2025优化设计一轮课时规范练21　导数的概念及其意义

课时规范练21导数的概念及其意义高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025123456789101112131415基础巩固练B123456789101112131415A1234567891011121314153.(2024·山东济南模拟)已知函数

,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为(

)A.3x+2y-3=0 B.3x-2y-3=0C.2x-3y-2=0 D.2x-3y+2=0B1234567891011121314154.(2024·河北石家庄模拟)已知直线x-y+3=0是曲线y=x3+mx+1的一条切线,则实数m=(

)A.2 B.1

C.-1 D.-2D1234567891011121314155.(2024·重庆巴蜀中学检测)已知函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)=(

)A.2 B.3

C.4

D.-1A解析

由于函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,故f(5)=-5+8=3,f'(5)=-1,故f(5)+f'(5)=2,故选A.1234567891011121314156.(多选题)(2024·山东临沂模拟)已知函数f(x)=ln(2x)+x2,下列直线是曲线y=f(x)的切线的是(

)ABD1234567891011121314157.(2024·广东深圳模拟)若曲线y=lnx+在x=2处切线的倾斜角为α,则tanα=

.1234567891011121314158.(2024·福建厦门模拟)曲线y=e2ax在点(0,1)处的切线垂直于直线2x-y=0,则a=

.1234567891011121314159.(2024·云南玉溪模拟)曲线y=(x-4)ex过坐标原点的切线方程为

.y=-e2x123456789101112131415综合提升练10.(2024·湖南长沙模拟)过点(2,0)作曲线f(x)=xex的两条切线,切点分别为(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),则x1+x2=(

)D12345678910111213141511.(2024·河南新乡模拟)在曲线y=2x3-的所有切线中,与直线y=7x+6平行的共有(

)A.4条

B.3条

C.2条

D.1条B12345678910111213141512345678910111213141512.(多选题)(2024·湖北武汉模拟)若函数y=f(x)的图象上存在不同的两点,使函数图象在这两点处的切线斜率之积小于0且斜率之和等于常数e,则称该函数为“e函数”,下列四个函数中,为“e函数”的是(

)CD12345678910111213141512345678910111213141513.(2024·陕西安康模拟)若点P是曲线y=lnx-x2上任意一点,则点P到直线l:x+y-4=0的距离的最小值为

.

12345678910111213141514.(2024·福建漳州模拟)已知函数f(x)=-x3+2x2-x,若过点P(1,t)可作曲线y=f(x)的三条切线,则t的取值范围是

.

12345678910111213141515.(2024·福建厦门模拟)已知函数f(x)=x2+alnx有两条与直