整式的乘法第2课时课件北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除1.4整式的乘法第2课时学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.能利用数形结合思想，推导单项式乘以多项式法则（难点）2.能进行单项式与多项式相乘的相关运算（重点）二、新课导入情境引入为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m，宽b的长方形绿地，向两边分别加宽a和c，如图所示.你能求出它的面积吗？cbam三、合作探究

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

【问题探究】papbpc探究一单项式乘多项式法则如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？papbpc法1：三、合作探究

如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________.

p（a+b+c）papbpc法2：pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律三、合作探究推演过程：三、合作探究

单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.注意：【要点归纳】单项式乘多项式的法则（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.三、合作探究1.计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)

(2)(a3)2·(ac2+bc)

原式=(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)=-8x3-12x2+4x解:(1)总结：单项式与多项式相乘本质就是通过乘法的分配律，转化为单项式与单项式相乘解:(2)原式=a6·(ac2+bc)=a6·ac2+a6·bc=a7c2+a6bc【课中小测】三、合作探究探究二单项式乘多项式的应用

活动：一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高a米．求防洪堤坝的横断面面积。解：(1)[a＋(a＋2b)]×a

＝a(2a＋2b)

＝a2＋ab(平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为(a2＋ab)平方米；梯形面积公式：（上底宽+下底宽）×高三、合作探究2.下图是某地的彩色稻田，红色区域是一个矩形.请你表示区域1+区域2+区域4的面积.区域1区域2区域3区域41.5a4a2a2b3c4a（2a+2b+3c)-1.5a·2b区域1+2+3的面积为：=8a2+8ab+12ac-3ab=8a2+5ab+12ac【课中小测】四、当堂检测(1)4（a-b+1)=

.

(2)3x（2x-y2)=

.

(3)（2x-5y+6z)(-3x)=

.(4)(-2a2)2（-a-2b+c)

=

.

1.计算:4a-4b+46x2-3xy2-6x2+15xy-18xz-4a5-8a4b+4a4c四、当堂检测2.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.

注意：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.解：四、当堂检测3.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab，解：答：这