广西壮族自治区南宁市第十八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2024年春季学期八年级4月份大作业数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列各数中，最小的数是（）A．0 B．3 C． D．2．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，在中，如果，那么的度数是（）第3题图A． B． C． D．4．若，则下列不等关系一定成立的是（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．如图是某椅子的侧面图，与地面平行，，，则（）第6题图A． B． C． D．7．如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点，则下列判断正确的是（）第7题图A． B． C． D．8．一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点对应的刻度分别为1，7，则（）第8题图A． B． C． D．9．如图，在中，点分别是边的中点，若的周长是7，则的周长是（）第9题图A．8 B．10 C．12 D．1410．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有只鸡，只兔．依题意，可列方程组为（）A． B． C． D．11．小明学习了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数的点，然后过点作，使；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是（）第11题图^． B． C． D．12．如图，是一张矩形纸片，点在边上，将矩形纸片沿折叠，若，，则的度数是（）第12题图A． B． C． D．第Ⅱ卷二．填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．13．若式子有意义，则的取值范围是______．14．因式分解：______．15．正六边形的一个外角等于______16．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这样做的数学原理是______．第16题图17．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，连接，其中，则的长是______．第17题图18．如图，在四方形中，，点是的中点，，点在边上，四边形的面积为9，则的值为______．第18题图三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）计算：20．（本题满分8分）解二元一次方程组：．21．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．22．（本题满分10分）如图，的三个顶点坐标分别为，，．第22题图（1）若与关于轴成轴对称，请在网格中画出，并写出的顶点坐标：______，______，______．（2）的面积为______．（直接写出结果）（3）若为轴上一点，当的值最小时，此时点的坐标是______．23．（本题满分10分）如图，在菱形中，对角线相交于点，过点作，过点作，与相交于点．第23题图（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．24．（本题满分10分）为有效落实双减政策，切实做到减负提质，学校在课外活动中增加了球类项目．学校计划用1200元购买篮球，在购买时发现，每个篮球的售价可以打八折，打折后购买的篮球总数量比打折前多5个．（1）求打折前每个篮球的售价是多少元？（2）由于学生的需求不同，该学校决定增购篮球和足球共50个，每个足球售价为55元．且此次学校购买预算为2500元，则最多可以购买多少个足球？25．（本题满分10分）安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响，）（1）求从高空抛物到落地的时间；（2）已知高空拋物动能（单位：）（单位：）物体质量（单位）高度（单位：），某质量为的玩具在高空被抛出后经过后落在地上，根据以上信息，小南判断这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，请通过计算说明小南的判断是否正确．（注：伤害无防护人体只需要的动能）26．（本题满分10分）在学习了平行四边形这章书后，小宁同学对几何图形的相关知识产生了浓厚的兴趣，于是他从课本出发开展了如下探究：【课本再现】我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等．反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？小宁对此展开了探究．如图①，在四边形中，已知，，求证：四边形是平行四边形．小宁的思路如下：连接，通过证明，得到，最后可证得四边形是平行四边形．请你根据小宁的思路将证明过程补充完整；【变式探究】如图②，在中，