第四章 三角形 全章练习题22023-2024学年北师大版数学七年级下册

-PAGE1-北师大版2023-2024七年级下三角形全章练习题2一、细心选一选（每题4分）1．（2022江金华）已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（

）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm2．（2022齐齐哈尔）如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（

）A．57°B．63°C．67°D．73°2题图7题图3题图2题图7题图3题图3．如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（）A．AB=CD B．BE∥DF C．∠B=∠D D．BE=DF4．下面哪一条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形（）A．角平分线B．中线C．高D．以上都不是5．下列说法正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个①由三条线段组成的图形是三角形②三角形的角平分线是一条射线③连接两边中点的线段是三角形的中线④三角形的高一定在其内部6．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定7．如图，△ABC中，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（.）A．115°B．110°C．105°D．130°8．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为()A．30°B．75°C．105°D．30°或75°9．（2023台州）如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（

）

A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BE=2AE，连接BD，CE交于点F．若S△BEF=S△DFC，S△ABC=18，则△ABD的面积为()A．3B．610题图9题图

10题图9题图二、耐心填一填（每题4分）11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是：．12．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD=．11题图12题图13题图11题图12题图13题图14题图14题图13．（2023杭州）如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则_________．14．

如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．若∠FCD＝30°，∠A＝80°，则∠DBE的度数为°．15．等腰三角形的一边长是10cm，另一边长是7cm，则它的周长是.16．ΔABC的三边长为a，b，c，则a+b−c−三、解答题：17．如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高并用适当的符号表示。17题图17题图18．为了在明天的比赛中给同学加油助威，初一（4）班的足球拉拉队同学提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗。杨婉艺放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，她想用彩纸重新制作一面彩旗。（1）请你帮助杨婉艺同学，用直尺与圆规作出一个与破损前完全一样的三角形；（2）请解释你作图的理由。18题图18题图19．（2022宜宾）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，．求证：．19题图19题图20．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求证：BC=DE.20题图20题图21．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.21题图21题图22．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．22题图22题图23．如图：△ABC中，AC⊥BC，且AC＝BC，MN过C点，AN⊥MN于N，BM⊥MN于M，求证：MN＝BM＋AN．23题图23题图24．阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE．求证：AB＝CD．分析：证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等，因此，要证AB＝CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．（1）现给出如下两种添加辅助线的方法，请任意