广东省深圳市龙华区2022-2023学年九年级下学期数学调研试卷（原卷版）

龙华区2022-2023学年第二学期九年级调研测试试题

数学试卷

说明：1、答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指

定的位置上，并将条形码粘贴好.

2.全卷共6页.考试时间90分钟，满分100分.

3.作答选择题1〜10,选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点

框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题U〜22,用黑色字迹

的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其

答案一律无效.

4.考试结束后，请将答题卡交回.

第一部分选择题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个

是正确的）

1.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意"规矩方圆''的砚台，

它的俯视图是（）

\从正面看

2.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”.这是中国传统数学对无理数的

最早记载.下面符合“面”的描述的数是（

A.73B.74C.邪D.V16

3.下列运算正确的是（）

A.x2+x2-X4B./­/=/

C.（x+y）（x-y）=x2-y2D.（尤+y）~=x2+y2

4.农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行混种.已知毛豆齐苗后棚温在1825℃最适宜，播种

芹菜的最适宜温度是15〜20℃.农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了芹菜，这时应该把大棚温度设置在下

列哪个范围最适宜（）

A.1518℃B.1820℃C.2025℃D.20℃以上

5.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为高为〃米，扶梯的长度是（）

A.--------B.hcosaC.hsinaD.-------

tanasina

6.如图是小杰同学家中的一个30min沙漏计时器，相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看

成匀速，从计时器开始计时到计时30min止，上面玻璃球内的含沙量。（cm3）与时间/（min）之间的

函数关系图像大致为（）

7.如图，这条活灵活现的“小鱼”是由若干条线段组成的，它是一个轴对称图形，对称轴为直线/,则下列

结论不：牢正确的是（）

A.点C和点。到直线I的距离相等B.BC=BD

C.ZCAB=ZDABD.四边形AD3C是菱形

8.如图，在中，NC=90°,AC=6,BC=8,D,E分别是3C,AC的中点，连接

DE.以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AC,AB于点M,N；以点。为圆心，40长为半

径作弧交OE于点P；以点P为圆心，长为半径作弧，交前面的孤于点。；作射线。。交A3于点

F.则AF的长为()

A.3B.4C.5D.6

9.某公司去年10月份的营业额为2500万元，后来公司改变营销策略，12月份的营业额达到3780万元，己

知12月份的增长率是11月份的1.3倍，求11月份的增长率.设11月份的增长率为无，根据题意，可列方

程为()

A.2500(l+x)(l+1.3x)=3780B,2500(1+%)2=3780

C.2500(1+1.3x)2=3780D.2500(1+2.3x)=3780

AF)1

10.如图，在中，ZACB=90°,。是AB上一点，连接CD,若NACD=2NB,——=—,则

BD4

A.—B.-L.--------

1035

第二部分非选择题

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分，共15分)

11.计算：卜51+tan45°=

12.新学期开始，小颖从学校开设感兴趣的5门劳动教育课程：烹饪、茶艺、花卉种植、整理收纳、家电

维修中，随机选择一门课程学习，她选择“茶艺”课程的概率是.

x=mx-y=O

13.己知<是方程组<的解，则〃!+〃=

x+3y=4

14.如图，在平面直角坐标系中，0A=3,将。4沿y轴向上平移3个单位至CB,连接A5,若反比例函

数y=5（x>0）的图象恰好过点A与5C的中点£>,则左=.

15.如图，在边长为4米的正方形场地A3CD内，有一块以为直径的半圆形红外线接收“感应区”，

边A3上的尸处有一个红外线发射器，红外线从点尸发射后，经A。、CD上某处的平面镜反射后到达“感

应区"，若AP=1米，当红外线途经的路线最短时，A。上平面镜的反射点距离点A米.

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

2%+4>0

16.解不等式组《

3（x-l）<2x

3xx+12x

17.先化简、再求值:______：____________其__中__x_=2.

x?—1x2+2x+1x—1

18.为了解九年级学生对某个知识点的掌握程度，某校对九年级学生以20人一组进行了随机分组，开展了

一次素养调研，并用SOLO评分模型进行评分：“完全不理解”记为。分，“了解了一个方面”记为1分,

“了解了几个独立的方面”记为2分，”理解了几个方面的相关性”记为3分，“能够综合运用”记为4分,

现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的得分，进行统计分析，过程如下：

【整理与描述】

人数

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O

3

2

4

/分

得分

分

组得

第2小

分

组得

第1小

图

统计

条形

图

统计

扇形

的圆心

所对应

这一项

分”

为3

“得分

中,

统计图

分扇形

小组得

第2

图；

形统计

得分条

1小组

全第

请孙

(1)

.

为°

度数

角的

计】

与估

【分析

(2)

众数

数

中位

平均数

a

组

第1

3

2.9

第2组

0

b

1

C

第3组

2.25

2

；

=

，c

b=

,

a=

填空：

由上表

数有

”人

运用

综合

“能够

现为

中表

调研

生在

级学

九年

该校

估计

请你

生，

0名学

有60

年级

校九

若该

(3)

A；

____

建议.

的学习

知识点

有关该

供一条

同学提

2组的

给第

，请

分析

你的

结合

议】

与建

【评价

(4)

.

线CD

条射

作一

点。

4,过

连接。

圆，

的外接

ABC

。是

，

如图

19.

D

（1）请从以下条件中：①CD〃Q4,ZABC=45°；②NBCD=NBAC；③CB平分/ACD.选择一

组能证明CD是i。的切线的条件，并写出证明过程；

（2）若QA=2,ZOAB=22.5°,AB=CB,求8。的长度.（结果保留兀）

20.随着天气转暖，越来越多的市民喜欢到户外活动，小明与同学约定周末带帐篷到附近露营地开展活动.

（1）【买帐蓬】经了解，某种帐篷有A、B两种型号，已知A型帐篷的单价比2型帐篷的单价多30元，用

1200元购买A型帐篷的数量和用900元购买B型帐篷的数量相同.小明买了A、B两种型号帐篷各2个，

共需多少钱？

（2）【摆帐蓬】周末，小明与同学一起来到露营地，发现有一块由篱笆围绕长20米，宽14米的矩形草

地（抽象成如图1的20x14的方格纸）可用来摆帐篷.经测量，每个帐篷占据的地面部分是半径为3米的

圆形（抽象成如图2的圆），为保障通行，帐篷四月需要留有通道，通道最狭窄处的宽度不小于1米.小明

将第一个帐篷按要求摆放在如图所示的位置，此块草地内最多还能摆下几个同样大小的帐篷呢？请在图2

中画出符合要求的设计示意图.（要求：圆心要画在格点上，画圆时要用圆规）

21.【课本再现】把两个全等的矩形A3CZ）和矩形CEFG拼成如图1的图案，则NACF=

图1

【迁移应用】如图2,在正方形A3CD中，E是CD边上一点（不与点C,。重合），连接3E,将3E绕点

E顺时针旋转90。至石尸，作射线ED交的延长线于点G,求证：CG=BC；

图2

【拓展延伸】在菱形A3CD中，ZA=120°,E是CD边上一点（不与点C,。重合），连接BE,将BE绕

点E顺时针旋转120。至GE,作射线即交的延长线于点G.

①线段CG与数量关系是

②若AB=6,E是CD的三等分点，贝/CEG的面积为

备用图

22.【定义】若抛物线与一水平直线交于两点，我们把这两点间线段的长称为抛物线关于这条直线的跨径,

抛物线的顶点到该直线的距离称为抛物线关于这条直线的矢高，矢高与跨径的比值称为抛物线关于这条直

线的矢跨比.

如图1,抛物线丁=。必+6%+。的顶点为尸，「。，％轴于点。，它与尤轴交于点A,B,则A3的长为抛

PC

物线丁=以2+法+。关于X轴的跨径，尸。的长为抛物线丁=以2+法+。关于犬轴的矢高，下的值为抛

物线y=依2+6x+c关于x轴的矢跨比.

图1图2

【特例】如图2,已知抛物线y=——+4与x轴交于点C,。（点C点。右侧）;

①抛物线＞=-炉+4关于x轴的矢高是,跨径是,矢跨比是；

②有一抛物线经过点C,与抛物线＞=-/+4开口方向与大小一样，且矢高是抛物线y=-炉+4关于x

轴的矢高的工，求它关于x轴的矢跨比；

4

【推广】结合抛物线的平移规律可以发现，两条开口方向与大小一样的抛物线，若第一条抛物线的矢高是第

二条抛物线关于同一直线的矢高的左（左＞0）倍，则第一条抛物线的跨径是第二条抛物线关于同一直线的

跨径的倍（用含左的代数式表示）；

【应用】如图3是某地一座三拱桥梁建筑示意图，其中主跨与边跨的拱轴线为开口方向与大小一样的抛物

线，它们关于水平钢梁所在直线的跨径分别为420米与280米，已知主跨的矢跨比为,，则边跨的矢跨比是

280nmi420niin280111111

水平钢梁

边跨主跨边跨

图3

龙华区2022-2023学年第二学期九年级调研测试试题

数学试卷

说明：1、答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填

写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.

2.全卷共6页.考试时间90分钟，满分100分.

3.作答选择题1〜10,选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案

标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非

选择题U〜22,用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡

指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效.

4.考试结束后，请将答题卡交回.

第一部分选择题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，

其中只有一个是正确的）

1.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规

矩方圆”的砚台，它的俯视图是（）

从正面看

【答案】C

【解析】

【分析】根据俯视图是从物体的上面看的图形即可解答.

【详解】解：•.•从砚台上面看到的图形是

故选C.

【点睛】本题考查了俯视图的概念，理解俯视图的概念是解题的关键.

2.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”.这是中国传统数

学对无理数的最早记载.下面符合“面”的描述的数是()

A.73B.74C.79D.V16

【答案】A

【解析】

【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可求解.

【详解】解：A、石是无理数，故本选项符合题意；

B、2不是无理数，故本选项不符合题意；

C、、/6=3不是无理数，故本选项不符合题意；

D、石=4不是无理数，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】本题主要考查了无理数，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键.

3.下列运算正确的是()

A.?+?=/B.广/川

C.(x+y)(x-y)=x2-y2D.(x+y)2=x2+y2

【答案】C

【解析】

【分析】根据完全平方公式，平方差公式，同底数暴乘法，合并同类项法则逐项计算即可求

解.

222

【详解】解：A.X+X=2X,故该选项不正确，不符合题意；

B.y3.y2=y5,故该选项不正确，不符合题意；

C.(x+y)(x-y)=x2-y2,故该选项正确，符合题意；

D.(x+,J=l2+2孙+V,故该选项不正确，不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握完全平方公式，平方差公

式是解题关键.

4.农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行混种.已知毛豆齐苗后棚温在

1825℃最适宜，播种芹菜的最适宜温度是1