六下数学第六单元教案

第六单元整理和复习教学目标1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。2.巩固常用计量单位的对象，掌握所学的单位间的进率，能够简单的改写。3.掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟悉地计算一些几何图形的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，掌握图形的平移旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。4.掌握所学的统计初步认识，能够画出简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能够解决一些计算平均数的问题。5.进一步感受数学知识间的内在联系，体会数学的作用；掌握所学的常见的数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。重点难点知识的全面性与系统性，查漏补缺。教学指导1.加强整理和复习的系统性。我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。虽说我们在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。本单元在平时学习的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，形成纵横联系的知识体系。因此加强整理和复习的系统性，使所学的知识结构化是本单元的首要任务。2.启发、引导学生自己整理知识。如前所述，本单元教材所采取的精简篇幅，是突出重点、要点的做法，为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。复习时，应充分的利用教材的留白，发挥学生参与知识的主动性和积极性。有时，学生的整理不够准确，不够全面，这都是真实的、自然的现象，教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好，不仅能加深学生的印象，记得牢，还有助于培养并提高学生的学习能力，因为知识的整理和复习也是学习能力的重要组成部分之一。本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的，如果在课堂上进行逐项回忆，常常花费的时间多。因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先预习。课前预习可以让每一位学生都有较充足的时间，有利于提高学生复习的主动性，也有利于提高课堂复习的效率。3.在系统整理和复习的过程中注意查漏补缺。在本单元的教学过程中，教师应根据前一段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现和质疑熟练起来。可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用于提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。4.加强练习的针对性、有效性。本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备的，教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地练习并加以适当的调整和增补，同时要注意因材施教，对不同情况的学生提出不同的练习要求，使各种程度的学生都能通过练习确有所获，并都能在原有的基础上有所提高。5.注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进知识的迁移和能力的提高。同时，教师还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交流等了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上交流或介绍。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，有利于提高本单元的教学成效。课时安排：27课时：1.数与代数第一课时数的认识（1）教学内容：数的认识（1）。教学目标：知识与技能：使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。解决问题与数学思考：弄清概念间的联系和区别。情感态度与价值观：培养学生合作交流精神。教学重点：使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。教学难点：弄清概念间的联系和区别。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【谈话导入】1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。（课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25℃。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。这本词典有1722页。一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。）3.揭示课题。我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识）【归纳整理】自然数和整数。1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？a.什么是十进制计数法？b.你能说出哪些计数单位？c.怎样比较两个数的大小？d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。练一练：填空（口答）。27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？4.怎样比较两个数的大小？举例说明。提问：非0自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成质数和合数。回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？要求学生记住100以内质数表。【课堂作业】教材73页第3～5题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：数的认识（1）自然数和整数。质数和合数。教学反思：第二课时数的认识（2）教学内容：数的认识（2）。教学目标：知识与技能：使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。解决问题与数学思考：学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。情感态度与价值观：培养学生合作交流精神。教学重点：使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识教学难点：弄清概念间的联系和区别。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【谈话导入】上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数的另一个重要部分。【归纳整理】分数和小数。复习有关分数的知识。分数的意义、分数单位和分数与除法的关系分数和除法的关系：a÷b=（b≠0）（1）什么样的数可以用小数表示？（2）小数和分数有什么关系？（3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于1？分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？举例说明。分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？（因为小数可以看做分母是10、100、1000……的分数，所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。）练习：填空（口答）。做一做，说一说。引导学生说出小数点的位置移动，引出小数大小变化的规律。下面这组数有什么特点？他们有什么规律？0.1081.0810.81081080【课堂作业】教材74～75页练习十四第2、3、7题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：数的认识（2）分数和小数0.1=0.10=0.100=……=……教学反思：第三课时数的认识（3）教学内容：数的认识（3）。教学目标：知识与技能：通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。解决问题与数学思考：通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。情感态度与价值观：使学生感悟数学知识之间的内在联系。教学重点：使学生比较系统的掌握百分数的基础知识。教学难点：弄清数的认识间的联系和区别。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【谈话导入】今天是数的认识的最后一节课，主要归纳一下有关百分数的知识。【归纳整理】百分数（1）教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分数、小数、百分数。提问：我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？还有百分之几没有完成？（2）结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数叫做百分数？（3）“一节课的任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了”，我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系？结合学生的回答，教师板书：百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。（4）学生质疑，师生共同解疑。【课堂作业】教材73页“做一做”。学生分小组交流，代表汇报。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：数的认识（3）自然数整数分数小数百分数百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同教学反思：第四课时数的运算（1）教学内容：数的运算（1）。教学目标：知识与技能：归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。解决问题与数学思考：运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。情感态度与价值观：引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。教学重点：整理四则运算的意义及计算法则。教学难点：对四则运算法则本质的认识和理解。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【谈话导入】创设情境。（1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！（2）创设问题情境。①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？④有24米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？1.复习整理四则运算的意义。（1）学生自己编题并列式回答。（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什么？（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？2.整理四则运算的法则。（1）复习加法和减法的法则。三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。）（2）复习整数乘法和除法的法则。①出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。②把上面两道题改编成小数乘除法。1.42×2.3，4.282÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。③教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？（3）复习分数乘法和除法的法则。①说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。）3.完成教材第76页的“做一做”。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：数的运算（1）28+36=36-28=36÷28=28÷36=0.9×40=40÷0.9=24×12=12÷24=教学反思：第5课时数的运算（2）教学内容：数的运算（2）。教学目标：知识与技能：通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。解决问题与数学思考：能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。情感态度与价值观：让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。教学重点：整理四则运算的运算顺序和运算定律。教学难点：能够准确灵活地选择简便方法。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【谈话导入】同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？这节课，我们就来系统的复习一下吧。【复习讲授】1.复习四则运算的顺序：5400-2940÷28×27教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？根据学生的回答板书:2.复习简便运算：3.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.325.39-2.88-1.394.37++0.63+1.25×7238×56＋44×3894×101把简算的式题进行分类，怎么分？（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。（3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。（5）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除法又有哪些运算性质呢？除法的运算性质（除数不为0）：a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c例1：计算：4×让学生观察这道题中的数有什么特点。提问：混合运算的运算顺序是什么？这道题在计算时用到了哪些运算定律？让学生独立完成。【课堂作业】第77页下面的“做一做”小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：教学反思：第六课时数的运算（3）教学内容：数的运算（3）。教学目标：知识与技能：使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。解决问题与数学思考：形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：掌握应用题的一般解题步骤。教学难点：掌握应用题的一般解题步骤。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【复习回顾】复习简单应用题。（1） 算一算。过程要求：① 利用计算卡片逐一出示算式。② 学生口算，直接说出计算结果。③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。（2）下面各题只列式不计算。①六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。两个班一共捐款多少元？② 学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？（说出加、减、乘、除。）教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？【课堂作业】教材78页“做一做”第1题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：第六课时数的运算（3）解决问题的一般步骤是：首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系；再次，确定每一步该怎样算；最后，进行检验，写出答案。教学反思：第七课时数的运算（4）教学内容：数的运算（4）教学目标：知识与技能：形成评价与反思的意识。解决问题与数学思考：对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。情感态度与价值观：提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。教学难点：教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【复习回顾】复习复合应用题。1. 出示教材第78页第10题。学生读题，理解题意。①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？②分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？③需要借助线段图等直观手段吗？④解决问题时要注意什么？2.教师：同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决例2吧！同学们，你们经常是怎样分析题意的？你知道应用题分析数量关系有几种方法吗？①综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。②分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。3.教师：请你用喜欢的方法来分析这道题吧。教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢？要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品与什么有关系?① 教师：六（2）班作品是六（1）班的几分之几？②教师：求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？③教师：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。你能说出哪些常见的数量关系？收入、支出、结余收入－支出＝结余单价、数量、总价单价×数量=总价单产量、数量、总产量单产量×数量=总产量速度、路程、时间速度×时间=路程工作效率、时间、工作总量工作效率×时间=工作总量本金、时间、利率、利息本金×利率×时间=利息教师：复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的，所以掌握这些常见的数量关系式对我们来说很有帮助。【课堂作业】教材78页“做一做”第2题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：数的运算（4）收入－支出＝结余单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工作效率×时间=工作总量本金×时间×利率=利息教学反思：第八课时式与方程（1）教学内容：式与方程（1）。教学目标：知识与技能：使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。解决问题与数学思考：能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。情感态度与价值观：提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。教学难点：能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【谈话导入】1.看到这些字母，你能立刻想到什么？BTVSOSkgNBA……同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。2.揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。【复习讲授】复习字母表示数1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。2.请同学们完成下面的练习。（1）填空。①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。②b乘5.6可以写作（），还可以写作（）；a乘h可以写作（），还可以写作（）。③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（）。（2）在写含有字母的式子时需要注意什么问题？3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“•””也可以省略不写。（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。4.巩固练习。（1）完成教材第81页的第一个“做一做”。（2）根据题意写出各式表示的意思。一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。m-9表示（）m+9表示（）ma表示（）9a表示（）（m+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）【课堂作业】教材第82页练习十六第1、2题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：式与方程(1)在写含有字母的式子时应注意的问题：1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“.”也可以省略不写。2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。3.数与数之间的乘号不能省略。教学反思：第九课时式与方程（2）教学内容：式与方程（2）。教学目标：知识与技能：使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。解决问题与数学思考：能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。情感态度与价值观：能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。教学重点：找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。教学难点：找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【谈话导入】上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容：字母表示数，今天继续学习剩下的内容。【复习讲授】1.复习方程：（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？（2）回忆等式与方程的关系。提问:根据上面的练习，说一说什么是方程，方程与等式有什么关系?小结：方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是一个等式。两者缺一就不是方程。教师：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有什么区别?使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。求解方程的过程叫做解方程。说一说，你怎样解方程?解方程时应用什么知识？2.复习列方程解决实际问题。（1）学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定的路程，平均每小时走了多少千米？谁能说一说列方程解决问题的步骤是什么？列方程解决问题的步骤是：①审题，用x表示未知数；②找等量关系，列方程；③解方程；④检验，写答案。提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确,计算结果不写单位名称。【课堂作业】第81页第二个“做一做”、第82-83页第8～10题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：式与方程（2）方程必须具备两个条件：（1）必须含有未知数；（2）必须是一个等式。列方程解决问题的步骤是：（1）审题，用x表示未知数；（2）找等量关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写答案。教学反思：第十课时比和比例（1）教学内容：比和比例（1）。教学目标：知识与技能：使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。解决问题与数学思考：经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。情感态度与价值观：培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。教学重点：理解比和比例、求比值及化简比等知识。教学难点：理解比和比例、求比值及化简比等知识。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【复习导入】教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。比例的基本性质有什么用处？2.复习比、分数、除法的关系。提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？举例：5∶6==（）÷(）3.复习求比值和化简比。化简下面各比并求比值。4.复习比例尺。(1)什么叫做比例尺?(2)说出下面各比例尺的具体意义。①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示（3）巩固练习。①求比例尺。一条绿化带长350m，在平面图上用7cm的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？②求实际距离。在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。求AB两地的实际距离。【课堂作业】教材85页练习十七第1题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：比和比例(1)基本性质求比值化简比比、分数与除法的关系教学反思：第十一课时比和比例（2）教学内容：比和比例（2）。教学目标：知识与技能：理解正反比例的意义并进行判断。解决问题与数学思考：沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣。情感态度与价值观：培养学生的合作意识。教学重点：掌握正反比例的概念、判断及应用。教学难点：掌握正反比例的概念、判断及应用。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【归纳整理】复习正比例和反比例。（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。你能用字母表示正、反比例的关系吗？（2）举例说明。①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。说一说：a.这里两种量的变化情况。b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间。②正方形的边长和它的面积。③订《少年报》的数量和所需钱数。④小明从家到学校，行走的速度和时间。⑤圆的周长和半径。⑥圆的面积和半径。（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。（5）教学举例。①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？【课堂作业】教材85页练习十七第2题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：比和比例（2）正比例：(一定）反比例：xy=k(一定）教学反思：2.图形与几何第一课时图形的认识与测量（1）教学内容：平面图形的认识。教学目标：知识与技能：.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。解决问题与数学思考：.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。情感态度与价值观：进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。教学重点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。教学难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【谈话导入】教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识。【归纳整理】1.复习直线、射线、线段。问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。②直线、射线、线段的区别与联系：③同一平面内两条直线的位置关系：④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。2.复习角。问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？3.复习三角形、四边形、圆。问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?【课堂作业】（1）一个等边三角形，从一个顶点起，用一条线段把它分成大小相等的两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）。（2）圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）或（）决定的。（3）把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直角三角形的两个锐角的度数分别是（）度和（）度。（4）在一个等腰三角形中，一个底角是64°，顶角（）。（5）在一个等腰三角形中，顶角是50°，两个底角各是（）。（6）一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是（）。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：图形的认识与测量（1）教学反思：第二课时图形的认识与测量（2）教学内容：平面图形的周长和面积。教学目标：知识与技能：使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。解决问题与数学思考：经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。情感态度与价值观：培养学生借助直观图进行合理推理的能力。教学重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。教学难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【谈话导入】揭示课题。教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？【复习回顾】1.周长和面积的含义。（1）周长教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？（2）面积教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？教师：常用的单位有哪些？（3）比较平面图形的周长和面积。教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。2.周长和面积的计算。（1）长方形的计算公式是怎样推导出来的？（2）正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。（3）平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？（4）推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？（5）圆的周长公式是怎样得出来的？【课堂作业】1.填空。（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7cm2，三角形的面积是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2。（2）小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆的面积与大圆的面积的比是（）。（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是12.56cm2，原来圆形纸片的面积是（）cm2。2.判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）（2）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩大为原来的4倍。（）（3）一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相等。（）3.解决问题：给缸口直径是0.95m的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5cm。木盖的面积是多少平方米？如果沿木盖的边钉一圈铁片，铁片长多少米？小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：图形的认识与测量（2）教学反思：第三课时图形的认识与测量（3）教学内容：认识立体图形。教学目标：知识与技能：使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点；使学生会辨认从不同方向看物体的形状。解决问题与数学思考：经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。情感态度与价值观：发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。教学重点：理解三视图及正方体、长方体的特点。教学难点：理解三视图及正方体、长方体的特点。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【复习回顾】立体图形的认识1.出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。2.说说各立体图形的名称和特点。3.说一说图中各个字母表示的是什么。4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？每个面都是平面都有一个曲面5.长方体与正方体。教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？②长方体与正方体的关系：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？6.圆柱和圆锥。教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。【课堂作业】第90页练习十八第9题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：图形的认识与测量（3）每个面都是平面都有一个曲面圆柱：三个面，上、下两个圆是底面，侧面是一个曲面。圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。教学反思：第四课时图形的认识与测量（4）教学内容：图形的认识与测量（4）。教学目标：知识与技能：长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。解决问题与数学思考：通过实际操作，培养学生的动手操作能力。情感态度与价值观：使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。教学重点：分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【复习回顾】1.复习表面积的计算（1）复习表面积的定义。提问：什么是立体图形的表面积？提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？（2）复习圆柱的侧面积。圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？（圆柱的底面周长和高相等时。）（3）归纳表面积的计算方法。①在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。②归纳出的表面积计算方法，说一说是怎样想的？字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2S正=6a2S圆柱=2πrh+2πr22.复习体积的计算。将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？3.拓展延伸。（1）一个底面为梯形的立体图形，如何计算它的体积？一个六面体呢？类似的其他立体图形呢？追问：求容积按什么来计算的？要注意什么？小结：计算容积按计算体积的方法进行，要注意应从容器里面测量长度。（2）出示500g大米。如何测量这些大米的体积？【课堂作业】把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加了（）m2；沿横截面切成两半，表面积增加了（）m2。判断。（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。（）（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的。（）（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。（）小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：图形的认识与测量（4）表面积公式体积公式教学反思：第五课时图形的运动教学内容：图形的运动。教学目标：知识与技能：使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。解决问题与数学思考：通过实际操作，培养学生的动手操作能力。情感态度与价值观：激发学生对学习数学的兴趣。教学重点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。教学难点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【情景导入】出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松）。教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。【归纳整理】1.教材第92页的轴对称图案。（1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？（2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？（3）我们学过了哪些轴对称图形？2.展示第92页旋转设计图案。（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？（2）正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动）在旋转方向上有几种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转）3.展示教材第92页平移设计的图案。（1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？（2）教师：由平移变换出来的图形，有什么特点呢？教师：通过刚才的学习，你认为平移要注意什么？学生讨论后回答，（一是确定物体平移的方向，二是确定平移的距离。）4.你会按照指定的比放大或缩小吗？【课堂作业】第92页“做一做”、第93页练习十九第1题、第2题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：图形的运动教学反思：第六课时图形与位置教学内容：图形与位置。教学目标：知识与技能：使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。解决问题与数学思考：培养学生的方向感和距离感。情感态度与价值观：增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。教学重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。教学难点：能根据比例尺求出图上距离或实际距离。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【情景导入】提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？（确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。）提问：我们学过哪些表示方位的词？教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。【归纳整理】1.出示教材上的街区平面图。提问：仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？提问：街区平面图的比例尺是1∶20000表示什么意思？2.根据比例尺提出求实际距离的问题。（1）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？（2）这几条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进的路程呢？提问：你们还想知道哪些距离？3.复习用数对表示位置。回答下列问题:（1）小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条？哪条路最近？（2）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。（3）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？提问：怎样用数对表示位置？小结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。【课堂作业】1.一个电影院装修前的最后一个座位的位置是（30,35），装修后的最后一个座位的位置是（34,36）。（1）装修前一共有多少个座位？（2）装修后又增加了多少个座位？2.教材第95页练习二十第1、2题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：教学反思：3.统计与概率第一课时统计与概率（1）教学内容：统计表。教学目标：知识与技能：使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。解决问题与数学思考：掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。情感态度与价值观：提高解决实际问题的能力。教学重点：系统掌握统计的基础知识和基本技能。教学难点：系统掌握统计的基础知识和基本技能。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【情景导入】1.揭示课题提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？2.引入课题在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。【整理归纳】收集数据，制作统计表。教师：我们班要和六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。六（2）班学生最喜欢的学科统计表组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？【课堂作业】教材第96页例3。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：统计与概率（1）（1）统计表（2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图教学反思：第二课时统计与概率（2）教学内容：统计与概率（2）。教学目标：知识与技能：使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法。解决问题与数学思考：掌握把原始数据分类整理的统计方法。情感态度与价值观：渗透统计意识。教学重点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。教学难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【情景导入】上节课我们复习了如何设计调查表，今天我们来一起整理一下制作统计图的相关知识。【归纳整理】统计图1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？条形统计图（清楚表示各种数量多少）折线统计图（清楚表示数量的变化情况）扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？2.教学例4课件出示教材第97页例4。（1）从统计图中你能得到哪些信息？小组交流。重点汇报。如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率；从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数；从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。（2）还可以通过什么手段收集数据？如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。（3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？【课堂作业】教材第98页练习二十一第2、3题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：统计与概率（2）做一项调查统计工作的主要步骤：①确定调查的主题及需要调查的数据；②设计调查表或统计表；③确定调查的方法；④进行调查，予以记录；⑤整理和描述数据；⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。教学反思：第三课时统计与概率（3）教学内容：平均数、中位数和众数的整理和复习。教学目标：知识与技能：使学生加深对平均数、中位数和众数的认识。体会三个统计量的不同特征和使用范围。解决问题与数学思考：使学生经历解决问题的过程，发展初步的推理能力和综合应用意识。情感态度与价值观：灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣。教学重点：进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和使用范围。教学难点：进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和使用范围。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【情境导入】教师：CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱完毕，评委亮出的分数是：9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该选手的最后得分是多少？【复习回顾】1.复习平均数教师：什么是平均数？它有什么用处？学生明确：平均数能直观、简明地反映一组数据的一般情况，用它可以进行不同数据的比较，看出组与组之间的差别。教材第97页例5两个统计表。①提问：从上面的统计表中你能获取哪些信息？②小组合作学习。a.在上面两组数据中，平均数是多少？b.不用计算，你能发现上面两组数据的平均数大小吗？c.用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？③小组汇报。④用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？为什么？学生汇报：上面数据的一般水平用平均数比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。2.复习中位数、众数（1）教师：什么是中位数？什么是众数？它们各有什么特征？（2）展示教材第97页例5的两个统计表，提问：你能说说这两组数据的中位数和众数吗？【归纳小结】1.教师：不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位数、众数之间的大小关系吗？2.教师：用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？【课堂作业】教材第98页练习二十一第4、5题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：统计与概率（3）平均数：能较充分的反映一组数据的“平均水平”，但它容易受极端值的影响。中位数：部分数据的变动对中位数没有影响众数：一组数据的众数可能不止一个，也可能没有教学反思：。第四课时统计与概率（4）教学内容：可能性的整理与复习。教学目标：知识与技能：使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测。解决问题与数学思考：培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。情感态度与价值观：使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。教学重点：认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。教学难点：并会对事件发生的可能性作出预测，掌握用分数表示可能性大小的方法。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【情景导入】1.教师出示情境图。表哥：我想看足球比赛。表弟：我想看动画片。表妹：我想看电视剧。教师：3个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？必须想出一个每个人都能接受的公平的办法来决定看什么节目。2.揭示课题。这节课我们来复习可能性的有关知识。【复习讲授】1.教师：说一说学过哪些有关可能性的知识。2请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。（1）我从出生到现在没吃一点东西。（2）吃饭时，有人用左手拿筷子。（3）世界上每天都有人出生。3.解决问题，延伸拓展教师：用“一定”“不可能”“可能”各说一句话，在小组内讨论交流。【课堂作业】1.填空。（1）袋子里放了10个白球、5个黄球和2个红球，这些球除颜色外其它均一样，若从袋子里摸出一个球来，则摸到（）色球的可能性最大，摸到（）色球的可能性最小。（2）一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，若摸球前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会（）。2.选择。（1）用1、2、3三个数字组成一个三位数，组成偶数的可能性为（）。A.B.C.D.（2）一名运动员连续射靶10次，其中两次命中十环，两次命中九环，六次命中八环，针对某次射击，下列说法正确的是（）。A.命中十环的可能性最大B.命中九环的可能性最大C.命中八环的可能性最大D.以上可能性均等小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：统计与概率（4）一定可能不可能必然发生可能发生不会发生教学反思：4.数学思考第一课时数学思考（1）教学内容：找规律。教学目标：知识与技能：使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。解决问题与数学思考：掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。情感态度与价值观：激发学生学习数学、探索规律的兴趣。教学重点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。教学难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【复习导入】1.出示一组题。（1）根据数的变化规律填数。13、11、9、（）、（）、（）。（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。【探索规律】1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？2.教学例1。6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。（2）动手操作，（发现）验证规律。方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。方案二：连线填表。看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）方案三：你还有什么方法解决问题吗？思考，如果有n个点呢？有n×(n-1）÷2解读关系式：点数×（点数-1）÷2【指导阅读】计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？【课堂作业】教材第103页练习二十二第1、2、4题小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：数学思考（1）2个点共连1条3个点共连1+2=3（条）4个点共连1+2+3=6（条）……n个点共连1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）（条）教学反思：第二课时数学思考（2）教学内容：逻辑推理。教学目标：知识与技能：学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。解决问题与数学思考：初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。情感态度与价值观：培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。教学重点：根据已知条件，运用排除法判断得出结论。教学难点：根据已知条件，运用排除法判断得出结论。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【情境导入】教师：同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些线索进行推理，最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢？1.出示简单的推理问题，学生回答。（1）小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？（2）小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书？2.小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。这节课，我们学习较复杂的推理问题。【复习讲授】课件出示例2：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？指名学生说一说题目的意思是什么。教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？教师：第一次到会的有A、B、C，说明A只能和谁同班？教师：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F,这些条件又说明了什么？教师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？用列表的方法试一试。用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会，填写下表：组织学生独立思考，独立填写。教师：请问哪两位班长是同班的？教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？使学生明确：上面的推理过程用了“排除法”。【课堂作业】教材第103页练习二十二第6、7题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：数学思考（2）第一次到会的有A、B、C→A不可能和B、C同班→A只可能和D、E、F同班。教学反思：5.综合与实践第一课时绿色出行教学内容：绿色出行。教学目标：知识与技能：通过计算，设计调查表，分析调查结果联系交通现状，体会利用数学知识解决实际问题。解决问题与数学思考：体会利用数学知识解决实际问题。情感态度与价值观：培养学生的合作意识。教学重点：进一步应用代数及统计等知识。教学难点：进一步应用代数及统计等知识。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：复习课教学准备：课件。教学过程：【复习讲授】教师：同学们今天都是怎么来到学校的呀？是坐汽车的多呢还是骑自行车或者步行的多呢？翻开课本105页，我们一起来学习一下绿色出行。1.阅读绿色出行相关材料，相互交流。2.讲授第1题。教师：根据题中要求的数据，我们需要用到材料中的哪些已知量？学生：①20XX年末汽车数量；②一辆汽车平均每年行驶路程；③20XX年末私人轿车数量。教师：很好，那么请同学们用上述数据求出第1题的结果。汽车：49620000×0.16kg=7939200千克=7939.2吨7932.2×15000=119088000吨私人轿车：43220000×0.16kg=6915200千克=6915.2吨，6915.2×15000=103728000吨3.讲授第2题。教师：刚才我们求出了全国的排放量，下面我们帮小明算一下，他们家的排放量。小明爸爸从家到单位的距离：20÷60×45=15千米一年上下班行驶路程：15×2×245=7350千米排放的二氧化碳量：7350×0.16=1176千克4.反思。教师：根据前面的信息，你能发现什么？①妈妈的单位和爸爸的单位一样远；②妈妈坐地铁比爸爸开车快；③小明的交通方式最环保。5.讲解