2024年湖南省长沙市湘江新区初中学业水平模拟考试（一模）数学试题

注意：1.本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟；一、选择题(本大题共计10个小题，每小题3分，满分30分)A.x>-5B.x≥-5C.x<-5D.x≤-5件，成为人才和劳动力流动的首选之地.据统计，截至2024年2月，全市流动人口达4060000人.数A.0.406×10⁷B.4.06×10⁵C.4.06×10⁶4.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC=120°,则∠BOD的大小为A.30°B.40°C.50°A.a³·a⁴=a¹²C.2a²b-3a²b=-a²bD.(a+b)²=a²+b²第4题6.长沙某景点今年三月接待游客25万人次，四月接待游客30万人次，设该景点今年三月到四月接C.30(1-x)=25D.2有关居民收入的统计量中，最能体现发展生产力，消除两极分化的是A.45°B.40°C.35°D.25°第8题第1页(共4页)9.约在两千五百年前，如图(1),墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨A.3.5cmB.4cmC.4.5cm第10题点逆时针旋转90°,得到△ACD,延长BE交DC于点G,连接AG,过点A作AF⊥AG,交BG于点SADc=2SAAF,其中正确的个数为二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分).第14题朝梁的建康(今南京市).如图为用韧纸做扇面的折扇，折扇完全打开后，外侧两竹条OA和OB的夹角为120°,AO的长为30cm,贴韧面积为.cm²(结果保留π).为B,D,若AB=6cm,则EF=cm.第16题三、解答题(本大题共9个小题第17、18、19题，每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24,25题每小题10分，满分72分)19.如图，AB//CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于E,F两点，再分别以E,F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.(1)若∠ACD=130°,求∠MAB的度数；(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证：△CAN≌△MCN.查，将身高(单位：cm)数据分A,B,C,D,E五组制成了如下的统计表和统计图(不完整),ABCDE身高范围6m4(1)这次被调查身高的志愿者有人，表中的m=,扇形统计图中A组所占的圆心角的度数是各组人数所占比例扇形图(2)本次被调查的志愿者的身高的众数在组；中位数在组；(3)若E组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长.请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率.21.如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°.(1)求支架AC的顶端A到地面的距离AB(精确到0.01米);(2)求篮框D到地面的距离(精确到0.1米).22.综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量?器材：如图1所示的一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘固定在点A处，右侧托盘的点P可以在横梁BC段滑动.已知OA=OC=12cm,BC=28cm,一个100g的砝码.当天平