期末模拟测试（一）（原卷版）

2021～2022学年度七年级下册期末模拟测试（一）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中)1．的算术平方根是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根据题意得：的算术平方根为．故选：B．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞b D．﹣3a＞﹣3b【答案】D【解答】解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选D3．下列各数中，无理数是（）A． B．3.14 C． D．5π【答案】D【解答】解：A、＝2是有理数，故A错误；B．3.14是有理数，故B错误；C、＝﹣3是有理数，故C错误；D、5π是无理数，故D正确；故选：D．4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．企业招聘，对应聘人员的面试 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况【答案】D【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检，必须准确，故必须普查；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查；C、企业招聘，对应聘人员的面试，因而采用普查合适；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适合抽样调查．故选：D．5．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：点P（﹣2，3）位于第二象限．故选：B．6．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：移项得，2x＜5﹣3，合并同类项得，2x＜2，系数化为1得．x＜1．在数轴上表示为：．故选：A．7．若是方程kx+3y＝1的解，则k等于（）A． B．﹣4 C． D．【答案】A【解答】解：把代入方程得：3k+6＝1，解得：k＝﹣，故选：A．8．下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．两直线平行，内错角相等 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解答】解：A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，不合题意；B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，是假命题，符合题意；C、两直线平行，内错角相等，是真命题，不合题意；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不合题意，故选：B．9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．10° B．15° C．25° D．35°【答案】C【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∠1＝65°，∴∠3＝65°，∴∠2＝90°﹣65°＝25°．故选：C．10．如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2＝180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3＝180°，那么AB∥CD C．如果∠2＝∠4，那么AB∥CD D．如果∠1＝∠5，那么AB∥CD【答案】D【解答】解：A、如果∠3+∠2＝180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；B、如果∠1+∠3＝180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；C、如果∠2＝∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；D、如果∠1＝∠5，那么AB∥CD，根据“内错角相等，两直线平行”，故此选项正确．故选：D．11．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由题意可得，，故选：B．12．不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a＝4 C．a≤4 D．a≥4【答案】D【解答】解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x＜4，∴a≥4．故选：D填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.不等式3x﹣2＞4的解是．【答案】x＞2【解答】解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞6，把x的系数化为1得，x＞2．故答案为：x＞214．（2021秋•潍坊期末）如图，扇形统计图中所对的扇形的圆心角的度数是．【答案】。【解答】解：．故答案为：．15．如果2x﹣7y＝5，那么用含y的代数式表示x，则x＝．【答案】【解答】解：方程2x﹣7y＝5，解得：x＝，故答案为：16．（2021秋•井研县期末）如图，直线，，，则．【答案】。【解答】解：延长交于点，如图所示：，，，，，．故答案为：．17．（2021秋•安宁市校级期末）某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排个工人做螺杆，个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为．【答案】。【解答】解：由题意得：．故答案为：．18.（2021秋•东营期末）如图，在平面直角坐标系中，设一质点自处向上运动1个单位，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，，如此继续运动下去，则的坐标为．【答案】。【解答】解：由题意，，，，，的纵坐标与的纵坐标相同，，故答案为：三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（2021秋•开福区校级期末）计算：；【解答】解：原式．20．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：21．如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1，C1；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是．【解答】解：（1）由图可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）所作图形如图所示：（3）S△A1B1C1＝5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5＝20﹣4﹣3﹣5＝8．故答案为：（5，1），（3，﹣4）；8．22．（2021秋•射阳县校级期末）如图，直线、相交于点，平分，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．【解答】解：（1）平分，，，，，，；（2），设，，，，，，，，，平分，，，．23．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占10%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：300÷60%＝500（名），故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：500﹣300﹣150＝50（名），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，选择教师传授的占：＝10%，选择小组合作学习的占：＝30%，故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%＝540（名），故答案为：540．24．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．【答案】20°【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．25．（2021秋•新田县期末）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆型冷链运输车与3辆型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆型冷链运输车与6辆型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆型车和每辆型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，型车一次需费用5000元，型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？【解答】解：（1）设每辆型车和每辆型车一次可以分别运输盒疫苗、盒疫苗，由题意可得，，解得，答：每辆型车和每辆型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）设型车辆，则型车辆，由题意可得，，解得，为正整数，，7，8，共有三种运输方案，方案一：型车6辆，型车6辆，方案二：型车7辆，型车5辆，方案三：型车8辆，型车4辆，型车一次需费用5000元，型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，型车辆数越少，费用越低，方案一所需费用最少，此时的费用为（元，答：方案一：型车6辆，型车6辆，方案二：型车7辆，型车5辆，方案三：型车8辆，型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．26．（202