统计分析案例 课件 案例3-3：基于决策树的量化交易择时策略研究

案例3-3：基于决策树的量化择时策略研究目录13案例背景实证分析案例小结5基于决策树的量化择时系统技术指标和分类决策树2401案例背景背景量化择时与机器学习技术的结合量化择时作为量化交易的研究热点，采用数量化方法确定金融资产的买卖时机技术指标处理的创新方法对技术指标进行二元和三元离散化处理，以适应机器学习模型的特征输入要求。在离散化基础上，运用信息系数方法筛选具有市场含义的技术指标，以提高模型的预测准确性。标签构造方法的改进010203改进传统基于价格涨跌的标签构造方法，结合固定时间区间和区间突破策略，同时考虑涨幅和跌幅两个重要因素。02技术指标和分类决策树技术指标本案例技术指标的计算及模型的构建均使用Python3.7版本的软件。在预测金融资产价格中，用开盘价、最低价、最高价和成交量等历史交易数据可以计算技术指标，常用技术指标分为趋势类、动量类、能量类和区间突破类等，使用的主要技术指标有SMA、EMA、MACD、MOM、WR、RSI、OBV、VR、MFI和ROC，具体计算方法参见张茂军等（2022）的文章。分类决策树图3-3-1

CART算法分类决策树分类决策树03基于决策树的量化择时系统本案例提出的CLBIB-VSD-CART择时系统分为以下4个步骤：第一步，设置单个技术指标参数；第二步，根据技术指标自身特性进行特征离散化；第三步，构造决策树训练中使用的分类标签；第四步，择时信号绩效评估。CLBIB-VSD-CART择时系统预测流程如图3-3-2所示。图3-3-2CLBIB-VSD-CART择时系统预测流程1.单个技术指标的参数设置技术指标是利用金融资产过去一段时间内的价格和成交量等历史信息反映当前市场状态。技术指标的计算依赖于时间窗口的选择，不同的时间窗口计算出来的技术指标可能会产生截然相反的交易信号。本案例使用的时间窗口最小为5天，最大为30天。除时间窗口外，本案例使用的其他参数（如威廉指标的阈值参数等）取值范围，技术指标的参数及其交易规则见表3-3-1，其具体取值为：威廉指标的阈值参数为80，相对强弱指标的阈值参数为35，成交量变异率的阈值参数为40和160，资金流量指标的阈值参数为25，变动速率指标的阈值参数为5。1.单个技术指标的参数设置指标名称参数设置交易规则SMAn=5～30价格上穿SMA时，买入价格下穿SMA时，卖出EMAn=5～30价格上穿EMA时，买入价格下穿EMA时，卖出MACDfast=12slow=26DIF上穿DEA时，买入DIF下穿DEA时，卖出MOMn=5～30MOM上穿0轴时，买入MOM下穿0轴时，卖出WRn=5～30th=60～90WR上穿-th时，买入WR下穿-(100-th)时，卖出RSIn=5～30th=10～40RSI上穿th时，买入RSI下穿100-th时，卖出OBV—OBV上穿OBV_10MA时，买入OBV下穿OBV_10MA时，卖出VRth1=40～70th2=160～450VR下穿th1时，买入VR上穿th2时，卖出MFIn=5～30th=10～40MFI下穿th时，买入MFI上穿100-th时，卖出ROCn=5～30th=5～30ROC上穿th时，买入ROC下穿-th时，卖出表3-3-1技术指标的参数及其交易规则2.构造分类标签2.构造分类标签2.构造分类标签3.值特征选择现有的大部分研究将计算出来的技术指标数值作为机器学习模型输入特征训练，使用训练好的模型预测未来金融资产价格涨跌。但是技术指标的数值本身有其特殊含义和性质，使用技术指标的特性能够更好地预测金融资产价格的未来走势。Patel等（2015）针对以上问题提出了趋势确定性数据层（TrendDeterministicDataPreparationLayer，TDDPL）方法，该方法将连续的技术指标数值进行离散化，以凸显每个技术指标的特性，进而提高机器学习模型的预测精度。3.值特征选择TDDPL方法将技术指标离散化为“+1”或“-1”，所以本案例将TDDPL方法命名为二元特征离散化（BinaryDiscretization，BD）。当技术指标为“+1”时，表示发出“买入”的交易信号；当技术指标为“-1”时，表示发出“卖出”的交易信号。但是，在实际交易过程中，有“买入”“卖出”“观望”三种状态。因此，本案例在二元特征离散化方法的基础上引入三元特征离散化（TernaryDiscretization，TD）。仍然以RSI相对强弱指标为例：当RSI指标大于或等于70时，将数值离散化为“-1”，表示发出“卖出”信号；当RSI指标小于30时，将数值离散化为“+1”，表示发出“买入”信号；当RSI指标在30～70之间时，将数值离散化为“0”，表示发出“观望”信号。图3-3-3所示为三元特征离散化方法流程图。3.值特征选择图3-3-3

三元特征离散化方法流程图3.值特征选择本案例在实证研究中发现：三元特征离散化在不同的期货品种中预测效果不一样，有些期货品种的预测效果优于二元特征离散化，有些期货品种的预测效果比二元特征离散化差。我们在两种特征离散化的基础上提出值特征选择离散化（ValueSelectionDiscretization，VSD）方法，该方法计算二元特征和三元特征的信息系数（InformationCoefficient，IC），其流程图如图3-3-4所示。信息系数是量化研究中用来衡量特征和收益率的相关性的指标，式（3-3-3）为信息系数的计算公式，信息系数的绝对值越大，表明特征预测收益的能力越强。3.值特征选择图3-3-4

值特征选择离散化方法流程图3.值特征选择（3-3-3）式中，

为滞后一期的特征排名值，

为收益率的排名值。使用信息系数可以衡量两种离散化方法得到的特征预测收益能力的强弱。因此，对于每个技术指标，通过比较两种不同的离散化方法计算的信息系数绝对值大小，保留较大的离散化结果。最后，我们在10个技术指标中按照信息系数绝对值大小选择6个技术指标作为模型的输入。4.择时信号绩效评估使用机器学习预测金融资产价格时，不同预测类型所使用的绩效评估标准，如平均绝对误差（MeanAbsoluteError，MAE）和均方误差（MeanSquareError，MSE）等。此外，因为预测精度高的模型并不意味着实际交易获得高的收益，所以使用收益率评价模型或策略的绩效，如年化收益率（AnnualizedYield）和夏普比率（SharpeRatio）等。本案例的择时模型属于预测金融资产价格趋势，使用择时准确率、累积收益率、夏普比率和索提诺比率四个标准来衡量择时绩效。4.择时信号绩效评估择时准确率为整个交易期内预测正确的比率，也就是在整个交易期内预测信号为“买入”且预测结果为“买入”的次数加上预测信号为“卖出”且预测结果为“卖出”的次数占全部信号的比率。累积收益率是交易开始至交易结束期间的收益率之和，第i期的累积收益率计算公式如下。夏普比率是一种综合考虑风险和收益的指标，其定义为超额收益的均值除以收益的标准差。假设

为无风险收益率，则夏普比率的计算公式如下。4.择时信号绩效评估04实验分析1.实验数据本案例使用持仓量较高且流动性较好的螺纹钢商品期货。时间范围是2010年1月4日至2020年10月27日。数据为日度数据，表3-3-2所示为螺纹钢价格指数的描述性统计。观测数/元最大值/元最小值/元均值/元标准差偏度峰度开盘价25895139.521625.863505.59797.46-0.40-0.35最高价25895139.521637.243524.47791.03-0.43-0.33最低价25895139.521615.803487.30803.41-0.37-037收盘价25895139.521624.403505.44797.39-0.40-0.35表3-3-2螺纹钢价格指数的描述性统计图3-3-5螺纹钢价格指数走势及日收益率折线图图3-3-5所示为螺纹钢价格指数走势及日收益率折线图。价格趋势在2010—2012年小幅上涨，2012年以后，价格趋势一路下跌，直至2016年开始回升。案例使用滚动训练集的方法每隔5个交易日对模型进行重新训练且每一个滚动训练集的大小为250。滚动训练集示意图如图3-3-6所示，训练集经过一次滚动，将会纳入新的5个交易日的数据，同时舍弃最久远的5个交易日的数据。图3-3-6

滚动训练集示意图2.基准策略模型描述策略TA多数投票组合策略依据十个技术指标信号综合分析得出交易信号RAND随机策略依据随机信号进行买入和卖出操作表3-3-3实证研究中使用的基准策略为了更好地衡量CLBIB-VSD-CART择时系统的表现，本案例将该择时系统的实证结果与两个基准策略进行比较。实证研究中使用的基准策略见表3-3-3，这两个基准策略是多数投票组合策略（TA）和随机策略（RAND）。多数投票组合策略是将本案例十个技术指标规则进行组合，计算十个规则中分别为“买入”和“卖出”信号的个数，比较两个信号的个数，个数较多的信号为多数投票组合的综合信号；随机策略是随机产生交易信号，并根据随机信号进行买入和卖出操作。3.CLBIB-VSD-CART择时系统投资绩效将CLBIB-VSD-CART择时系统应用于螺纹钢商品期货的模拟交易中，该择时系统发出择时交易信号，依据信号模拟进行买入和卖出操作。我们对该择时系统构造标签参数k、滚动训练集大小及重训周期三个参数的选择进行讨论，构造标签参数k的取值为2和3，滚动训练集大小从200开始每次增加50个样本，重训周期的参数设置为5、10、15和20。CLBIB-VSD-CART择时系统在不同参数下的投资绩效见表3-3-4。参数组合k滚动训练集大小重训周期累积收益率夏普比率索提诺比率组合12200597.58%0.91832.1706组合222001081.73%0.76721.7668组合322001585.02%0.80351.8878组合422002087.76%0.82881.9226组合522505101.98%0.94682.3296·····················组合1832501093.19%0.86042.1070组合1932501593.75%0.86692.1345组合2032502085.88%0.78691.8642组合213300583.38%0.76971.8408组合2233001074.20%0.69361.6257组合2333001576.52%0.71711.7034组合2433002059.48%0.55641.2743表3-3-4CLBIB-VSD-CART择时系统在不同参数下的投资绩效CLBIB-VSD-CART择时系统在不同参数组合下，夏普比率在0.5564～0.9468之间，索提诺比率在1.2743～2.3296之间，证明其有效性。累积收益率在59.48%～101.98%间波动，显示绩效差异大。其中，当构造标签参数k为2时，组合5（训练集250、重训周期5）表现最佳，累积收益率达101.98%。模型绩效随重训周期增大而下降，支持使用与当前市场特征相近的数据。k=2的组合表现优于k=3的组合，表明小区间设置更利于获得优异绩效。因此，后续实验将采用组合5的参数设置。表3-3-5展示了CLBIB-VSD-CART择时系统与两个基准策略在模拟交易中的投资绩效。CLBIB-VSD-CART在螺纹钢商品期货上的预测准确率达58.34%，高于基准策略。夏普比率和索提诺比率均显示该系统在风险调整后收益上表现最佳，特别是在索提诺比率上远超基准策略，显示其风险收益效率更高。该系统累积收益率最高，达101.98%，优于多数投票组合策略的37.93%和随机策略的12.08%。择时系统择时准确率夏普比率索提诺比率累积收益率CLBIB-VSD-CART58.34%0.94682.3296101.98%TA53.17%0.52290.953337.93%RAND50.00%0.13630.204912.08%表3-3-5CLBIB-VSD-CART择时系统与两个基准策略模拟交易的投资绩效情况图3-3-7

CLBIB-VSD-CART择时系统和基准策略累积收益率曲线图3-3-7展示了CLBIB-VSD-CART择时系统与基准策略的累积收益率曲线对比。图3-3-8则揭示了CLBIB-VSD-CART择时系统累积收益率与螺纹钢价格指数的关联。从图中可见，该择时系统的累积收益率曲线与螺纹钢价格走势高度相似。在2016年1月4日至12月13日，随着螺纹钢价格从1820元涨至3480元，该择时系统的累积收益超过80%，显示出其捕捉价格上升趋势的能力。而在2018年10月至2020年2月，尽管螺纹钢价格指数下跌，该择时系统的累积收益率仍保持稳定增长，有效避免了价格下行的风险。图3-3-8

CLBIB-VSD-CART择时系统累积收益率与螺纹钢价格指数曲线在现有的文献中，标签构造常用的方法为固定时间区间方法，处理技术指标数据的方法为二元特征离散化。为了与现有的方法对比，下面给出了CLBIB-BD-CART、FHM-VSD-CART、FHM-BD-CART三种择时系统，此外讨论三元特征离散化与固定时间区间法结合的FHM-TD-CART和CLBIB-TD-CART择时系统。表3-3-6给出了以上几种择时系统模拟交易的投资绩效情况。择时系统择时准确率夏普比率索提诺比率累积收益率CL