初三数学九上二次函数所有知识点总结和常考题型练习题

初三数学九上二次函数所有知识点总结和常考题型练习题二次函数知识点12.二次函数的性质函22yaxbxc,，，yaxhk,,，()二次函数(a、h、k为常数a、b、c为常数，a?0数，a?0)a,0a,0a,0a,0图象(1)抛物线开口向(1)抛物线开口向(1)抛物线开口向上，并向(1)抛物线开口向下，并向上，并向上无限下，并向下无限上无限延伸下无限延伸延伸延伸性bb,,2a2a(2)对称轴是x,，，(2)对称轴是x,(2)对称轴是x,(2)对称轴是x,顶点是顶点是h，顶点是(h，k)h，顶点是(h，k)22b4acb,b4acb,,，,，2a4a2a4a()()质bbx,,x,,xh,时，y(3)当x,h时，y(3)当2a2a(3)当时，y随x时，y随x(3)当随x的增大而增的增大而减小;当的增大而增大;当随x的增大而减大;当x,h时，小;当x,h时，bby随x的增大而x,,x,,y随x的增大而增减小2a2a时，y随x的增时，y随x的增大。大而增大大而减小(4)抛物线有最低点，当(4)抛物线有最高点，当(4)抛物线有最低(4)抛物线有最高bbx,,x,,点，当x,h时，点，当x,h时，2a2a时，y有最小时，y有最大y有最小值y有最大值22yk,yk,4acb,4acb,最小值最大值y,y,最小值最大值4a4a值，值，二次函数练习一、选择题1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A.B.C.D.22.函数y=x-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)23.抛物线y=2(x-3)的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上4.抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=425.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<026.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限()A.一B.二C.三D.四27.如图所示，已知二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m28.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax+bx的图象只可能是()9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P(x，y)，P(x，y)是抛物线上的点，P(x，y)是直线上的点，且-1<x<x，11122233312x<-1，则y，y，y的大小关系是()3123A.y<y<yB.y<y<y123231C.y<y<yD.y<y<y31221310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.2xxxx11.二次函数的图象在2<<3这一段位于轴的下方，在6<<7这一段位于y,a(x,4),4(a,0)a轴的上方，则的值为()A.1B.,1C.2D.,212.已知二次函数的图象如图所示，记，(则下列选项正确的是()A(B(C(D(m、n的大小关系不能确定二、填空题213.二次函数y=x-2x+1的对称轴方程是______________.2，2x,1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是14.如果将抛物线y,x_______________.215.已知二次函数y=ax+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且?ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上02升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:(其中g是常数，通常取10m/s).若v=10m/s，则该物体在运0动过程中最高点距地面_________m.17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.2218.已知抛物线y=x+x+b经过点，则y的值是_________.119.如图，已知直线分别交轴、轴于点、，是抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是.三、解答下列各题20.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标;(2)求此二次函数的解析式;221.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x，0)、B(x，120)，且(x+1)(x+1)=-8.12(1)求二次函数解析式;(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求?POC的面积.222.已知:如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求?MCB的面积