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高一数学巩固性作业（六）折叠、探索性问题姓名：___________班级：___________使用日期：1、如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，1．若球的两个平行截面的面积分别为和，球心到这两个截面的距离之差为，则球的直径为（

）A． B． C． D．2．埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱雉，其侧面与底面所成角的余弦值为5−1A．2 B．3 C．5−12 3．柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体，具有严格对称，结构等价的特点．六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性．将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体（图2）．若正八面体外接球的体积为，则此正八面体的表面积为（

） B． C． D．4（多选）．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（）A．圆柱的侧面积为B．圆锥的侧面积为C．圆柱的侧面积与球面面积相等D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：25（多选）．中国古建筑闻名于世，源远流长.如图①所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图是如图②所示的五面体，在图②中，四边形为矩形，，与是全等的等边三角形，则（

）A．五面体的体积为B．五面体的表面积为C．与平面所成角为D．当五面体的各顶点都在球的球面上时，球的表面积为6、（多选）已知直三棱柱中，，，是的中点，为的中点.点是上的动点，则下列说法正确的是（）A．当点运动到中点时，直线与平面所成的角的正切值为B．无论点在上怎么运动，都有C．当点运动到中点时，才有与相交于一点，记为，且D．无论点在上怎么运动，直线与所成角都不可能是30°8、如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点在平面内，平面.点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为.

9．如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．（1）证明：//平面；（2）求三棱锥的体积．10．如图，在四

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