北师大版七年级数学下册实践性作业教案

北师大版七年级下册

实践性作业设计

学校：____________________

执教教师：____________________

使用时间：

【七年级数学下册实践性作业参考】

目录

第一章整式的乘除

02《累的乘方与积的乘方》（一）实践性作业设计...................................2

03《基的乘方与积的乘方》（二）实践性作业设计...................................3

04《同底数嘉的除法》（一）实践性作业设计.......................................4

05《同底数事的除法》（二）实践性作业设计.......................................5

06《整式的乘法》（一）实践性作业设计...............................................6

07《整式的乘法》（二）实践性作业设计................................................7

08《整式的乘法》（三）实践性作业设计...............................................8

09《平方差公式》（一）实践性作业设计...............................................9

10《平方差公式》（二）实践性作业设计..............................................10

11《完全平方公式》（一）实践性作业设计.........................................11

12《完全平方公式》（二）实践性作业设计.........................................12

13《整式的除法》（一）实践性作业设计.............................................13

14《整式的除法》（二）实践性作业设计.............................................14

第二章相交线与平行线

15《两条直线的位置关系》（一）实践性作业设计..................................15

16《两条直线的位置关系》（二）实践性作业设计..................................16

17《探索两直线平行的条件》（一）实践性作业设计................................17

18《探索两直线平行的条件》（二）实践性作业设计................................18

19《平行线的性质》（一）实践性作业设计.........................................19

20《平行线的性质》（二）实践性作业设计.........................................20

21《用尺规作角》实践性作业设计..................................................21

第三章变量之间的关系

22《用表格表示的变量间关系》实践性作业设计...................................22

23《用关系式表示的变量间关系》实践性作业设计.................................23

24《用图象表示的变量间关系》（一）实践性作业设计...............................24

25《用图象表示的变量间关系》（二）实践性作业设计..............................25

第四章三角形

26《认识三角形》（一）实践性作业设计...........................................26

27《认识三角形》（二）实践性作业设计...........................................27

28《认识三角形》（三）实践性作业设计...........................................28

29《认识三角形》（四）实践性作业设计...........................................29

30《图形的全等》实践性作业设计..................................................30

31《探索三角形全等的条件》（一）实践性作业设计................................31

32《探索三角形全等的条件》（二）实践性作业设计................................32

33《探索三角形全等的条件》（三）实践性作业设计................................33

34《用尺规作三角形》实践性作业设计............................................34

35《利用三角形全等测距离》实践性作业设计.....................................35

第五章生活中的轴对称

36《轴对称现象》实践性作业设计..................................................36

37《探索轴对称的性质》实践性作业设计..........................................37

38《简单的轴对称图形》（一）实践性作业设计....................................38

39《简单的轴对称图形》（二）实践性作业设计....................................39

40《简单的轴对称图形》（三）实践性作业设计....................................40

41《利用轴对称进行设计》实践性作业设计.......................................41

第六章概率初步

42《感受可能性》实践性作业设计..................................................42

43《频率的稳定性》（一）实践性作业设计........................................43

44《频率的稳定性》（二）实践性作业设计...........................................44

45《等可能事件的概率》（一）实践性作业设计....................................45

46《等可能事件的概率》（二）实践性作业设计....................................46

47《等可能事件的概率》（三）实践性作业设计....................................47

48《等可能事件的概率》（四）实践性作业设计....................................48

【七年级数学下册实践性作业参考】

1.《同底数累的乘法》实践性作业设计

教材北师大版《数学》七年级下册第一章第1节设计人

单位手机号

作业目的掌握同底数塞的乘法的运算法则并能用符号表示，并会用同底数幕的乘法进行计算，培养

学生的符号意识和运算能力。

作业类别作业内容备注

课前作业让学生回顾旧知识，经历知

a”表示的意义是什么？其中a、n、a”分别叫做什么？

（尝试、铺识展现的过程；让学生知识

垫、准备）再现、独立完成问题、积极

回答.

第一步发现问题，提出猜想。

学生在已有的知识基础上，

143

一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10.秒可利用集体的智慧，找出猜想

中的正确答案，并通过''转

进行多少次运算？第二步议一议，解决问题。.观

1化”思想得出结论.

察：

猜想：a'"•a"=（m、n都是正整数）

课堂作业

（合作、探证明：尝试证明你的猜想是否正确第三步讲一讲，抽象

究、建构）概括。第四步课堂检测，提高应用

设置智勇大闯关练习

第一关：-一第五关（结果写成幕的形式）

第五步反思小结给学生充足的思维空间，养

【作业二】：完成课后习题。成独立思考的习惯，进一步

加强对同底数寻的乘法的

运算性质的理解和掌握.

1.学生谈谈本节课的收获。

课后作业

2.学生用书面形式叙述自己的可能易错点在哪里？通过小结，使学生梳理本节

（拓展、创

3.完成课后习题。所学内容。

新、应用）

教学反思

1

【七年级数学下册实践性作业参考】

2.《幕的乘方与积的乘方》（一）实践性作业设计

教材北师大版《数学》七年级下册第一章第2节第一课时设计人

单位手机号

学生能够深入理解曷的乘方的运算性质，并能够进行正确运算。学生能够根据已有经验自

作业目的主探究事的乘方的运算性质，并清楚的表达.

作业类别作业内容备注

课前作业让学生1可顾旧知识，经历知

寨的乘方在使用过程中，应该注意些什么？

（尝试、铺识展现的过程；让学生知识

垫、准备）再现、独立完成问题、积极

回答.

第一步发现问题，提出猜想。

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地

球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

让学生感受寻找哥的乘方

木星，厂厂运算规律的必要性，激发了

（球的体积公式是学习动机，先将底数改成字

母a再将指数依次改为字

1心”,其中，足球

母mn这里从具体数字

地球.k的顺、龙球的半袍

到一般字母，循序渐进，符

合学生的认知规律，最后探

太阳O究得出幕的乘方的运算性

质：（优'尸=a""'（n都是

课堂作业列出算式为：_____________________________ra

正整数），即恭乘方，底数

（合作、探思考：你列出的算式是什么运算？

不变，指数相乘.

究、建构）

第二步议一议，解决问题。

探究算法由数的乘方运算，升华得到

事的乘方，实现自然过渡.

仿照计算，寻找规律

第三步讲一讲，抽象概括。

探究点二：幕的乘方逆运算法则拓展哥的乘方在解决问题

中的应用，根据幕的乘方的

思考：

逆运算进行转化得到x和y

第四步练一练，巩固提高的方程组，求出x、y,再计

算代数式.

第五步反思总结

课后作业1.学生谈谈本节课的收获。

通过小结，使学生梳理本节

（拓展、创2.学生用书面形式叙述自己的可能易错点在哪里？

所学内容。

新、应用）3.完成课后习题。

教学反思

2

【七年级数学下册实践性作业参考】

3.《幕的乘方与积的乘方》（二）实践性作业设计

教材北师大版《数学》七年级下册第一章第2节第二课时设计人

单位手机号

理解积的乘方法则并熟练运算；能正确区分有关累的运算，熟练混合运算.培养学生的符

作业目的

号意识和运算能力。

作业类别作业内容箸注

1.先精读一遍教材第P7-P8页，用红笔进行勾画积的乘方法则

课前作业及其推导过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.让学生回顾旧知识，经历知

识展现的过程；让学生知识

（尝试、铺2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案

再现、独立完成问题、积极

垫、准备）上，准备课上讨论质疑.

回答.

第一步发现问题，提出猜想。地球可以近似地看做是球体，地球

的半径约为GxIO'km,它的体积大约是多少立方千米？（已知：球的体积对于球的体积的计算公式

公式是V=生兀/).前面已经接触过，在实际的

计算过程中，会遇到积的乘

,普方的计算问题，使学生感受

(V=-nr3=-7tx(6xlO3)3)到探索和掌握新知识的必

33要性，同时也可感受到数学

无处不在，它源于生活，又

如何计算（6xio）=?,它是累的乘服务于生活.

范而简洁的解题格式，同时

方吗？（6x10，），有怎样的结构特征？也不失多样性和特殊性，可

根据实际情况灵活选择，体

第二步议一议，探究问题。现学为主体的精神.

课堂作业利用积的乘方，转化成同底

（合作、探专题一、积的乘方法验证你的猜想，并说出每一步的根据：数的同指数嘉是解答此类

究、建构）问题的关键.

经验证，（ab）n=________________________范而简洁的解题格式，同时

也不失多样性和特殊性，可

▲探究总结：积的乘方法则：积的乘方，等于根据实际情况灵活选择，体

现学为主体的精神.

▲用字母表述：

利用积的乘方，转化成同底

▲拓展提升：三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这数的同指数幕是解答此类

（abc）n=a"bncn问题的关

一性质？即（”是正整数）成立吗？

第三步讲一讲，典例示范加深学生对同指数寤的运

算法则的理解，同时熟练应

探究二、积的乘方法则的应用例1.例2用来做题.

第四步练一练，巩固提高第五步反思总结

课后作业1.学生用书面形式叙述自己的可能易错点在哪里？

（拓展、创2.学生课后查找，了解我国的煤炭储量，下节课前分享，补充通过小结，使学生梳理本节

新、应用）所学内容。

教学反思

3

【七年级数学下册实践性作业参考】

4.《同底数塞的除法》（一）实践性作业设计

教材北师大版《数学》七年级下册第一章第3节第一课时设计人

单位手机号

作业目的掌握同底数球的除法法则，并会利用法则计算.培养学生的符号意识和运算能力。

作业类别作业内容备注

课前作业

（尝试、铺同底数幕相乘的法则，自主预习书本P9-P11页

垫、准备）

第一步发现问题，提出猜想。一种液体每升含有1012个病毒，

为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了试验，发现1滴

杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌

全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（1012+109）.

你是怎样计算的？（利用除法运算）我们这节课就来学习：同

底数基的除法.

第二步议一议，解决问题。

【课堂探究】实际的计算过程中，会遇到

专题一、同底数累的除法法则并验证你的猜想：同底幕的计算问题，使学生

思考：（1）对于除法运算，有没有什么特殊的要求？（2）等号两边的感受到探索和掌握新知识

的必要性，同时也可感受到

底数、指数各有什么关系数学无处不在，它源于生

第三步讲一讲，抽象概括。活，又服务于生活.

课堂作业

（合作、探▲探究总结：同底数塞的除法法则：__________

究、建构）▲用字母表述：______________本题的关键是熟悉运算法

第四步讲一讲，巩固应用则，利用计算结果比较大

小.当底数是分数，指数为

专题二、同底数暴的除法法则的应用例L负整数时，只要把底数的分

子、分母颠倒，负指数就可

专题三、同底数幕的除法法则的逆用变为正指数.

专题四、零指数基和负整数指数暴的意义1.计算

▲探究总结▲负整数指数暴：

即任何不等于0的数的一「仍为正整数）次事等于一

第五步想一想，反思总结

课后作业1.学生谈谈本节课的收获。

（拓展、创通过小结，使学生梳理本节

2.学生用书面形式叙述自己的可能易错点在哪里？

新、应用）所学内容。

教学反思

4

【七年级数学下册实践性作业参考】

5.《同底数塞的除法》（二）实践性作业设计

教材北师大版《数学》七年级下册第一章第3节第二课时设计人

单位手机号

利用10的乘方，进行科学记数会用科学记数法表示大于10的数。引导学生归纳、探索

作业目的科学记数法表示大数的方法,让学生亲自运用科学记数法表示大数并从中体会科学记数法

的好处，不断归纳总结其特点。

作业类别作业内容备注

1.先精读一遍教材第9页，用红笔进行勾画同底数基的乘法法

则及其推导过程.懂得零指数与负指数的含义.再针对课前预

课前作业让学生回顾旧知识，经历知

习二次阅读教材，并回答问题.

（尝试、铺识展现的过程；让学生知识

2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学

垫、准备）再现、独立完成问题、积极

案上，准备课上讨论质疑.回答.

3.多媒体、课件

第一步发现问题，提出疑问。江河湖海都是由一滴滴水汇集而在学生已经充分感受到这

成的，每一滴水又含有许许多些绝对值较小数据的广泛

存在和书写的复杂之后，他

多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000们可能产生简便地表示这

00000003克.这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记些数据的强烈愿望

法呢？

第二步议一议，解决问题。

探索：▲探究总结：

课堂作业

对于比较大的数与比

（合作、探第三步讲一讲，抽象概括。例1例2

究、建构）较小的数的科学技术法的

第四步练一练巩固提升

表示，灵活运用科学技术的

第五步反思小结

发放解决问题

一般地：我们把绝对值小于1的数写成4X10"（n为负整数，IWa

形式.

<10）通过梳理本节内容，强

教师引导学生谈谈本节课的收获。

1.化学生记忆，加深对本课知

2.学生罗列本节课的主要内容，说说你觉得的易错点在哪里？

识的理解.

★★5.从2月24日俄乌战争以来，面对欧美的经济等制裁，

俄罗斯总统宣布4月1日起，对不又友好国家进口俄天然气

实施卢布或人民币或黄金结算，并制定5000卢布折合一克

课后作业黄金，已知一克黄金约为400元人民币。据查2021年底，

通过小结，使学生梳理本节

（拓展、创全球黄金储备，美国以8133吨位居第一，俄罗斯2242吨排

所学内容。

新、应用）第五，中国1948.3第六……。美国8133吨黄金换算成人

民币是多少？（用科学计数法表示）

教学反思

5

【七年级数学下册实践性作业参考】

6.《整式的乘法》（一）实践性作业设计

教材北师大版《数学》七年级下册第一章第4节第一课时设计人

单位手机号

作业目的1.探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算.

2.理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定.

作业类别作业内容备注

课前作业

表示的意义是什么？其中a、n、a"分别叫做什么？

（尝试、铺

垫、准备）

【作业一】：

第一步试一试，发现问题。

1.如图，你能不能表示出两幅画的面积（说明：两张纸的大小

是一样的，第一幅画的大小与纸的大小相同，第二幅上下各留

1这一环节让学生从最熟悉

有8”米的空白）_________________I的生活场景中计算画的面

1积，激发他们的学习欲望

缸

⑴第一幅画的画,d.i.lrM—^11_____________Li:

面面积是多少平方米？第二幅

图呢？你是怎样做的？

课堂作业（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示

（合作、探呢？

究、建构）在学生已经熟悉乘法的交

2.3a2。-2加及（孙z）,等于什么？你是怎么样计算的？换律、结合律，幕的运算性

质基础上得出单项式与单

第二步议一议，解决问，逾。

项式运算法则。

单项式乘单项式的法贝！1：

第三步讲一讲，典例示,E3.计算:熟练进行整式的乘法运算，

单位：米卜，川一

结rK-zml正夕办：一，*r7iUj田坦j/c[MJ并能在实际

T计算中注意一些细节。

4.一家住房的结构如图所示，这家房子的间

卧室

/厨房巩固新知，加深对本课知识

主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，的理解

至少需要多少平方米的地砖？如果某种

地质的价格是a元/巾2,那么购买所需地

砖至少需要多少元？

第五步反思总结促提高。k4y

课后作业1学.生用书面形式叙述自己的可能易错点在哪里？

（拓展、创2.回家问父母家中房屋面积等信息，计算下自家地传的费用。学以致用，回归实际。

新、应用）将计算结果与父母核对，相差多少？误差出现在哪？

教学反思

6

【七年级数学下册实践性作业参考】

7.《整式的乘法》（二）实践性作业设计

教材北师大版《数学》七年级下册第一章第4节第二课时设计人

单位手机号

1.经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则

作业目的2.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会

乘法分配律及转化的数学思想。

作业类别作业内容备注

课前作业复习上节课整式的乘法

（尝铺

型、准备）

【作业一】：

通过实际问题情境引入思

第一步试一试，发现3］题。1./米

9米考，使学生感受到探索和掌

如图，宁宁在一张长学jmx米、；「

握新知识的必要性，同时也

宽为X米的纸上画了一一幅画，她在可感受到数学无处不在，它

源于生活•，又服务于生活

1”米的空°

纸的左右吧边各留了另

白，这幅圆的画面面刷口是多少？

的面积你有1_

分析：（提示：求画面L通过生活中的实例讲

几种方法）思考：你方苗由此总结出单项式与多项式相：乘的乘法医解数学知识，易激起学生的

则吗？

学习兴趣，体验数学的实用

第二步议一议，解决问,题。

课堂作业性.而教师对单项式乘以单

第三步讲一讲，典例另（范

（合作、探项式的法则的阐述，有助于

究、建构）1计算：

第四步练一练，巩固我稿学生更深层的理解此法则.

练一练

通过例题让学生学会运用

眄分的面所学知识解决问题，特别是

4.分别计算下面图中明

要注意总结单项式乘以多

积

•项式运算中会出现的问题

以便今后能有所注意

『1aa

（I）（2）总结规律，熟练运算.

第五步反思总结促提福5o

1.学以致用，回归实际。

课后作业2.回家准好尺子，测量自己卧室尺寸，有多少面积（可含天花

（拓展、创板）需要涂料？（若涂料价格以6元/平米。）计算下卧室费用

新、应用）若改为涂更加高端的艺术漆，或其他墙纸呢？各需要多少费用

3.鼓励学生走进市场，调查各种材料价格。

教学反思

7

【七年级数学下册实践性作业参考】

8.《整式的乘法》（三）实践性作业设计

教材北师大版《数学》七年级下册第一章第4节第三课时设计人

单位手机号

作业目的1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。

2.会进行多项式乘法的运算

作业类别作业内容