32 D．366．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是()A． B． C． D．7．如果，那么代数式的值为（）A． B． C． D．8．不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解为（）A．3 B．2 C．1 D．﹣29．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．10．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知,,则的值为______12．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．13．直线y＝k1x+b与直线y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集为_____．14．计算：＝_____．15．地图上某地的面积为100cm1，比例尺是l：500，则某地的实际面积是_______m1．16．如图，直线y=x+1与y轴交于点A1，以OA1为边,在y轴右侧作正方形OA1B1C1，延长C1B1交直线y=x+1于点A2，再以C1A2为边作正方形，…，这些正方形与直线y=x+1的交点分别为A1，A2，A3，…，An，则点Bn的坐标为_______．17．分式方程有增根，则m＝_____________．18．将点先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点,则的坐标是__．三、解答题(共66分)19．（10分）计算：（1）（2）20．（6分）如图所示,在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90∘,再向下平移2格后的图形△A′B′C′.21．（6分）近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11个小时，大大方便了人们出行，已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．22．（8分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt△ABC的顶点分别是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.（1）请在图1中作出△ABC关于点（-1，0）成中心对称△,并分别写出A，C对应点的坐标;（2）设线段AB所在直线的函数表达式为，试写出不等式的解集是；（3）点M和点N分别是直线AB和y轴上的动点，若以，，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M点坐标.24．（8分）一个三角形的三边长分别为5，，.(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．25．（10分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．26．（10分）如图，在矩形中，于点，，求的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

先列出各选项中的函数解析式，再根据一次函数的定义，二次函数的定义，正比例函数的定义，反比例函数的定义，进行判断，可得出答案.【详解】解：A∵、s=x2，∴s是x的二次函数，故A不符合题意；B、∵C=4x，∴C是x的正比例函数，故B符合题意；C、设剩水量为v(升)，∵v=10-0.5t，∴v是t的一次函数，故C不符合题意；D、∵12ah=20，即∴a是h的反比例函数，故D不符合题意；故答案为：B【点睛】本题主要考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．2、A【解析】

共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可．【详解】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：x（x﹣1）＝36，故选：A．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.3、A【解析】

过D作DH⊥y轴于H，根据矩形和正方形的性质得到AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】过D作DH⊥y轴于H，∵四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，∴AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°，∴∠OEF=∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC=OF，OE=CF，∴AO=OF，∵E是OA的中点，∴OE=OA=OF=CF，∵点C的坐标为（3，0），∴OC=3，∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1，同理△DHE≌△EOF（ASA），∴DH=OE=1，HE=OF=2，∴OH=2，∴点D的坐标为（1，3），故选A．【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．4、D【解析】∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，1），∴把点（1，1）代入已知函数解析式，得k=1．故选D．5、C【解析】

根据三角形中位线定理得到AC=2DE=7，AC//DE，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵D，E分别是AB，BC的中点，∴AC=2DE=7，AC//DE，AC+BC=7+24=625，AB=25=625，∴AC+BC=AB，∴∠ACB=90°，∵AC//DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中点，∴直线DE是线段BC的垂直平分线，∴DC=BD，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=32，故选：C．【点睛】此题考查三角形中位线定理，线段垂直平分线的性质，勾股定理逆定理，解题关键在于求出∠ACB=90°.6、D【解析】

由二次根式的性质可以得到x-1≥0，由此即可求解.【详解】解：依题意得：x-1≥0，∴x≥1．故选：D．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题.7、D【解析】

先把分母因式分解，再约分得到原式=，然后把x=3y代入计算即可．【详解】原式=•（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故选：D．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．8、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解．【详解】5x﹣2＞3（x+1），去括号得：5x﹣2＞3x+3，移项、合并同类项得：2x＞5系数化为1得：x＞，∴不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解是3；故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解．解答此题要先求出不等式的解集，再确定最小整数解．解不等式要用到不等式的性质．9、D【解析】

根据中心对称图形的概念判断即可．【详解】A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、是中心对称图形．故选D．【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．10、D【解析】

根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是中心对称图形，故此选项正确；

故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】

根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【详解】am+n=m•an=4×5=1，

故答案是：1．【点睛】考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．12、八（或8）【解析】分析：根据正多边形的每一个内角为，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数.详解：根据正多边形的每一个内角为，正多边形的每一个外角为：多边形的边数为：故答案为八.点睛：考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键.13、x＞1【解析】

根据图形，找出直线k1x+b在直线k2x+c上方部分的x的取值范围即可．【详解】解：由图形可知，当x＞1时，k1x+b＞k2x+c，所以，不等式的解集是x＞1．故答案为x＞1．【点睛】本题考查了两直线相交的问题，根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键．14、【解析】分析：应用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．详解：=8﹣4+1=9﹣4．故答案为9﹣4．点睛：本题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．15、1500【解析】

设某地的实际面积为xcm1，则100：x=（1：500）1，解得x=15000000cm1．15000000cm1=1500m1．∴某地的实际面积是1500平方米．16、(2n-1，2(n-1)).【解析】

首先求出B1,B2,B3的坐标,根据坐标找出规律即可解题.【详解】解:由直线y=x+1,知A1(0，1)，即OA1=A1B1=1，

∴B1的坐标为(1，1)或[21-1，2(1-1)];

那么A2的坐标为:(1，2)，即A2C1=2，

∴B2的坐标为:(1+2，2)，即(3，2)或[22-1，2(2-1)];

那么A3的坐标为:(3，4)，即A3C2=4，

∴B3的坐标为:(1+2+4，4)，即(7，4)或[23-1，2(3-1)];

依此类推，点Bn的坐标应该为(2n-1，2(n-1)).【点睛】本题属于规律探究题,中等难度.求出点B坐标,找出规律是解题关键.17、1【解析】分式方程去分母得：x+x﹣1=m，根据分式方程有增根得到x﹣1=0，即x=1，将x=1代入整式方程得：1+1﹣1=m，则m=1，故答案为1．18、【解析】

根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【详解】解：将点A（4，3）先向左平移6个单位，再向下平移4个单位得到点A1，则A1的坐标是（4-6，3-4），即（-2，-1），故答案为：（-2，-1）．【点睛】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）；（2）.【解析】

（1）先化简每个二次根式，再合并同类二次根式即得结果；（2）先按照完全平方公式展开，再合并、化简即可.【详解】解：（1）==；（2）=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，对于二次根式的混合运算，一般先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，最后合并同类二次根式.20、见解析.【解析】

先作出绕点逆时针旋转的三角形，然后再下平移2格的对应点、、，然后顺次连接即可.【详解】如图所示，虚线三角形为绕点按逆时针方向旋转的三角形，即为所要求作的三角形.【点睛】本题考查了利用平移变换与旋转变换作图，本题先作出绕点逆时针旋转的三角形是解题的关键.21、高铁的行驶速度为1千米/时．【解析】

设原来火车的速度为x千米/时，则高铁的速度为3.2x千米/时，根据时间=路程÷速度结合高铁比原来的火车省11小时，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论．【详解】设原来火车的速度为x千米/时，则高铁的速度为3.2x千米/时，根据题意得：，解得：x＝80，经检验，x＝80是原分式方程的解，∴3.2x＝3.2×80＝1．答：高铁的行驶速度为1千米/时．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22、（1）证明见解析（2）添加AB=BC【解析】试题分析：（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形．通过给出的已知条件便可．（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．试题解析：（1）证明：∵E是AC中点，∴EC=AC．∵DB=AC，∴DB∥EC．又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形．∴BC=DE．（2）添加AB=BC．理由：∵DB∥AE，DB=AE∴四边形DBEA是平行四边形．∵BC=DE，AB=BC，∴AB=DE．∴▭ADBE是矩形．考点：矩形的判定；平行四边形的判定与性质．23、（1）（-1，-3），（1，-3）；（2）x＞；（3）当点M为（2，9）或（-2，1）或（0，5）时，以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形.【解析】

（1）直接利用中心对称的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）由待定系数法可求直线AB的解析式，即可求解；

（3）分A'C'为边和对角线两种情况讨论，由平行四边形的性质可求点M坐标．【详解】解：（1）如图，△A'B'C'为所求，

∴A'（-1，-3），C'（1，-3）

故答案为：（-1，-3），（1，-3）

（2）∵AB所在直线的函数表达式是y=kx+b，且过A（-1，3），B（-3，-1），∴，解得：∴AB所在直线的函数表达式是y=2x+5

∴不等式2x+5＞2的解集为：x＞，

故答案为：x＞；（3）∵A'（-1，-3），C'（1，-3）

∴A'C'=2，A'C'∥x轴，

若A'C'为边，

∵以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形

∴MN=A'C'=2，MN∥A'C'

∵点N在y轴上，

∴点M的横坐标为2或-2，

∵y=2×2+5=9或y=2×（-2）+5=1

∴点M（2，9）或（-2，1）

若A'C'为对角线，

∵以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形

∴MN与A'C'互相平分，

∵点N在y轴上，A'C'的中点也在y