北师版八年级（下）数学期末综合考试卷（十三）

北师版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题1.点在（）A.轴上 B.轴上 C.第二象限 D.第四象限2.已知是平行四边形，以下说法不正确的是（）A.其对边相等 B.其对角线相互平分C其对角相等 D.其对角线互相垂直3.若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.4.如图，在平行四边形中，，，则（）A. B. C. D.5.在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（）A.19 B.17 C.14 D.566.下列函数中，图象经过一、二、四象限的是（）A. B. C. D.7.小王的账户现有存款元，每月支出元，收入元（、、都是常数，且都大于0），则小王账户的余额与所存月数的函数图象可能是下列图形中的（）A.②③ B.②④ C.③④ D.②③④8.如图，在菱形中，，，则该菱形的面积为（）A.40 B.20 C.48 D.249.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.10.小王从甲地到相距50千米的乙地办事，乘出租车去，乘公共汽车回来．已知出租车的平均速度比公共汽车的平均速度快15千米/小时，去时路上所用的时间比返回时少了．设公共汽车的平均速度为千米/小时，则下面列出的方程中，正确的是（）A. B.C. D.11.如图，在矩形中，点在边上，沿折叠矩形，使点落在边上的点处，若，，则的长为（）A B. C. D.12.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.一组数据：-1，2，，4，5的众数是5，则这组数据的中位数为__________．14.当函数的函数值取值为2时，自变量的取值是__________．15.小王在文具店以0.5元/只的价格买了只3B铅笔，又以0.8元/只的价格买了只4B铅笔，那么小王所买铅笔的平均价格为__________元/只．16.某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积与工作时间之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为__________．17.如图，菱形中，，，过对角线延长线上的一点分别作、延长线的垂线，垂足分别为、，则__________．18.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点是直线：上的一个动点，若，则点的坐标是__________．三、解答题19.计算．20.解方程：．21.如图，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，若，求证：．22.已知，计算．23.在矩形中，，，对角线、交于点，一直线过点分别交、于点、，且，求证：四边形为菱形．24.已知为反比例函数图象上的一点．将直线沿轴向右平移过点时，交轴于点，若点为轴上一个动点，求的最小值．25.如图，在同一坐标系中，直线：交轴于点，直线：过点．（1）求的值；（2）点、分别在直线，上，且关于原点对称，求的面积．26.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了统计他们的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1（1）请补全上述统计图表和折线图；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？为什么？（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？27.在菱形中，，点为上任意一点（不与、重合），过点作的垂线，交于点，连结．（1）①依题意补全图1；②写出线段、、之间等量关系，并说明理由；（2）在图1中，将绕点逆时针旋转，当、、在一条直线上，如图2所示，请判断、、之间的等量关系，写出判断思路（可以不写出证明过程）．28.如图，已知直线与双曲线上交于、两点，且点的纵坐标为-2．（1）求值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为，求的面积；（3）若、、、为顶点组成四边形为正方形，直接写出过点的反比例函数解析式．

参考答案一、选择题1-5：ADACC6-10：BCDBA11-12：CB二、填空题13.414.215.16.22017.18.或三、解答题19.原式．20.，，，经检验：为原方程根．21.证明：∵正方形，∴，∴∠ABF＝90°，∴∠D＝∠ABF＝90°在和中，，∴，∴，∵∠BAD＝90°∴，∴∴．22.原式，把代入得，原式．23.证明：∵矩形，∴，，∴，在和中，，∴，∴，又∵，∴四边形为平行四边形，∵矩形，∴，，又∵，，，∴，，∴，∴四边形为菱形．24.∵为点，∴即，又将直线平移，则平移后的直线为，代入∴得，即平移后的直线为，∴，∴关于轴对称点，∴，则的最小值为．25.（1）∵：交轴于点，∴，又∵：过点，∴得.（2）由得：，设的横坐标为，由题得，，又在：上，∴得，则，，∴．26.（1）∵甲射靶10次的命中环数的平均数为7，∴，∴甲射靶10次的命中环数为8，6，7，6，3，7，7，9，8，9，根据折线图，可得：乙射靶10次的命中环数为2，4，6，8，8，7，8，8，9，10，∴将命中环数重新按从小到大排列为：甲射靶10次的命中环数为3，6，6，7，7，7，8，8，9，9，乙射靶10次的命中环数为2，4，6，7，8，8，8，8，9，10，∴甲成绩的中位数为，乙的中位数为，乙成绩的平均数为，如图，补全甲、乙射击成绩统计表：平均数中位数方差命中10环的次数甲772.80乙785.21（2）甲胜出，理由如下：∵，∴，∵规定成绩较稳定者胜出，∴甲胜出；（3）规则调整为：成绩稳步上升，理由如下：因为乙的成绩在不断逐步上升，所以规则调整为：成绩稳步上升，乙能胜出．27.（1）①依题意补全图形如图所示：②连接，∵，∴，∴，又∵四边形为菱形，∴，平分，∴，∴.（2）、、之间的等量关系是：判断：如图延长至，使，连接，∴，∵，∴，，又∵四边形为菱形，∴，，又由旋转得，∴，∴，在和中，，∴.∴，∴．28.（1）由题得在上，且，则得，∴.又在双曲线上，∴.（2）如图，连接BC，过点C、B分别作x轴的垂线，垂足为E、F，把y＝代入y＝−得，＝−，解得x＝−4，∴C（−4，），∵直线y＝−2x与双曲线上交于A、B两点，∴A、B关于原点对称，∵A（1，−2），∴B（−1，2），∵点C、B都在双曲线y＝−上，∴S△COE＝S△BOF＝1．∵S△BOF＋S梯形CEFB＝S△COB＋S△COE．∴S△BOC＝S梯形CEFB．∵S梯形CEF