上交大制冷原理与技术课件05制冷空调中的计算机仿真与控制

第五章

制冷空调中的计算机仿真与控制

第一节制冷空调中的计算机仿真

第二节制冷空调计算机控制系统的组成5.1.1仿真技术简介

仿真用一个能代表所研究对象的模型去完成的某种实验,以前常称为模拟。按照模型性质不同

物理仿真

计算机仿真

第一节制冷空调中的计算机仿真

物理仿真

用一个与实际系统物理本质相同的模型去完成实验。计算机仿真

用数学形式表达实际系统的运动规律，数学形式通常是一组微分方程或差分方程，然后用计算机来解这些方程。

在计算机仿真研究的过程中，一般要经过这样四个步骤

(1)写出实际系统的数学模型。

(2)将它转变成能在计算机上进行运转的数学模型(3)编出仿真程序

(4)对仿真模型进行修改、校验

仿真系统

有无实物介入

实时仿真系统

非实时仿真系统

仿真

计算机类型不同用模拟计算机组成的仿真系统

用数字计算机组成的数字仿真系统

用混合模拟机组成的或用数字－模拟混合计算机组成的混合仿真系统

微型机阵列组成的全数字式仿真系统

5.1.2简单对象的建模在制冷空调装置仿真中，有些部分在一定假设下，可用一阶微分方程近似描述。下面举例说明。例5-1货物冷却对于货物送入冷藏箱中进行冷却，如图5-1所示。设冷藏箱中空气温度为；设货物的温度为，质量为M，定容比热为C，与空气传热面积为F，货物与空气的当量传热系统为K。

货物的蓄热量U为

(5-1)

传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化

(5-2)

将式(5-1)代入(5-2)并整理得

(5-3)上式即是包含对t求导的一阶微分方程。反映了一定条件下，货物随冷藏室内空气温度的变化规律

用一阶微分方程描述的只能是非常简单与理想化的对象，在制冷空调装置仿真中，如果考虑稍多一些影响参数的话，则必须采用更高阶的方程。例5-2变空气温度下的货物冷却仍然是货物送入冷藏箱中进行冷却的过程计算。与例5-1不同的是，空气温度是变化的，而送入箱内的热量是一定的,设为Q。设冷藏箱中空气温度为，质量为Ma，定容比热为;设货物的温度为，质量为M，定容比热为C，与空气传热面积为F，货物与空气的当量传热系统为K。货物送入冷藏箱中进行冷却，箱体结构为绝热。空气的蓄热量U为货物的蓄热量U为传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化传给空气的热量与传给货物的热量之和为总热量Q由式（5-6）得

(5-4)(5-5)(5-6)(5-7)(5-8)将(5-8)代入(5-7)得，（5-9）

上面的二阶常微分方程描述了冷藏箱内货物的冷却过程。如果考虑空气与箱体结构的传热，而把箱体结构作为一阶惯性环节，则得到的式子为三阶微分方程。如果对于厚的货物，需要考虑表层与内部温度变化的不一致，则所得到的方程阶数还要高。

一般地，描述系统的高阶微分方程可统一用如下形式(5-10)

对于一般的微分方程，难以直接求得分析解，一般采用数值求解方法。对于精度要求较低而速度要求较高的场合，可以采用欧拉法、梯形法；如果精度要求较高，则四阶龙格库塔法是常用的求解方法。

最常见的制冷装置如家用冰箱、家用空调器等均采用单级蒸气压缩制冷循环5.1.3单级压缩蒸气制冷理论循环的计算机分析

对于单级蒸气压缩制冷理论循环的计算机分析是一种非常简化的制冷循环模拟，可以作为实际制冷装置模拟的基础。

图5-3示出了单级蒸气压缩制冷循环的lgp–h图。查表可以计算出所要求的各个量，但每次计算都比较复杂。用计算机计算

虽然编程需要花时间，但以后每次计算特别快，这对于工况等参数改变时的分析特别能体现出其优势。

假定输入参数为4个：蒸发温度Te，冷凝温度Tc，压缩机吸气过热度

Te，冷凝器过冷度

Tc。按理论循环的假设条件，蒸发温度和冷凝温度均为定值，系统的流动阻力忽略不计。压缩过程为等熵过程，节流过程为等焓过程。循环的制冷量

(5-11)单位容积制冷量(5-12)单位理论热负荷

(5-13)

制冷系数(5-14)图5-4为计算单级蒸气压缩制冷循环性能的程序框图。由Te求peT1=Te+

Te,p1=pe由T1,p1求v1,s1,h1由Tc求pcp2=pc，s2=s1由p2,s2求T2,h2T4=Tc-

Tc,p4=pc由T4,p4求h4求q0,qv,qk,w0,

结束给Te,Tc,

Te,

Tc赋值上述程序的用途因为该种计算中只需要知道制冷工质的热力性质，与工质的传输性质以及具体的装置结构均无关

所以可以方便地求出当蒸发温度、冷凝温度、压缩机吸气过热度、冷凝器过冷度变化时，理论制冷循环性能的变化

现经常被用来比较不同工质的性能

使用上述方法存在的问题因为对于一般的制冷装置来讲，当蒸发温度、冷凝温度变化时，其压缩机吸气过热度、冷凝器过冷度也会变化，定值假定是不符合实际情况的。所以上面分析过程没有牵涉到外界环境对于实际装置的影响方法虽然简单，但同实际装置性能之间是有差距，不能预测外界环境变化时制冷装置的性能变化。5.1.4单级压缩蒸气制冷装置的计算机模拟

5.1.4.1部件模型

在计算机模拟时，并不能任意指定状态，如蒸发温度、冷凝温度、过热度、过冷度，而是应该能把这些参数正确地计算出来。在模型和算法的选取上，应当根据实际需要，在精度、计算稳定性和运算速度之间达到平衡。

对于一个简单的单级蒸气压缩制冷装置，设其由往复活塞式压缩机、毛细管、冷凝器与蒸发器这四大件组成。蒸发器与换热器均采用干式换热器，其本身热容可以忽略不计，这两个换热器均采用温度不变的空气冷却。建立各个部件的模型

压缩机模型

毛细管模型

3.蒸发器和冷凝器模型

4.围护结构模型5.充注量计算模型要求模拟压缩机开机过程到系统接近稳定的整个过程

则主要是要预测制冷剂状态及制冷量随时间的变化

1.压缩机模型

对于制冷装置来讲，活塞在一个运转周期中的流量的变化，是一个频率过高的信号，

可以取每个周期的平均值来滤掉该高频信号压缩机进出口状态对于压缩机流量的影响是没有时间迟延的

压缩机流量计算的模型可以采用稳态模型,功率则可根据理论功和压缩机的效率确定.所以（5-15）

（5-16）

上面式中，mcom，N分别表示压缩机的制冷剂流量与功率；

，Vh，

分别为压缩机的输气系数、理论功率；pc，pe，vs，m分别表示冷凝压力、蒸发压力、吸气比容、多变指数。

2.毛细管模型

毛细管中制冷剂的流速很高，制冷剂流过毛细管所需要的时间也远小于系统的时间常数，因此毛细管进出口状态的影响也可以认为是即时的其模型采用稳态模型

因为管内流体流动的高度非线性，各种较为精确的分布参数模型在数值求解时速度较慢且存在计算的稳定性问题

所以建立精确，同时又简单、通用的毛细管模型对于实际装置的设计与优化具有重要意义

对于一维等焓均相流动，有如下控制方程

（5-17）

式中，p,v,G分别为流体的压力、比容和质流密度，D和L分别为毛细管内径和长度，f为沿程摩阻系数。

下面介绍的绝热毛细管的近似积分模型是一种较好的模型。

(1)过冷区模型

过冷区液体比容和沿程摩阻系数可认为不变，对上式积分，得过冷区长度

（5-18）

式中，

pSC表示过冷区压降，下标SC表示过冷区。

(2)两相区模型

用p1和v1表示两相区的进口压力和比容，p2和v2表示两相区的出口压力和比容。建立如下经验方程

（5-19）

因沿程摩阻系数f变化不大，故在积分过程中设为定值，取进出口摩阻系数之算术平均。得二相区长度（5-20）

k1是一个仅与边界条件相关的常量（5-21）

(3)过热区模型

对于低压下的过热气体，可近似看作理想气体。因此在等焓过程中温度不变

（5-22）

式中，T和R分别是绝对温度和气体常数。

由式（5-22）得

（5-23）

将式（5-22）和（5-23）代入方程（5-17）并积分，得过热区长度

（5-24)式中，下标1和2分别表示过热区的进口和出口参数。

在实际计算中，为方便起见，取(4)壅塞流

当工质在毛细管出口处的流速达到当地音速时，毛细管处于壅塞流动。此时毛细管出口压力大于或等于背压

背压的降低对毛细管质流率已无影响。此时的质流率GC称为毛细管的壅塞质流率或临界质流率，可按式（5-25）至（5-27）计算

（5-25）

（5-26）

（5-27）

式（5-25）至（5-27）表明毛细管的临界质流量只是当地干度和制冷剂热物性的函数，而与毛细管结构尺寸无关。式（5-26）和（5-27）可以由制冷剂热物性数据拟合成关联式。另外，为了简化计算，若在过冷流动或过热流动中发生壅塞，分别按饱和液体和饱和气体处理。(5)其他参数的确定

对于毛细管流动的沿程摩阻系数f的计算，采用Churchill关联式：

（5-28）

上面关联式可覆盖整个Re数区域，且考虑了毛细管内粗糙度的影响，一般毛细管相对粗糙度约为3.27

10

4。

对于两相区的动力粘度

TP按下式计算。

（5-29）

(6)管长计算

(7)质流量计算在装置仿真中，毛细管的结构尺寸都是已知的，而需要求得的是流量等参数。其基本实现步骤如下：在进口状态及出口背压已知条件下

先要确定进口有无过冷，过冷度有多大

一般情况：毛细管进口为过冷，出口为二相

管长=过冷区管长+二相区的管长

其它情况：先确定存在哪几相

总的管长

=各相的长度之和步骤1：假设毛细管的出口压力等于其背压，结合进口条件，确定毛细管内是否存在过冷、两相或过热流动区域及存在的各流动区域的进、出口状态，并求出毛细管出口为背压时的壅塞质流率G0。

步骤2：假定毛细管的流量为G0，对于存在的各流动区域，计算该区域的长度，并将不同流动区域的计算长度相加后得到毛细管的计算长度。

步骤3：将毛细管的计算长度与实际长度比较。若计算长度在误差限之内，则毛细管出口的压力等于背压，质流率等于G0。若计算长度偏长，则说明实际质流率大于G0，毛细管的出口压力高于背压，此时需要重新假定新的出口压力，重复以上的过程。若计算长度偏短，则说明实际质流率小于G0，不出现壅塞，出口压力等于背压，此时只要在小于G0的质流率范围内搜索一个正确的质流率。

3.蒸发器和冷凝器模型

(5-30)(5-31)

建模与求解中忽略蒸发器与冷凝器中制冷剂的阻力损失，制冷剂两相区的温度可近似认为是一致的

因此系统不必采用分布参数模型，只要将两器按过冷、二相、过冷分成几个大块即可。对于冷凝器，根据制冷剂的质量和能量守恒方程式，

其中，M,h,m分别为制冷剂的质量、焓和质流率；q为总的热流；下标SH,TP和SC分别表示换热器的过热区、两相区和过冷区。令(5-32)(5-33)式(5-30)和(5-31)在一个短的时间步长内积分得：(5-34)(5-35)

式中，上标1和0分别表示当前时刻和上一时刻的物理量。

当进出口流量、进口焓值已知时，冷凝器中其它参数仍然需要通过迭代才能确定。对于上述模型进行求解的一种较为稳定的算法是质量引导法，把质量平衡作为迭代标准。估计一个冷凝压力

根据能量守恒方程式计算出高压侧制冷剂的状态和质量，从而可得高压侧的制冷剂总质量

将该值和由式(5-34)计算出的质量值进行比较

误差小于允许范围

yes依次计算出其他状态参数

no

对于蒸发器，完全可以采用同样的方法，只是在蒸发器中没有过冷区而已

4.围护结构模型

制冷装置的性能不仅取决于制冷系统的特性，而且还跟围护结构的性能密切相关。

（1）反应系数法与Z传递系数法计算围护结构特性的原理

比如冰箱：制冷系统在5分钟左右就达到基本稳定,但整个装置基本上没有稳定的时候,主要因素是因为围护结构动态特性的作用。

对于一个只有一样材料组成的最简单的围护结构，可以看成如图5-5所示的单层均质平壁热力系统，除导热方程外，还有与热流有关的导热定律：(5-36)平壁两侧表面上有四个时间函数:内表面温度图5-5平壁热力系统

内表面热流外表面温度外表面热流

其中两个量给定，另两个量待求。现假定外侧表面上的温度和内表现的热流为已知，内侧温度和外侧为未知，采用过余温度表示，初始状态设为零，数学模型为:(5-37）

对于上述微分方程可通过差分进行数值求解，计算每一时刻的各个参数值，计算量很大。

实际的围护结构大多为由多种材料组成，方程更为复杂，求解的量更大。

适宜于系统仿真的围护结构建模方法1)谐波法(与正弦传递函数相对应)。2)反应系数法(与S传递函数相对应)3)传递系数法(与Z传递函数相对应)这些方法都把扰量和围护结构本身的传递特性分开处理，先求出反映围护结构本身特性的有关参数，最后计算系统的动态响应时，只需要将这些已经计算求得的参数同扰量进行合成。由于对围护结构只计算一次，所以计算量可以大减少。在反应系数法中，假定室外温度变化引起室内温度和室外热流变化的反应系数分别为、，而室内热流变化引起室内温度与室外热流变化的反应系数分别为、。计算的时间步长为

则在第时刻的室内温度与室外热流分别为的输出值为

(5-38)(5-39)Z传递函数的定义(5-40)为保证分子、分母的系数唯一，取定分母多项式的首项恒为。

输出函数的Z变

换

/

输入函数的Z变

换

对于平壁热力系统，其Z传递函数记作

(5-41)(5-42)反应系数法项数得取较多而Z传递函数所取系数少得多。

如果只考虑室内热量引起温度变化的关系,只要先求出对应此两个参数输入输出关系的Z传递函数,确定了此函数的各个系数,则有：(2)状态空间法求反应系数

在状态空间法中使用标准形式的状态方程和输出方程，如下所示。

状态方程

(5-43)输出方程

(5-44)

对于平壁围护结构，为了建立状态空间，将平壁适当分层，作为一个n层的集中热容系统处理（见图5-6），从而可建立起一个m维（m=n+1）的状态空间。图中，阴影部分分别表示内外边界及内部的控制体。(5-45)

由能量守衡知控制体的内能变化等于进出控制体的热流量的代数和，由此可以列出一组常微分方程，即状态方程。

所要求的内表面热流为(5-46)上面式中的符号为热容，

热阻，

：厚度，

：材料导热系数，

：密度，

：比热，

：墙体外侧和内侧的空气换热系数。

当我们进行吸热反应计算时，内表面的过余温度,将输入输出关系整理成标准的状态方程和输出方程，如式(5-43)、(5-44)。主要的参数为各状态点温度，

各状态点温度变化率，

内表面热流，

室外温度变化，

根据前面的状态方程和输出方程，可以求解在一定扰量作用下的系统的参数输出。在计算单个反应系数时，系统的输入是单个量，输出也是单个量。只要能构造与前面定义的反应系数相一致的输入，则所得到的输出即为相应的反应系数

对于三角波反应，可以由斜坡反应构成。设U为一个斜坡扰量，如能根据前面的状态方程和输出方程，求出时间间隔为时的响应系数列,根据线性迭加原理,即可求出三角波反应系数(5-47)对于状态方程(5-45)，其解的一般形式为：

(5-48)式中，称为矩阵指数，与其相关的积分在本书中统称为矩阵指数的积分。若设为离散化时间步长，并在上式中分别令则可以求得(5-49)

上面的解中既有自由项，又有强制项，计算复杂。如能把控制量增广到状态量中去使状态方程变成齐次的，求解就简便多了。对于为斜坡函数的情况，增广是能够实现的。令(5-50)(5-51)从而构成齐次的增广状态方程

(5-52)可简记为

(5-53)对于齐次状态方程(5-54)其解的形式为

(5-55)取时间步长为,可得如下的递推方程:

(5-56)

矩阵指数及其积分的计算方法有很多，下式所示的直接级数展开程序实现比较简单。

(5-57)式中

I为单矩矩阵。

(3)状态空间法求Z传递系数

对于方程(5-43)，其解的离散形式为式(5-49)，但是除了一些特殊输入函数外，该式无法直接用于计算。因此，有必要在保证一定精度的条件下，采取一些近似方法。常用的近似方法有两类

保持器法中零阶保持和一阶保持比较简单，高阶保持比较复杂，而且对于不同的扰量输入，精度并不与保持器的阶数成正比，因此常用零阶保持和一阶保持。对于零阶保持，数学上表述为(5-58)保持器法

数值积分法

代入式(5-49)可得

(5-59)式中

对于一阶保持，数学上可表示为

(5-60)代入式(5-59)，可得

(5-61)式中，

数值积分法就是对式(5-59)右边第二项直接进行数值积分。这里给出梯形公式的结果：

(5-62)式中，

式(5-61)与式(5-62)形式相同

要完成上面的计算，需要计算下面三个矩阵指数。

(5-63)(5-64) (5-65)

完成状态方程的求解后，结合输出方程的离散化形式，得平壁的离散状态空间模型：

(5-66)(5-67)(5-68)

式(5-67)和(5-68)可以通过线性变换转化为式(5-66)的形式。

对于一个n+1阶的系统，Z传递函数的形式如下:(5-69)问题归结为如何确定分子与分母中的系数

与

。

以标准离散状态空间模型(5-66)为例，取Z变换，

(5-70)整理得，

(5-71)式中

为矩阵行列式

为伴随矩阵

为阶常数阵，

及

由Leverrier-Faddeeva算法确定,这样

也就确定了

(5-72)(5-73)

如果已知反应系数序列Y(i)，则亦可由下述关系简捷地求得：

(5-74)具体计算按式(5-72)、(5-73)：

5.充注量计算模型

制冷剂充注量与制冷装置的工作特性是紧密相关的,对于制冷装置，适宜的制冷剂充注量是非常重要的。

对于一个典型的小型制冷装置,制冷剂量可一般地表示成如下形式:(5-75)

上式中等式右边各项分别对应蒸发器二相区，蒸发器过热区(包括回气管)，冷凝器二相区，冷凝器过热区，冷凝器过冷区，压缩机空腔，干燥过滤器和润滑油。

为什么研究空泡系数:质量计算需要对于单相区的制冷剂密度容易确定,但对要计算二相区的制冷剂密度，则必须计算空泡系数。空泡系数跟干度有关。

式中，A是流道内截面积，LTP是两相区长度。空泡系数定义

又称为截面含气率或真实含气率,指两相混合物在任一流动截面内气相所占的总面积份额

A、Ag分别表示流道面积与气体流通面积干度定义

也叫质量含气率,是指单位时间内流过流道截面的两相流总质量中,气相质量所占的份额,其定义式为式中,M、Mg、Ml分别表示总的两相流质量流率以及气相、液相的质量流率。

在传热计算中，制冷剂质量的计算不能直接利用干度来进行，而需要由空泡系数来确定

二相区制冷剂的密度可用下式来表示

干度和空泡系数关系

S为滑动比。

空泡系数模型

分为均相模型

滑动比修正

Xtt

修正

考虑质流率的模型

均相模型

两相均匀混合，滑动比为1Zivi滑动比模型

导出条件:无流体夹带的环状流,在管壁摩擦为零,熵增为零Smith滑动比修正模型

式中K为夹带系数,推荐值为0.64。导出条件:基于均匀混合物核心与环状液相具有相等的速度头的假设

Xtt修正模型

(5-85)(5-86)式中，

(5-87)(5-88)

考虑质流率的修正模型-Tandon模型

式中考虑质流率的修正模型-Premoli模型

这是一个经验修正模型,它是能过滑动比的计算进行的,滑动比的计算过程如下考虑质流率的修正模型-Hughmark模型

式中KH＝f(Z),其具体关系式见教材适用范围:很广,许多文献中均采用这些关系式5.1.4.2稳态仿真

制冷空调装置的系统仿真，是将部件模型组合一个有机的整体，以表现实际装置的特性。根据不同的对象和不同的研究目的，可以对部件模型进行不同的组合。

对于稳态仿真，以空调器设计企业设计需要为目的仿真包括两种算法：

第一种算法是已知蒸发器过热度、冷凝器过冷度（毛细管的内径和并联数给定，其他结构参数与环境参数也已知），求整机的充注量和毛细管长度，以及制冷量、压缩机功率等。算法如图5-7所示。

第二种算法是已知系统充注量和毛细管长度（毛细管的内径和并联数给定，其他结构参数与环境参数已知），求系统性能（制冷量、压缩机功率、蒸发器过热度、冷凝器过冷度等），算法如图5-8

图5-7系统稳态仿真算法流程图一（过热度、过冷度为输入，充注量、毛细管长度为输出）图5-8系统稳态仿真算法流程图二（充注量、毛细管长度为输入，过热度和过冷度为输出）5.1.4.3动态仿真

下面结合电冰箱动态仿真进行介绍。

电冰箱中，各个参数间的相互影响关系可分成两类通过制冷剂质量流动发生的各部件间的参数联系通过热量的传递发生的各部件参数的联系图5-9制冷系统进出口参数耦合图毛细管蒸发器冷凝器压缩机mcaphcaphcoheopcpehcommcom图5-10箱内参数联系图

从压缩机进口断开进行分析图5-11简化示意图图5-12函数的交点

可以归结为求某一输入x,使得y=x,即求出函数y=y(x)与y=x的交点。

当已知两点(x1,y1)、(x2,y2)时,根据线性插值,可得图5-12中的x3值。(5-100)

当已知三点后，可以通过拉格朗日插值公式，确定一条二次曲线，用它和y=x

的交点作为新的估计值.经过推导，得到该点为(5-101)式中，

实际使用时，x为估计的箱内空气温度值，y为在此估计值下经过蒸发器、试验包、箱体这几部分计算后所得的箱内空气温度值。当用程序求得y=x的点时，则找到了正确的箱内空气温度值。5.1.5制冷装置优化与计算机辅助设计简介

5.1.5.1

优化的含义

制冷空调装置的优化首先要使装置设计最佳，其次要保证系统能够工作在最优的工作状态下。制冷空调装置的优化包括

最优设计

最优控制

制冷装置的优化原则

l

首先要确定优化的原则：1）优化目标，2）优化参数，3）优化计算的约束条件，l

然后才是优化的方法的确定。1.优化目标的确定

对于不同的装置，不同的人员，所选择的优化目标都会有所不同。一般来讲，优化的目标应该包括：装置能够正常工作，达到其功能要求

效率与经济性最高优化参数的选择

优化参数是指优化计算中的可变量。改变这些参数，寻找其最佳组合，即是优化计算过程。连续取值的优化参数:毛细管的管长，管板式换热器的散热面积等；不连续取值的优化参数:只能在有限个类型中进行选择，如压缩机的容量大小，冷凝器与蒸发器的管径与外表面的面积，膨胀阀的容量等。如果选择太多的参数作为优化参数必然使得计算十分复杂，在参数的选择上，要兼顾各种因素。约束条件的选取

适当选择约束有二个作用

1)实际装置各参数值的优化都必须在一定范围内进行，超过这个范围得到的优化值是毫无意义的。

2)当参数可变化范围增大时，可能出现多个极值，寻优过程在不为最值的某一极值处停止。数学模型的准确性有一定范围,如超出适用范围，模型的精确度就要降低,因此在优化计算时，有时还需要人为地定一些约束条件，以使优化计算有效地搜索。对于第1)类约束条件，它的存在会使得计算时间变大、迭代次序增加。而第2)类约束条件有利的。5.1.5.3制冷装置优化方法

1.建立在动态仿真基础上的制冷装置优化对优化方法的要求

一般说来，利用函数梯度信息的优化方法的寻优速度较快。但在实际应用中，此类方法往往受到一定的限制。

2.多维寻优方法的选择

在直接法优化方法中，坐标轮换法最简易。但是坐标轮换法的效能，很大程度上取决于目标函数的性质。

另一种较为简单的方法是模式搜索法。模式搜索法的应用范围很广，对变量的极值问题分析是较有效的，程序也较方便，算法收敛速度同步长选择有较大的关系。

步长加速法在寻优开始阶段应用，可获得较快的逼近速度，但在后期搜索中的收敛速度不是最理想。

Powell方法则是目前多变量寻优直接法中较好的一种方法。

3.一维优化方法的选择二次插值法

优点：比较简单，在最优点附近收敛速度很快缺点：要求初始知道高─低─高三点

成功失败法

优点：在最优点所在区间的寻找上是有效的缺点：最后的收敛速度不是太高

相结合先用成功失败法寻找高─低─高三点，然后用二次插值法找出最优解，可使一维寻优快速可靠。4.约束条件的处理

对不同的约束类型可以用不同的处理方法，通常对不等式约束用内点法构造惩罚项，而对等式约束用外点法构造惩罚项。对于一般同时有等式与不等式约束的优化问题，可以用混合罚函数法，其惩罚函数具体形式为∶(5-102)

式中，gi

(x)为不等式约束，hj

(x)为等式约束，r为罚因子，是一个递减的无穷正数数列。

尽管混合罚函数法是一种比较成熟的方法，但在实际使用中仍有一些需要注意的地方。在式(5-102)中，必须保证为正，否则，不等式惩罚项所起的作用正好远离最优点，因此在每一维的寻优中都必须检验不等式约束是否满足要求。5.1.5.4

优化设计实例

下面以冰箱为例，对优化过程加以进一步的说明。

1.优化目标对于冰箱，在性能可靠的前提下，要求制造成本低，使用费用即耗电量低。在设计时主要是尽可能降低耗电量。冰箱工作过程可分为初始打冷工况和常规开停工况，装置的绝大多数时间工作于开停工况（图5-13），选择此工况的耗电量最小为优化目标比较合理。图5-13制冷装置工作过程

从理论上讲，当环境条件不变、系统工作完全稳定时，每一个周期的工作过程都应该相等。实际状况有些偏差，数值仿真是以一定的步长进行的，每个周期都有些差异，因此不宜仅以一个周期的平均功耗最小作为最后的优化目标，而适当多取几个周期。写成数学表达式为(5-103)一般来说n取3或4就够了。

2.优化参数

对家用冰箱进行优化计算，可选择以下四个可连续变化参数作为优化参数

1)系统充注量2)冷凝管的长度

3)毛细管的管长

4)冷藏室蒸发器的传热面积，或当肋化系数一定时的流道长度。3.约束条件在冰箱优化计算中选择的几个主要约束条件为：

①毛细管的长度应大于最小布置长度。

②冷藏室蒸发器应该小于最大可布置的面积。

③冷凝器的传热面积应小于最大可能布置面积。

④冷冻室空气温度应该达到国标要求。

4.优化方法

这是一个约束优化问题。需要把上面这些约束条件分别处理。

把约束条件④这类非结构参数的约束条件通过修改仿真部分的程序，使其作用在仿真程序中体现出来。

这样在优化部分的约束中，都是清一色的结构参数，可以用相近的方法处理，带来许多方便之处。

由于上面的几个约束条件均为不等式约束，所以可以取消优化程序中罚函数循环收敛这一层次，借用无约束优化的计算方法来解决此类有约束的优化问题，只要在一维寻优过程中检验不等式约束条件是否满足，这样可使计算时间可大大减少。

多维无约束优化采用POWELL方法。一维优化采用成功失败法寻找高低高三点，再用二次插值法找出最优解。图5-14优化设计步骤5.1.5.5制冷装置计算机

辅助设计入门1.计算机辅助设计的基本概念

计算机辅助设计(ComputerAidedDesign)­–CAD技术是近年来得到迅速发展的科技新领域。一个CAD系统一般应该包括有专业计算、分析、优化程序，数据库系统，以及自动化绘图系统。

2.计算机辅助设计系统的组成及基本功能

一个完整的计算机辅助设计系统是由一系列硬件系统和软件系统组成的。

作为一个计算机辅助设计系统应包括以下几个功能；(1)计算功能。

(2)存储功能。

(3)输入功能。

(4)输出功能。

3.制冷装置计算机辅助设计的内容一个完整的制冷装置计算机辅助设计系统应该包括从初步规划到最后图纸输出的这样一个功能强大的系统,大致可以分为(1)结构规划。

(2)系统初步分析计算。

(3)仿真与优化。

(4)自动图纸绘制。

5.1.6部分仿真软件介绍1）空调器仿真软件2）电冰箱仿真软件3）冷水机组仿真软件房间空调器仿真软件实现以下的功能模拟房间空调器（包括窗式空调器和壁挂式空调器）在制冷和制热运行模式下的整机的变工况性能，工况范围覆盖常见的制冷和空调工况。预测空调器所需的合理的制冷剂充注量。模拟房间空调器所用的部件特性。包括单独适用于压缩机、冷凝器、蒸发器和毛细管四大主要部件的仿真子系统。可以从部件库中推荐合适的部件用于系统的匹配。仿真软件的主界面

仿真软件的主界面

空调器仿真软件的主要参数输入界面

仿真结果一：列表形式仿真软件的主界面

仿真结果二：压焓图形式仿真结果三：流程图形式敏感性分析蒸发器部件的仿真界面毛细管部件的仿真界面电冰箱仿真软件实现以下的功能模拟电冰箱在国标规定的六种实验工况下的动态过程和性能指标。模拟电冰箱在自定义实验工况下的动态过程和性能指标。预测电冰箱所需的合理的制冷剂充注量。模拟电冰箱压缩机、毛细管、冷凝器、蒸发器、箱体等部件的动态特性。

电冰箱仿真软件的启动画面仿真软件的主输入界面冰箱结构参数显示

箱体结构参数的输入界面空气温度变化曲线冷量与功率变化曲线蒸发与冷凝温度变化曲线制冷剂流量变化曲线冷却速度的仿真演示画面负载温度回升的仿真演示画面冷冻能力的仿真演示画面制冰能力的仿真演示画面耗电量实验的仿真演示画面冷水机组仿真软件实现以下的功能模拟冷水机组的变工况稳态性能指标（包括制冷量、输入功率、冷媒水和冷却水的出口温度、蒸发温度、冷凝温度等）。模拟冷水机组的变结构稳态性能指标。模拟冷水机组的开机动态特性。模拟冷水机组的停机动态特性。模拟冷水机组的变负荷动态特性。

冷水机组仿真软件的启动画面仿真的类型选择界面仿真软件的主界面参数输入界面稳态性能敏感性分析（图形）稳态性能敏感性分析（表格）制冷剂温度变化曲线冷却水和冷媒水温度变化曲线制冷量和输入功率变化曲线动态COP曲线制冷剂质量分布变化曲线制冷剂流量变化曲线仿真曲线的局部放大分析5.2.1制冷空调计算机控制系统的组成

计算机控制系统分为计算机巡回检测和数据处理系统

操作指导控制系统直接数字控制系统监督控制系统集散控制系统第二节制冷空调计算机控制系统的组成1．计算机巡回检测和数据处理系统

计算机巡回检测和数据处理系统的构成见图5-152．操作指导控制系统

操作指导控制系统的构成见图5-16。

优点:灵活;保险3.直接数字控制系统

直接数字控制（DirectDigitalControl，简称DDC）系统的构成见图5-17。4.监督计算机控制

监督计算机控制（SupervisoryComputerControl，简称SCC）系统的构成见图5-18。5.集散控制系统

组成示意图见图5-19。特点分层次

在管理、操作、显示三方面集中在功能、负荷和危险性三方面分散制冷空调计算机控制系统的典型结构图见图5-20。计算机控制系统硬件软件

1)硬件组成

主机

外部设备

过程输入输出设备

人机联系设备

通信网络设备

见图5-21２）软件组成

系统软件系统软件

应用软件

数据结构

操作系统数据库系统

通信网络软件

诊断程序

汇编语言高级算法语言

控制语言

应用软件

过程输入程序控制程序过程输出程序

人-机接口程序

打印显示程序和各个公共子程序核心：控制程序

5.2.２制冷空调计算机控制系统的输入输出技术

模拟量不能直接送给计算机进行处理和控制

实现模拟量与数字量之间转换的装置就是模数（A/D）或数模(D/A)转换器。

还包括开关量输入、输出和脉冲计数器、脉冲输出等１．模拟量输入-A/D转换

主要指标精度转换时间

分辨率

精度

绝对精度

相对精度

实际模拟量输入值与理论值之差

绝对误差与满刻度值之比

转换时间A/D转换器完成一次转换所需时间分辨率

A/D转换器对微小输入量变化的敏感程度

二进制数的末位变化1所需的最小输入电压对满量程值之比

一个开或关状态的信号输入给计算机。

２．开关量输入

3．脉冲计数器

4．模拟量输出-D/A转换输入通道设置脉冲计数器，专门接收指定来源的脉冲信息，进行计数

5．开关量输出计算机及其输出通道设备向控制系统提供的一种继电器接点的闭合动作。6．脉冲量输出

5.2.3人机接口及抗干扰技术

计算机控制系统在运行过程中，通常要具备人机对话功能。

干扰就是有用信号以外的噪声或造成计算机设备不能正常工作的破坏因素。干扰是客观存在的，研究干扰的目的是抑制干扰进入计算机。

1)按键和键盘接口

键盘是一组按键或开关的集合，键盘接口向计算机提供被按键的代码

编码键盘非编码键盘图5-22机械式按键

弹性触点振动

抖动干扰

图5-23

消除抖动干扰

硬件

单稳态触发器

滤波器

软件

延时

重复扫描

2．LED显示器接口

七段或十六段LED可以显示数字、字母和符号，单段LED（圆形或方形）可以显示状态。

如果用几片七段LED组成一行数字，究竟改变其中哪位数字，还应该进行位选和片选，例如图中，用片选信号Ci的高低来控制是否选该片。

图5-24图5-25

在计算机控制系统中，为了便于操作员了解系统工作状态，除了采用LED数字显示器外，还应设置状态指示灯和声光报警器。

图5-26

3．干扰的来源和传播途径

1)干扰传播途径:

干扰外部内部与系统结构无关，是由外界环境因素决定的由系统结构和制造工艺等因素所决定强电设备起动和工作干扰电磁场空间传播的电磁波和雷电的干扰高压输电线周围交变磁场的影响图5-27干扰传播的途径静电耦合磁场耦合公共阻抗耦合电场通过电容耦合途径窜入其它线路

通过导体间的互感耦合形成

发生在两个电路的电流流经一个公共阻抗时，一个电路在该阻抗上的电压降会影响到另一个电路

图5-29两导线间的磁场耦合

公共阻抗耦合如果系统的模拟信号和数字信号不是分开接地的，则数字信号就会耦合至模拟信号中去。

模拟信号和数字信号是分开接地的，两种信号分别流入大地，这样就可以避免相互干扰，因为大地是一个无限吸收面。图5-31

2)串模干扰

串联于信号源回路之中的干扰，也称横向干扰或正态干扰。

如果邻近的导线（干扰线）中有交变电流Ia

流过，那么由Ia

产生的电磁干扰信号就会通过分布电容C1和C2的耦合，引人放大器的输入端。

3)共模干扰图5-33共模干扰

地、信号放大器的地以及现场信号源的地之间，通常要相隔一段距离，在两地之间往往存在着一个电位差Vc，

Vc对放大器产生干扰。

共模电压Vc对放大器的影响，实际上是转换成串模干扰的形式加人到放大器输人端而起作用的。(a)单端输入(b)双端输人图5-34单端和双端输入时共模电的引入4)长线传输干扰

信号在长线中传输会遇到三个问题长线传输易受到外界干扰具有信号延时高速度变化的信号在长线中传输时，还会出现波反射现象。

4.干扰的抑制1)

共模干扰的抑制共模干扰的抑制措施主要有以下三种：变压器隔离（见图5-35）光电隔离（见图5-36）

浮地屏蔽（见图5-38）

干扰的来源串模干扰共模干扰长线传输干扰图5-35变压器隔离

图5-36光电隔离图5-38浮地屏蔽2)串模干扰的抑制

用双绞线作信号引线滤波图5-39无源阻容低通滤波器图5-40有源低通滤波器3)长线传输干扰的抑制

始端匹配：在传输线始端串入电阻R，如图5-43所示，终端匹配

为了进行阻抗匹配，必须事先知道传输线的波阻抗Rp，波阻抗的测量如图5-41所示。最简单的终端匹配方法如图5-42图5-42终端匹配图5-43始端匹配4）信号线的选择和敷设

信号线类型的选择：对信号精度要求比较高，或干扰现象比较严重的现场，采用屏蔽信号线是提高抗干扰能力的可行途径。

选择了合适的信号线，还必须合理地进行敷设。图5-44信号线的敷设。考虑方面实用经济抗干扰（最主要）5.接地技术接地的目的

抵制干扰，使计算机工作稳定保护计算机设备和操作人员的安全

分为工作接地

保护接地

1)地线系统的分析

在计算机控制系统中，一般有以下几种地线：低频电路应单点接地，高频电路应就近多点接地。

在过程控制计算机中，对上述各种地的处理一般是采用分别回流法单点接地。模拟地、数字地、安全地（机壳地）的分别回流法如图5-45所示。

模拟地数字地安全地系统地交流地（注意点）2）输入系统的接地

在计算机输入系统中，传感器、变送器和放大器通常采用屏蔽罩，而信号的传送往往使用屏蔽线。对于屏蔽层的接地要慎重，也应遵守单点接地原则。输入信号源有接地和浮地两种情况。

图5-46（a）中，热电偶（信号源端）接地，而放大器（接收端）浮地而图5-46（b）中信号源浮地，而接受端接地

图5-46输入接地方式3）主机系统的接地为了防止干扰，提高可靠性。几种主机接地方式

全机一点接地：主机外壳接地，机芯浮空：如图5-48所示。6．供电技术

电网的干扰，频率的波动将直接影响到计算机系统的可靠性与稳定性。另外，计算机的供电不允许中断。因此，必须采取电源保护措施，防止电源干扰，保证不间断供电。1）供电系统的一般保护措施

2）电源异常的保护措施

过程计算机的供电不允许中断，为此，可采用不间断电源UPS，其原理如图5-50所示。图5-49计算机一般供电框图5.2.4计算机PID控制技术在制冷空调系统中的应用

以往采用双位和比例调节器。现在采用更先进的控制规律和控制方法。如：PID控制规律特点

原理简单，易于工程实现，且鲁棒性强，适用面广。1.数字PID控制算法其传递函数形式为：

Kp为增益，Kp=1/δ，Ti为积分时间，Td为微分时间，u为控制量，e为被控量y与给定值r的偏差。

（5-104）

用计算机实现PID控制算式，必须把微分方程式（5-104）离散化，改写成差分方程。（5-106）

（5-107）

其中，T为采样周期（或控制周期）；n为采样序号。

将式（5-106）和（5-107）代入式（5-104），可求得差分方程：

（5-108）

其中，u(n)为第n时刻的控制量。PID算法位置型增量型位置型PID算式的调节动作是连续的

增量型PID算式考虑控制器的输出非位置式，而采用增量式。求n时刻控制量的增量为：（5-109）

其中，

称之为比例增益（放大系数）；

称之为积分增益；

,称之为微分增益。

第n时刻的实际控制量为：

(5-110)

为了程序编制方便，也可将（5-109）式整理成如下形式：

(5-111)增量型PID算式优点程序编制简单历史数据可以递推使用占用存储单元少运算速度快

理想微分PID控制的实际控制效果并不理想，见图5-53。因此，在实际应用中，通常采用含有实际微分的PID控制算式。

在计算机直接数字控制系统中，通常是采用以下三种实际微分PID控制器。图5-53PID数字控制器的阶跃响应

1）实际微分PID控制算式之一

该算式的传递函数为：

(5-112)

其中，Kp为比例增益，Ti为积分时间，Td为微分时间，Kd为微分增益。

为了便于编写程序，可用图5-54的框图来表示式（5-112）。

图5-54算法之一的框图

实际程序编制用的增量型差分方程式为：

(5-113)(5-114)(5-115)(5-116)(5-117)(5-118)

其中ud(n)和ud(n-1)分别为实际微分环节第n、n-1个采样时刻的输出。

2）实际微分PID控制算式之二

该算式是带一阶惯性迟延滤波器的PID控制器，其传递函数为：

(5-119)

为了便于编写程序将式（5-119）用框图来表示，见图5-55。微分作用的输出差分方程为

(5-120)其中

积分作用的输出差分方程为：

(5-121)其中,比例作用的输出差分方程为：

(5-122)将式(5-121)加式(5-122)，得位置型PID算式为：

(5-123)

通过上述推导，可得式（5-109）的增量型递推差分方程式为：

（5-124）

理想微分PID数字控制器和实际微分PID数字控制器的阶跃响应如图5-53所示，比较这两种PID数字控制器的阶跃响应，1）

理想微分PID数字控制器的控制品质较差。2）实际微分PID数字控制器的控制品质较好。2.数字PID控制算法的改进

在PID控制中，积分作用是消除残差，为了提高控制性能，对积分项可采取以下四条改进措施。

1）积分分离

2）抗积分饱和

3）梯形积分

4）消除积分不灵敏区

1）积分分离采用积分分离措施，即偏差e(n)较大时，取消积分作用；当偏差e(n)较小时，才将积分作用投入。即：当时，用PD控制；当时，用PID控制。

积分分离值β应根据具体对象及要求确定。若β值过大，达不到积分分离的目的；若β值过小，一旦被控量y无法进入积分区，只进行PD控制，将会出现残差（见图5-56）。

图5-56积分分离曲线图

5-57两种积分形式

2）抗积分饱和

如果执行机构已到极限位置仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，而执行机构已无相应的动作。

3）梯形积分

为了减少残差，应提高积分项的运算精度。可将矩形积分改为梯形积分（见图5-57），梯形积分的计算式为：

(5-129)使超调量增加，控制品质变坏。措施对运算出的控制量u(n)限幅，同时把积分作用切除掉。4）消除积分不灵敏区PID数字控制器的增量型PID算式（5-109）中积分作用的输出为：

(5-130)

由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的精度时，计算机就将此数作为“零”丢掉。Δui(n）容易出现小于字长的精度而丢数，此时也就无积分作用，这就称为积分不灵敏区。

为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施:(5-132)

直到累加值Si大于ε时,才输出Si，同时把累加单元清零，其程序流程如图5-58所示。增加A／D转换位数，加长运算字长，这样可提高运算精度；

当积分项Δui(n)连续出现小于输出精度ε的情况时，不要把它们作为“零“舍掉，而是把它们一次次累加起来图5-58消除积分不灵敏区程序流程

微分项是PID数字控制器中响应最敏感的一项应尽量减少数据误差和噪声，以消除不必要的扰动。为此，可作以下二项改进。1)偏差平均

2)测量值微分

5.2.5现代控制理论在制冷空调系统中的应用

随着计算机控制技术的不断发展，现代控制理论也越来越多地被应用于制冷空调系统中，包括模糊控制、自适应控制等。

这些先进控制技术的引入，使得制冷空调系统实现了智能化，系统运行更节能，也更接近于人们的实际需要。1)以舒适度为控制目标的空调系统的控制

舒适度PMV（PredictedMeanVote）是被应用于空调系统控制的基本舒适度评价参数。影响PMV的主要因素包括：人体的活动量着衣量室内外温度湿度气流的强度、方向以及辐射热的大小

PMV能够通过公式（5-135）表达。（5-135）

当PMV为零时，人们的平均不满意率为5%，通常控制PMV在±0.5范围内波动时，能够满足人们对舒适性要求。

其中，M为活动量（kcal/h）；A为人体的表面积（m2）；L为根据Fanger舒适公式计算的人体热负荷（kcal/m2h）。

表5-5PMV热舒适表PMV+3+2+10-1-2-3人类热感觉太热热微热适中微凉凉冷PPD（%）100752552575100

下面以列车空调控制系统为例，介绍一个以PMV舒适度为目标的室内被控温度的设定方法。

列车空调系统见图5-59

其制冷系统见图5-60。

该控制系统的框图见图5-61设定室内温度与环境参数的关系见