MOOC 数学物理方法（一）-解析函数与留数定理-北京大学 中国大学慕课答案

MOOC数学物理方法（一）——解析函数与留数定理-北京大学中国大学慕课答案复数和解析函数单元测验1、问题：已知一复数，有确定的模而辐角不定，则选项：A、此复数为B、此复数为C、此复数为D、此复数不存在正确答案:【此复数为】2、问题：在扩充的复平面上存在一个复数，其模与辐角均无确定值，则：选项：A、此复数为0B、此复数为1C、此复数为D、此复数为正确答案:【此复数为】3、问题：选项：A、一定为正数B、一定为负数C、一定为实数D、一定为纯虚数正确答案:【一定为实数】4、问题：已知选项：，则：A、一定为0B、一定为实数C、一定为纯虚数D、一定不存在正确答案:【一定为实数】5、问题：在上给定一个复数序列，则此序列选项：A、一定存在唯一一个聚点B、一定存在不止一个聚点C、存在聚点，但数量不定D、不一定存在聚点正确答案:【存在聚点，但数量不定】6、问题：复数序列的极限选项：A、一定存在B、一定不存在C、可能存在D、一定为正确答案:【可能存在】7、问题：序列选项：的上极限为A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：序列选项：的下极限为A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：若函数选项：在点可导，则C-R条件A、在该点成立B、在该点及其邻域内成立C、在该函数的定义域内处处成立?D、可能在点不成立正确答案:【在该点成立】10、问题：下列说法中，哪一个是正确的？选项：A、函数在某点可导，则在该点一定连续B、函数在某点不可导，则在该点一定不连续C、连续函数必可导D、函数在某点是否可导，与函数在该点是否连续无关正确答案:【函数在某点可导，则在该点一定连续】11、问题：函数在内解析的定义是选项：A、C-R方程在内处处成立B、函数在内处处可导C、C-R方程在内处处成立D、函数在内处处可导正确答案:【函数在内处处可导】12、问题：函数在一点解析的定义是选项：A、函数在该点可导B、函数在该点可导，但在该点的空心邻域内不可导C、函数在该点不可导，但在该点的空心邻域内处处可导D、函数在该点及其邻域内处处可导正确答案:【函数在该点及其邻域内处处可导】13、问题：函数点之值选项：在点的导数值为下列表达式在A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：已知函数选项：的实部，则为A、B、C、D、正确答案:【】初等解析函数与多值函数单元测验1、问题：已知解析函数f(z)的实部u(x,y)=x+y，则虚部v(x,y)为：选项：A、x-yB、y-xC、xD、y正确答案:【y-x】2、问题：已知解析函数f(z)的实部u(x,y)=sinxcoshy，则虚部v(x,y)为：选项：A、sinxsinhyB、cosxsinhyC、cosxcoshyD、?cosxsinhyE、?cosxcoshyF、?sinxsinhy正确答案:【cosxsinhy】3、问题：当选项：时，之值为A、无定义B、1C、0D、?∞正确答案:【1】4、问题：已知点选项：分别为次和次多项式，且，则在A、解析B、不解析C、可能解析，也可能不解析D、与z→∞的方式有关正确答案:【解析】5、问题：已知点分别为次和次多项式，且，则在选项：A、解析B、不解析C、可能解析，也可能不解析D、与的方式有关正确答案:【不解析】6、问题：函数选项：不具有下列哪个性质？A、周期性B、解析性C、连续性D、函数值单调变化正确答案:【函数值单调变化】7、问题：当选项：时，之值A、有界，介于±1之间B、趋于∞C、与z→∞的方式有关D、趋于0正确答案:【与z→∞的方式有关】8、问题：函数选项：的值域是：A、全复平面B、单位圆内C、?1≤Rew≤1D、?1≤Inw≤1正确答案:【全复平面】9、问题：当选项：时，之值A、有界，介于±1之间B、趋于∞C、与z→∞的方式有关D、趋于0正确答案:【与z→∞的方式有关】10、问题：指出下面哪个是多值函数：选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：指出下面哪个是多值函数：选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：指出下面哪个是多值函数：选项：A、sin(lnz)B、sin(ilnz)C、sinh(lnz)D、cosh(lnz)正确答案:【sin(lnz)】13、问题：找出多值函数选项：（）的分支点：A、a,bB、0,a,bC、a,b,∞D、0,a,b,∞正确答案:【a,b】14、问题：找出多值函数选项：(均不相等)的分支点：A、a,b,cB、0,a,b,cC、a,b,c,∞D、0,a,b,c,∞正确答案:【a,b,c,∞】15、问题：找出多值函数选项：(均不相等)的分支点：A、a,b,cB、0,a,b,cC、a,b,c,∞D、0,a,b,c,∞正确答案:【a,b,c】16、问题：找出多值函数选项：（）的分支点：A、a,bB、0,a,bC、a,b,∞D、0,a,b,∞正确答案:【a,b】17、问题：找出多值函数选项：（）的分支点：A、a,bB、0,a,bC、a,b,∞D、0,a,b,∞正确答案:【a,b】18、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：?选项：A、π/2B、-π/2C、3π/2D、-3π/2正确答案:【π/2】19、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：选项：A、π/2B、-π/2C、3π/2D、-3π/2正确答案:【-π/2】20、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：选项：A、0B、πC、-πD、2πE、3πF、-2πG、-3πH、4π正确答案:【0】21、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定之值为：，则选项：A、√2B、i√2C、-i√2D、-√2正确答案:【√2】22、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定之值为：，则选项：A、√2B、i√2C、-i√2D、-√2正确答案:【-√2】23、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：选项：A、π/2B、-π/2C、3π/2D、-3π/2正确答案:【π/2#-3π/2】24、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：选项：A、π/2B、-π/2C、3π/2D、-3π/2正确答案:【-π/2#3π/2】25、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：选项：A、0B、πC、-πD、2πE、3πF、-2πG、4πH、-3π正确答案:【2π#-2π】复变积分与Cauchy定理单元测验1、问题：函数在有界单连通区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分选项：A、一定为0的值（围道积分为逆时针方向一周）为B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【一定为0】2、问题：积分选项：之值（围道积分为逆时针方向一周）为之值（围道积分为逆时针方向一周）为之值（围道积分为逆时针方向一周）为A、?2πB、?2πiC、0D、∞E、2πF、2πi正确答案:【2πi】3、问题：积分选项：A、0B、∞C、2πD、2πiE、-2πF、-2πi正确答案:【0】4、问题：积分选项：A、0B、∞C、2πD、2πiE、-2πF、-2πi正确答案:【0】5、问题：积分选项：之值（围道积分为逆时针方向一周）为A、-2πB、-2πiC、0D、∞E、2πF、2πi正确答案:【2π】6、问题：若围道C为向一周）为选项：，则积分之值（围道积分为逆时针方A、0B、2πiC、-2πiD、2πE、-πF、π?G、-πiH、πiI、-2π正确答案:【0】7、问题：若围道C为周）为选项：，则积分之值（围道积分为逆时针方向一A、0B、2πiC、-2πiD、2πE、-πF、πG、-πiH、πiI、-2π正确答案:【0】8、问题：若围道C为分为逆时针方向一周）为，则积分之值（围道积选项：A、0B、2πiC、-2πiD、2πE、-πF、πG、-πiH、πiI、-2π正确答案:【0】9、问题：下面列出的几个式子中，哪一个是正确的？约定式中出现的围道积分均为逆时针方向一周．选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：下面列出的几个式子中，哪一个是正确的？约定式中出现的围道积分均为逆时针方向一周．选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：求，积分路径为逆时针方向．选项：之值，其中是以为圆心、为半径的上半圆弧A、?πiB、πiC、?2πiD、2πi正确答案:【πi】12、问题：求之值，其中是以的上半圆弧，积分路径为逆时针方向．为圆心、R为半径选项：A、?πiB、πiC、?2πiD、2πi正确答案:【πi】13、问题：函数在区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分的值（围道积分为逆时针方向一周）为选项：A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、?正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在】14、问题：函数在有界区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分的值（围道积分为逆时针方向一周）为选项：A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在】15、问题：函数在无界区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分的值（围道积分为逆时针方向一周）为选项：A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在】16、问题：函数在单连通区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分的值（围道积分为逆时针方向一周）为选项：A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在】17、问题：函数在多连通区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分的值（围道积分为逆时针方向一周）为选项：A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在】18、问题：函数在有界多连通区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在】19、问题：函数在无界单连通区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在】20、问题：函数在无界多连通区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在】21、问题：已知无界区域G，C为G内的简单闭合围道，函数在C上及C外解析，则积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在】22、问题：已知无界区域G，C为G内的简单闭合围道，函数在C上及C外解析，且针方向一周）为选项：时，的极限存在，则积分的值（围道积分为逆时A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在#】Cauchy定理的推论单元测验1、问题：若围道C为向一周）为选项：，则积分之值（围道积分为逆时针方A、0B、2πiC、-2πiD、2πE、-πF、πG、-πiH、πiI、-2π正确答案:【π】2、问题：若围道C为周）为选项：，则积分之值（围道积分为逆时针方向一A、0B、2πiC、-2πiD、2πE、-πF、πG、-πiH、πiI、-2π正确答案:【0】3、问题：若围道C为为逆时针方向一周）为，则积分之值（围道积分选项：A、0B、2πiC、-2πiD、2πE、-πF、πG、-πiH、πiI、-2π正确答案:【0】4、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、D、正确答案:【0】5、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、D、正确答案:【2πi】6、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、D、正确答案:【0】7、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、D、正确答案:【】8、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、-2πiD、-πi正确答案:【0】9、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为的值（围道积分为逆时针方向一周）为的值（围道积分为逆时针方向一周）为的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、-2πiD、-πi正确答案:【0】10、问题：围道积分选项：A、0B、2πiC、-2πiD、-πi正确答案:【0】11、问题：围道积分选项：A、0B、2πiC、-2πiD、-πi正确答案:【0】12、问题：围道积分选项：A、0B、2πiC、-2πiD、-πi正确答案:【0】数学物理方法（一）考试题1、问题：已知一复数，有确定的模而辐角不定，则：选项：A、此复数为0B、此复数为1C、此复数为iD、此复数不存在正确答案:【此复数为0】2、问题：在扩充的复平面上存在一个复数，其模与辐角均无确定值，则：选项：A、此复数为0B、此复数为1C、此复数为iD、此复数为E、不存在这样的复数正确答案:【此复数为】3、问题：选项：A、一定为正数B、一定为负数C、一定为实数D、一定为纯虚数E、一定为非负实数正确答案:【一定为实数】4、问题：已知选项：，则：A、z一定为0B、z一定为实数C、z一定为纯虚数D、z可能不存在E、z一定为非负实数F、z一定为正数G、z一定为负数正确答案:【z一定为实数】5、问题：在上给定一个复数序列，则此序列选项：A、一定存在唯一一个聚点B、一定存在不止一个聚点C、可能存在聚点，但数量不定D、不一定存在聚点E、在复平面内一定存在聚点F、在复平面内可能存在聚点G、在扩充的复平面中一定存在聚点H、在扩充的复平面中可能不存在聚点正确答案:【可能存在聚点，但数量不定#在复平面内可能存在聚点#在扩充的复平面中一定存在聚点】6、问题：复数序列的极限选项：A、一定存在B、一定不存在C、可能存在D、一定为∞正确答案:【可能存在】7、问题：序列选项：的上极限为A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：序列选项：的下极限为A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：若函数选项：在点可导，则Cauchy-Riemann条件A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：下列说法中，哪一个是正确的？选项：A、函数在某点可导，则在该点一定连续B、函数在某点不可导，则在该点一定不连续C、连续函数必可导D、函数在某点是否可导，与函数在该点是否连续无关正确答案:【函数在某点可导，则在该点一定连续】11、问题：函数在G内解析的定义是选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：函数在一点解析的定义是选项：A、函数在该点可导B、函数在该点可导，但在该点的空心邻域内不可导C、函数在该点不可导，但在该点的空心邻域内处处可导D、函数在该点及其邻域内处处可导E、函数在该点可导，但在该点的空心邻域内不可导正确答案:【函数在该点及其邻域内处处可导】13、问题：函数在点之值选项：在点的导数值为下列哪个表达式A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：已知函数选项：的实部，则为A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：已知解析函数f(z)的实部u(x,y)=x+y，则虚部v(x,y)为：选项：A、x?yB、y?xC、xD、y正确答案:【y?x】16、问题：已知解析函数f(z)的实部u(x,y)=sinxcoshy，则虚部v(x,y)为：选项：A、sinxsinhyB、cosxsinhyC、cosxcoshyD、?cosxsinhyE、?cosxcoshyF、?sinxsinhy正确答案:【cosxsinhy】17、问题：当选项：时，之值为A、无定义B、1C、0D、?∞正确答案:【1】18、问题：已知点选项：分别为次和次多项式，且，则在A、解析B、不解析C、可能解析，也可能不解析D、与z→∞的方式有关正确答案:【解析】19、问题：已知点选项：分别为次和次多项式，且，则在A、解析B、不解析C、可能解析，也可能不解析D、与z→∞的方式有关正确答案:【不解析】20、问题：函数选项：不具有下列哪个性质？A、周期性B、解析性C、连续性D、函数值单调变化正确答案:【函数值单调变化】21、问题：当选项：时，之值A、有界，介于±1之间B、趋于∞C、与z→∞的方式有关D、趋于0正确答案:【与z→∞的方式有关】22、问题：函数选项：的值域是：A、全复平面B、单位圆内C、?1≤Rew≤1D、?1≤Imw≤1正确答案:【全复平面】23、问题：当选项：时，之值A、有界，介于±1之间B、趋于∞C、与z→∞的方式有关D、趋于0正确答案:【与z→∞的方式有关】24、问题：指出下面哪个是多值函数：选项：A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：指出下面哪个是多值函数：选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：指出下面哪个是多值函数：选项：A、?B、C、D、正确答案:【?】27、问题：找出多值函数选项：（）的分支点：A、a,bB、0,a,bC、a,b,∞D、0,a,b,∞正确答案:【a,b】28、问题：找出多值函数选项：（均不相等）的分支点：A、a,b,cB、0,a,b,cC、a,b,c,∞D、0,a,b,c,∞正确答案:【a,b,c,∞】29、问题：找出多值函数选项：（均不相等）的分支点：A、a,b,cB、0,a,b,c?C、a,b,c,∞D、0,a,b,c,∞正确答案:【a,b,c】30、问题：找出多值函数选项：（）的分支点：A、a,bB、0,a,bC、a,b,∞D、0,a,b,∞正确答案:【a,b】31、问题：找出多值函数选项：（）的分支点：A、a,bB、0,a,bC、a,b,∞D、0,a,b,∞正确答案:【a,b】32、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定，当由运动至，可能为：选项：A、π/2B、?π/2C、3π/2D、?3π/2正确答案:【π/2】33、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：选项：A、π/2B、?π/2C、3π/2D、?3π/2正确答案:【?π/2】34、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：选项：A、0B、πC、?πD、2πE、3πF、?2πG、?3πH、4π正确答案:【0】35、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定之值为：，则选项：A、B、C、D、正确答案:【】36、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定，则之值为：选项：A、B、C、D、正确答案:【】37、问题：函数在有界单连通区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、?一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【一定为0】38、问题：积分选项：之值（围道积分为逆时针方向一周）为之值（围道积分为逆时针方向一周）为之值（围道积分为逆时针方向一周）为A、?2πB、?2πiC、0D、∞E、2πF、2πi正确答案:【2πi】39、问题：积分选项：A、0B、∞C、2πD、2πiE、?2πF、?2πi正确答案:【0】40、问题：积分选项：A、0B、∞?C、?2πD、?2πiE、2πF、2πi正确答案:【0】41、问题：积分选项：之值（围道积分为逆时针方向一周）为A、?2πB、?2πiC、0D、∞E、2πF、2πi正确答案:【2π】42、问题：若围道C为向一周）为选项：，则积分之值（围道积分为逆时针方A、0B、2πiC、?2πiD、2πE、?πF、πG、?πiH、πiI、?2π正确答案:【0】43、问题：若围道C为周）为选项：，则积分之值（围道积分为逆时针方向一A、0B、2πiC、?2πiD、2πE、?πF、πG、?πiH、πiI、?2π正确答案:【0】44、问题：若围道C为分为逆时针方向一周）为，则积分之值（围道积选项：A、0B、2πiC、?2πiD、2πE、?πF、πG、?πiH、πiI、?2π正确答案:【0】45、问题：下面列出的几个式子中，哪一个是正确的？约定式中出现的围道积分均为逆时针方向一周．选项：A、B、C、D、正确答案:【】46、问题：下面列出的几个式子中，哪一个是正确的？约定式中出现的围道积分均为逆时针方向一周．选项：A、B、C、D、正确答案:【】47、问题：求，积分路径为逆时针方向．选项：之值，其中是以为圆心、为半径的上半圆弧A、?πiB、πiC、?2πiD、2πi正确答案:【πi】48、问题：求之值，其中是以的上半圆弧，积分路径为逆时针方向．为圆心、R为半径选项：A、?πiB、πiC、?2πiD、2πi正确答案:【πi】49、问题：若围道C为向一周）为选项：，则积分之值（围道积分为逆时针方A、0B、2πiC、?2πiD、2πE、?πF、πG、?πiH、πiI、?2π正确答案:【π】50、问题：若围道C为周）为选项：，则积分之值（围道积分为逆时针方向一A、0B、2πiC、?2πiD、2πE、?πF、πG、?πiH、πiI、?2π正确答案:【0】51、问题：若围道C为分为逆时针方向一周）为，则积分之值（围道积选项：A、0B、2πiC、?2πiD、2πE、?πF、πG、?πiH、πiI、?2π正确答案:【0】52、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为的值（围道积分为逆时针方向一周）为的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、D、正确答案:【0】53、问题：围道积分选项：A、B、C、0D、2πi正确答案:【2πi】54、问题：围道积分选项：A、B、C、D、正确答案:【】55、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、B、C、D、正确答案:【】56、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、?2πiD、?πi正确答案:【0】57、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、?2πiD、?πi正确答案:【0】58、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、?2πiD、?πi正确答案:【0】59、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、?2πiD、?πi正确答案:【0】60、问题：围道积分选项：的值（围道积分为逆时针方向一周）为A、0B、2πiC、?2πiD、?πi正确答案:【0】61、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：选项：A、π/2B、?π/2C、3π/2D、?3π/2正确答案:【π/2#?3π/2】62、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：选项：A、π/2B、?π/2C、3π/2D、?3π/2正确答案:【?π/2#3π/2】63、问题：有多值函数，若作割线如下图，并规定运动至，，当由可能为：选项：A、0B、πC、?πD、?2πE、3πF、2πG、4πH、?3π正确答案:【?2π#2π】64、问题：函数在区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分的值（围道积分为逆时针方向一周）为选项：A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为0#一定存在】65、问题：函数在有界区域G内解析，C为G内的简单闭合围道，则积分的值（围道积分为逆时针方向一周）为选项：A、一定为0B、一定不为0C、一定不存在D、可能不为0E、可能为0F、可能不存在G、一定存在H、可能存在I、J、正确答案:【可能不为0#可能为