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文档简介
全等三角形综合训练(四)1.如图,在正方形中,对角线相交于点O.E、F分别为上一点,且,连接.若,则的度数为(
)A. B. C. D.2.如图,将纸片沿折叠使点落在点处,且平分,平分,若,则的大小为A.44° B.41° C.88° D.82°3.如图,在等边三角形中,在AC边上取两点使.若,,,则以为边长的三角形的形状为(
)A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.随的值而定4.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,AB上的点,且BE=CD,AD与CE相交于点F,连接BF,延长FE至G,使FG=FA,若△ABF的面积为m,AF:EF=5:3,则△AEG的面积是()A. B. C. D.5.已知:如图,中,E在上,D在上,过E作于F,,,,则的长为___________.6.如图,已知在四边形中,连接、,,,,,若,则的面积是________.7.如图,长方形中,,,E为上一点,且,F为边上的一个动点,连接,将绕着点E顺时针旋转45°到的位置,连接和,则的最小值为_____.8.如图,,都是等边三角形,,相交于点.①;②;③平分;④平分,则以下结论中正确的是______(填序号).9.如图,在中,,,,平分交于点,过点作交于点是上的动点,是上的动点,则的最小值为________.10.如图,,,,,,连接,,则的面积是___________.11.在等腰中,,,动点F在射线BC上,点E是AF上一点.(1)如图,若点F在延长线上,点D为内一点,且满足,,求证:.(2)如图,若点F在边BC上,且满足,,面积为33,求AE的长.12.(1)如图,在四边形中,,.E、F分别是、上的点,且,探究图中、、之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法:延长到点G,使.连接.先证明,再证,可得出结论,他的结论应是___________.【灵活运用】(2)如图,若在四边形中,,,F、F分别是、上的点.且,上述结论是否仍然成立?请说明理由.【延伸拓展】(3)如图,在四边形中,,.若点E在的延长线上,点F在的延长线上,仍然满足,请写出与的数量关系,并给出证明过程.13.在中,经过点的直线交边于点,,是直线上一动点,以为边在的左侧作,使且,连接.(1)如图,求证:;(2)探究点的运动路径,并直接写出你得到的结论;(提示:尝试取几个不同位置的点,画图探索结论)(3)当时,若,求的度数.(直接写出答案)14.如图,在正方形中,为对角线上一点,连接并延长,交于点,过点做,交于点.(1)用等式表示和的数量关系,并证明;(2)求证:;(3)连接,用等式表示线段,,的数量关系,并证明.15.【尝试应用】小明将两副大小不同的三角板如图所示放置,和为等腰直角三角形,,连接,,直线经过点B交于M,交于N.(1)如图1,若,请直接写出与的数量关系;【类比迁移】(2)如图2,若点M是的中点,请判断与的位置关系和数量关系,并证明;(小明发现:延长线段至点F,使得,连接,证明了与的关系,便可解决问题)请你按照他的思路,完成证明.【拓展应用】(3)如图3,小明又找了两副大小相
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