第一节 映射与函数美妙的高等数学_第1页
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文档简介

第一节

映射与函数一、主要教学内容

1、集合2、邻域3、函数二、作业一、集合1.集合：具有某种特定性质的事物的总体。2.集合的三要素：确定性、互异性、无序性二、邻域(1)符号函数三、函数1.几个特殊的函数1-1xyo(2)取整函数y=[x][x]表示不超过的最大整数12345-2-4-4-3-2-1

5

4

3

2

1-1-3xyo阶梯曲线有理数点无理数点•1xyo(3)狄利克雷函数(4)取最值函数yxoyxo(5)分段函数2.函数的几种特性M-Myxoy=f(x)X有界无界M-MyxoX（1）函数的有界性:（2）函数的单调性:xyo（3）函数的奇偶性:偶函数：yxox-x奇函数：yxox-x（4）函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.

直接函数与反函数的图形关于直线对称.（5）反函数3.复合函数与初等函数复合函数注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.基本初等函数（1）幂函数（2）指数函数（3）对数函数（4）三角函数正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数（5）反三角函数幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并

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