板块、斜面、传送带模型-2024年高考物理含答案

板块、斜面、传送带模型-2024年高考

物理

热点板块■斜面•传送螯模型

命题趋势

1.命题情境源自生产生活中的与力的作用下沿直线运动相关的情境，对生活生产中力和直线有关的问题平

衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画受力分析图，运动过程示意图，正确利用牛顿第二定律、运动

学公式、动能定理、动量定理、动量守恒定律等解决问题。

2.命题中既有单个物体多过程问题又有多个物体多过程问题，考查重点在受力分析和运动过程分析,能选择

合适的物理规律解决实际问题。

3.命题较高的考查了运算能力和综合分析问题的能力。

»重难诠程

一

1.板块模型

板块模型可以大体分为“有初速度”和“有外力”两大类。有初速度可以是物块有初速度，也可以是木板有

初速度;有外力可以是物块有外力，也可以是木板有外力。第一大类:有速度、第二大类:有外力。解题思

路

L根据相对运动，确定摩擦力②基于受力分析，列出牛顿第二定律③画出。-t图像，列运动学公式④运

用整体法和隔离法找外力F的临界值。

2.斜面模型

正确对物体受力分析，平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立平面直角坐标系，对物体进行受力分析和运

动过程分析，利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理等解决问题。

3.传送带模型

I、受力分析

（1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；

（2）共速要突变的三种可能性:①滑动摩擦力突变为零;②滑动摩擦力突变为静摩擦力;③方向突变。

II、运动分析

（1）参考系的选择:物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系;痕迹指的是物体相对传送带的位移。

（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？

（3）判断传送带长度--临界之前是否滑出？

III、画图

画出受力分析图和运动情景图，特别是画好u-t图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意

参考系的选择。

限时检测

-------------（建议用时：30分钟）

一、单选题

题目口〕（2023•黑龙江•校联考一模）如图甲所示,粗糙的水平地面上有长木板P,小滑块Q（可看做质点）放置

—

于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力R作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时

间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑

块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

P—»F

77777777777777777777777777777

甲

A.滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5B.长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75

C.t=9s时长木板尸停下来D.长木板P的长度至少是16.5m

题目叵］（2023•河南新乡•统考一模）如图所示,足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板A和

物块3沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面

体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A.向上滑动过程中,薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上

B.向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上

C.薄木板与物块之间始终没有摩擦力

D.斜面体与水平面之间没有摩擦力

题目⑸（2023・重庆梁平•统考一模）如图所示，长度乙=4m的传送带与水平方向的夹角6=37°,以。=5m/s

的速率顺时针方向匀速转动，在传送带的上端轻轻放一个质量为m=1kg的小物体,若已知物体与传送带

间的动摩擦因数〃=0.5,则下列有关说法不正确的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8,g=10rn/s2）（）

A.小物体运动0.5s后加速度大小为2m/s2B.小物体所受摩擦力大小保持不变

C.小物体相对传送带的位移为ImD.小物体在传送带上的划痕为L5zn

题目01（2023•辽宁鞍山・鞍山一中校考二模）如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够

长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线，3~4.5s段为直线，。产

3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.传送带沿逆时针方向转动B.传送带速度大小为lm/s

C.物块刚滑上传送带时的速度大小为2m/sD.0-4.5s内摩擦力对物块所做的功为一3J

二、多选题

题目白（2023•安徽宿州•统考一模）如图所示,水平传送带以8m/s的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平

轨道分别相切于A、B两点，物块（视为质点）以初速度2从B点滑上传送带,与轨道左端的竖直固定挡板

P碰撞（无机械能损失）返回到B点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为0.2,且力B=

D.9m/s

题目⑹（2023•贵州•校联考模拟预测）如图，一质量为“、长为1m的木板静止在水平桌面上，另一质量为m

的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度”o=4m/s开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数为的

=0.2,木板与桌面间的动摩擦因数为他=02，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。取lOm/s,2。则（）

m

M

A.当M=2m时,小物块滑出长木板的时间为（2+V3）s

B.当2m时，小物块滑出长木板的时间为（2—V3）s

C.当馆=2”时,小物块滑出长木板的时间为（文字①%

D.当馆=2M时，小物块滑出长木板的时间为（4-*5

三、解答题

题目叵）（2023上•辽宁•高三校联考阶段练习）如图所示，质量2kg的薄木板静置于足够大的水平地面

上，其左端有一可视为质点、质量1kg的物块，现对物块施加一水平向右的恒定拉力F=6N,木板先在

水平地面上加速,物块离开木板后木板在摩擦力的作用下开始减速，运动的总距离s=0.5m。已知物块与

木板间的动摩擦因数4=0.4,木板与地面间的动摩擦因数0=02，取重力加速度大小9=lOm/s'，求：

（1）木板的加速距离d；

（2）木板的长度八

题目Tj(2024.安徽•校联考模拟预测)如图所示，传送带长为L=5.8m,以。=3m/s的速率顺时针匀速转动,

传送带的倾角为。=30°,其右上侧有一水平平台MN,木板C与平台左侧对齐，物块R距木板。左端

的距离d=Um,B、C质量7nB=mc=0.5kg且均静止.一个质量为m产1.0kg的物块A以电产9mzs的速

O

度滑上传送带，从传送带飞出后，恰好无碰撞地滑上木板。的上表面,经过一段时间与物块B发生碰撞，碰

撞时间极短,且碰后43粘在一起且最终未能滑离C。已知A与传送带的动摩擦因数为〃尸坐，A、B与

0

。间的动摩擦因数为=诙=0.2,。与平台间的动摩擦因数〃c=0.05,空气阻力忽略不计，重力加速度g=

10m/s2,B均可视为质点.求：

(1)物块A滑离传送带时的速度大小；

(2)从物块A滑上传送带到与B发生碰撞所需的时间；

(3)物块A滑上木板。后系统因摩擦而产生的热量.

4

焦点板块、斜面•传送螯模型

命题趋势

1.命题情境源自生产生活中的与力的作用下沿直线运动相关的情境，对生活生产中力和直线有关的问题平

衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画受力分析图，运动过程示意图，正确利用牛顿第二定律、运动

学公式、动能定理、动量定理、动量守恒定律等解决问题。

2.命题中既有单个物体多过程问题又有多个物体多过程问题，考查重点在受力分析和运动过程分析,能选择

合适的物理规律解决实际问题。

3.命题较高的考查了运算能力和综合分析问题的能力。

»重难诠程

一

1.板块模型

板块模型可以大体分为“有初速度”和“有外力”两大类。有初速度可以是物块有初速度，也可以是木板有

初速度;有外力可以是物块有外力，也可以是木板有外力。第一大类:有速度、第二大类:有外力。解题思

路

1.根据相对运动，确定摩擦力②基于受力分析，列出牛顿第二定律③画出。-t图像，列运动学公式④运

用整体法和隔离法找外力F的临界值。

2.斜面模型

正确对物体受力分析，平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立平面直角坐标系，对物体进行受力分析和运

动过程分析，利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理等解决问题。

3.传送带模型

I、受力分析

（1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；

（2）共速要突变的三种可能性:①滑动摩擦力突变为零;②滑动摩擦力突变为静摩擦力;③方向突变。

II、运动分析

（1）参考系的选择:物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系;痕迹指的是物体相对传送带的位移。

（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？

（3）判断传送带长度--临界之前是否滑出？

III、画图

画出受力分析图和运动情景图，特别是画好t图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意

参考系的选择。

限时检测

（建议用时：30分钟）

一、单矣

题目1）（2023•黑龙江•校联考一模）如图甲所示,粗糙的水平地面上有长木板P,小滑块Q（可看做质点）放置

—

于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力R作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时

间后撤去力R的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑

块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是()

P

77777777777777777777777777777

甲

A.滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5B.长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75

C.t=9s时长木板尸停下来D.长木板P的长度至少是16.5m

【答案】。

【解析】A.由乙图可知，力尸在5s时撤去，此时长木板P的速度为幼=5m/s,6s时两者速度相同为g=

3m/s,在0~6s的过程对Q由牛顿第二定律得

0mg=ma2

根据图乙可知

2

a2=孕^=0.5m/s

△t

代入数据可得

出=0.05

故A错误；

B.5s~6s对P由牛顿第二定律得

/Zimg+z/2*2mg=ma}

由乙图可知

%=2m/s2

代入数据可得

M=0.075

故B错误；

C.6s末到长木板停下的过程，对长木板由牛顿第二定律得

Hi-2mg—“iBig=ma：i

代入数据可得

2

a3=lrn/s

这段时间

△i=-=3s

所以9s时长木板P停下来，故。正确；

D.6s前长木板的速度大于滑块Q的速度，6s后长木板P的速度小于滑块Q的速度，由v—t图像的“面

积”可知前6s的相对位移大于6s后的相对位移，故长木板P的长度至少为前6s过程中Q相对尸滑动的距

离

=yX5x5m+yx(5+3)xl?n-yx6x3m=7.5m

故。错误。

故选

see

题目（2023•河南新乡•统考一模）如图所示,足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板A和

物块B沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面

体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A.向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上

B.向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上

C.薄木板与物块之间始终没有摩擦力

D.斜面体与水平面之间没有摩擦力

【答案】。

【解析】ABC.在向上滑动过程中，整体根据牛顿第二定律可得（A/+m）gsin0=（Al+7n）a，对物块受力

分析可得mgsinO+f=ma可得/=0,所以向上滑动过程中薄木板和物块之间没有摩擦力，同理下滑过程

中也没有摩擦力，AB错误，。正确；

D.斜面体与/的作用力只有弹力，方向垂直于接触面，具有水平分量，由平衡条件可知斜面体与水平面之

间有摩擦力，D错误；

故选C。

题目可（2023・重庆梁平•统考一模）如图所示，长度L=4山的传送带与水平方向的夹角6=37°,以”=5m/s

的速率顺时针方向匀速转动，在传送带的上端轻轻放一个质量为rn=1kg的小物体,若已知物体与传送带

间的动摩擦因数〃=0.5,则下列有关说法不正确的是（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）（）

A.小物体运动0.5s后加速度大小为2m/s2B.小物体所受摩擦力大小保持不变

C.小物体相对传送带的位移为ImD.小物体在传送带上的划痕为1.5m

【答案】。

【解析】A.对小物体受力分析由牛顿第二定律得

mgsin370+/imgcos37°—ma

经过时间七小物体与传送带共速，由运动学公式得

v=at

联立解得

t=0.5s

由于〃=0.5,小物体与传送带共速后不能一起匀速,接下来小物体相对传送带向下运动，对其由牛顿第二

定律得

mgsm37°—〃Tngcos370=mat

解得

=2rn/s2

A正确：

B.根据对A项分析可知小物块与传送带之间一直有相对运动，所以小物体所受摩擦力大小保持不变，B

正确；

CD.小物体与传送带共速前相对传送带向上运动，在这一阶段小物体与传送带的位移分别为为、啊，则

v.

g=vt

相对位移为

bx=x2-x{

解得

Ax=皿=1.25m

小物体速度达到5m/s后，以加速度a1做匀加速直线运动，设运动到传送带底端的速度为功，则由运动学公

式得

解得

%=6m/s

小物体以加速度Q1做匀加速直线运动的时间为

小物体与传送带共速后相对传送带向下运动，相对位移为

△/=L—电―况产4m—1.25m—5x0.5m=0.25m

小物体先相对传送带向上运动Ar,后相对传送带向下运动A/,所以小物体相对传送带的位移为

△]—△/=1.25m—0.25m=Im

小物体先相对传送带向上运动Ac,后相对传送带向下运动又Ac>△/,所以小物体在传送带上的划

痕为

Aa;=1.25m

。正确，。错误。

本题选不正确的，故选。。

题目[7j（2023•辽宁鞍山•鞍山一中校考二模）如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够

长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线，3~4.5s段为直线，（t产

3s时g=3m）（力2=4.5s时力2=。）下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.传送带沿逆时针方向转动B.传送带速度大小为lm/s

C.物块刚滑上传送带时的速度大小为2m/sD.0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J

【答案】D

【解析】AB.根据位移时间图象的斜率表示速度，可知:前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运

动。3—4.5s内7一t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运

动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为

v=--m/s=2m/s

M4.5-3

故AB错误；

C.由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则

X=-ya^2

其中

x=Im

t=ls

解得

a=2mzs2

根据牛顿第二定律

/.tmg=ma

解得

〃=0.2

在0—2s内，对物块有

vl—vl=-2ax

解得物块的初速度为

VQ=4m/s

故。错误；

D.对物块在0~4.5s内，根据动能定理

Wf=—-yrnvo

解得摩擦力对物块所做的功为

Wf=-3J

故D正确。

故选D。

二、多选题

题目叵〕（2023•安徽宿州•统考一模）如图所示,水平传送带以8m/s的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平

轨道分别相切于4、3两点，物块（视为质点）以初速度V。从3点滑上传送带，与轨道左端的竖直固定挡板

P碰撞（无机械能损失）返回到B点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为0.2,且AB=6m,4P

=5m,取g=10m/s,物块的初速度*可能是（）

A.Qm/sB.7m/sC.8m/sD.9m/s

【答案】BCD

【解析】从A点到返回B点的过程中，假设B点的速度刚好为零，则根据动能定理可得•M

2

—fimg（2AP+AB）-0——mvA

解得

vA—8mzs

假设物块从B点全程加速到A点，根据动能定理可得

〃但Xy771^4-

解得

vniin=2Vmm/s

假设物块从B点全程减速到A点，根据动能定理可得

-^mgxAB=^mv\-^-mv^n

解得

0mM=2V22m/s=9.38m/s

故选BCD。

题目回（2023・贵州•校联考模拟预测）如图，一质量为“、长为bn的木板静止在水平桌面上，另一质量为m

的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度％=4m/s开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数为由

=0.2,木板与桌面间的动摩擦因数为0=01，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，9取lOm/s?。则（）

m-----►

M

zz/zzzzzzzzzzzzzz/zzzz/z/zzz/zz

A.当2小时,小物块滑出长木板的时间为（2+遍）s

B.当M=2小时,小物块滑出长木板的时间为（2—通）s

C.当巾=2M时，小物块滑出长木板的时间为（4+,*s

D.当巾=2M时，小物块滑出长木板的时间为（"尸"

I各案IBD

【解析】AB.设物块滑动摩擦力力，以向右为正方向，物块与木板间的滑动摩擦力为

--2m

物块在木板上发生相对运动时，设物块加速度为a1，对物块由牛顿第二定律可知物块的力。速度大小

fi=may

代入得

a]=—2m/s2

设木板滑动摩擦力f2,木板与地面间的滑动摩擦力为

由分析知当M=2m时，如图对木板进行受力分析知

则木板在物块运动过程中静止，物块从木板左端运动到木板右端的过程中，根据运动学公式知

|2

L=00右+.(2•

代人得

t)=(2—V3)s或t)=(2+/)s(舍去)

故A错误，B正确；

CD.同理的当m=2Af时,如图对木板进行受力分析知

Qfz

物块在木板上发生相对运动时，对木板由牛顿第二定律可知木板的加速度大小

f{-f>=Ma]

则

H\mg—zz2(m+M)g=Ma2

代人得

a-2—1mzs2

物块从木板左端运动到木板右端的过程中，根据运动学公式知

L—宴物一工板=Vot>+^dit2一*

代入得

归上泮s或3招鸣(舍去)

故。错误，。正确。

故选BD.

三、解答题

题目匕：(2023上•辽宁•高三校联考阶段练习)如图所示，质量M=2kg的薄木板静置于足够大的水平地面

上，其左端有一可视为质点、质量m=1kg的物块，现对物块施加一水平向右的恒定拉力F=6N,木板先在

水平地面上加速，物块离开木板后木板在摩擦力的作用下开始减速，运动的总距离s=0.5m»已知物块与

木板间的动摩擦因数〃1=0.4,木板与地面间的动摩擦因数出=0.1,取重力加速度大小q=10m/s，求：

(1)木板的加速距离出

(2)木板的长度Z。

【答案】⑴《g⑵1m

【解析】(1)分析可知，拉力R作用下物块在木板上滑动，设物块离开木板前木板的加速度大小为火，离开后

木板的加速度大小为电，木板的最大速度为。，则有

Uimg—〃2(河+m)^=Ma}

"?Mg=Ma2

/工d

----十-----=s

2al2(Z»2

而

,v2

d=——

2QI

解得

»1

d=­m

j

(2)设在拉力F作用下木板的加速时间为利物块的加速度大小为外，则有

F-^mg=ma:i

I-d

而

v—。心

解得

I=Im

题目⑻(2024.安徽•校联考模拟预测)如图所示，传送带长为L=5.8m,以”=3m/s的速率顺时针匀速转动,

传送带的倾角为。=30°,其右上侧有一水平平台MN,木板。与平台MN左侧对齐，物块B距木板。左端

的距离d=枭71,B、。质量mB=mc=0.5kg且均静止.一个质量为1.0kg的物块A以v0=9mzs的速

o

度滑上传送带,从传送带飞出后，恰好无碰撞地滑上木板。的上表面,经过一段时间与物块B发生碰撞,碰

撞时间极短,且碰后43粘在一起且最终未能滑离已知A与传送带的动摩擦因数为〃尸%，力、3与

0

。间的动摩擦因数4=3=0.2,。与平台间的动摩擦因数〃c=0Q5,空气阻力忽略不计，重力加速度9=

10m/s2,4、B均可视为质点.求：

(1)物块A滑离传送带时的速度大小；

(2)从物块A滑上传送带到与B发生碰撞所需的时间；

(3)物块A滑上木板。后系统因摩擦而产生的热量。

B

MN

【答案】(l)2m/s;(2)1.59s;(3)^-J

o

【解析】(1)物块A滑上传送带后由牛顿第二定律得

mAgsinO+^i}mAgcosO=mAax

解得

2

ax=7.5rn/s

物块A与传送带共速时，由运动学公式

v=v0—a}ty

解得

i,=0.8s

则