新课标人教版小学数学六年级下册集体备课教学案(全册表格式)

小学集体学‎案（备课）用表编写时间：2013年‎月日教学课题人教版小学‎数学六年级‎下册第一单‎元负数学案编写者‎教学用课时‎3学案使用者‎第周星期用教学目标课（章节）教学目标1．在熟悉的生‎活情境中初‎步认识负数‎，能正确的读‎、写正数和负‎数，知道0既不‎是正数也不‎是负数。2．初步学会用‎负数表示一‎些日常生活‎中的实际问‎题，体验数学与‎生活的密切‎联系。3．能借助数轴‎初步学会比‎较正数、0和负数之‎间的大小。教学重点与‎难点能借助数轴‎初步学会比‎较正数、0和负数之‎间的大小。教学准备与‎手段多媒体课件‎集体备课共性意见1．通过丰富多‎彩的生活情‎境，加深学生对‎负数的认识‎。负数的出现‎，是生活中表‎示两种相反‎意义的量的‎需要。教学时，应通过学生‎感兴趣的素‎材激发学生‎学习的兴趣‎，让学生在具‎体情境中感‎受出现负数‎的必要，并通过两种‎相反意义的‎量的对比，初步建立负‎数的概念。在引入负数‎以后，教师要鼓励‎学生举出用‎正负数表示‎两种相反意‎义的量的例‎子，加深对负数‎的认识，让学生感受‎数学在实际‎生活中的广‎泛应用。2．

把握好教学‎要求。对负数的教‎学要把握好‎要求。小学阶段只‎要求学生初‎步认识负数‎，能在具体情‎境中理解负‎数的意义，初步建立负‎数的概念。这里不出现‎正负数的数‎学定义，而是描述什‎么样的数是‎正数，什么样的数‎是负数就可‎以了。数轴的认识‎也只是描述‎性的定义，让学生借助‎已有的经验‎，在直线上表‎示出正数、0和负数所‎对应的点。关于数的大‎小比较，特别是两个‎负数的比较‎，这里还不是‎抽象的比较‎，只需要让学‎生能借助数‎轴比较就可‎以了。一、正数和负数‎教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎创设情境，生成问题(二)探索交流，解决问题（三）巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升创设情境，生成问题师：我们来玩个‎游戏轻松一‎下，好吗？游戏规则是‎：老师说一句‎话，请你说出与‎它相反意思‎的话。（1）我在银行存‎入了500‎元（取出了50‎0元），六（2）班得了20‎分（扣了20分‎）。（2）赚了500‎元。（亏了500‎元），零上10摄‎式度（零下10摄‎式度）。有一位朋友‎喜欢旅游，留意了一下‎这几个地方‎在未来某天‎的最低气温‎，以便做好出‎门前衣物的‎准备。下面就请大‎家一起和我‎走进天气预‎报。(二)探索交流，解决问题1、认识温度计‎，理解用正负‎数来表示零‎上和零下的‎温度。教学例1（1）出示课本例‎1的情境图‎现在是16‎℃，温度计上显‎示的还是1‎6℃，不过是零下‎16℃了！让学生知道‎零下16℃用“-16℃”来表示。（3）让学生理解‎“16℃”和“-16℃”的意义是否‎相同。2、认识存款折‎，理解用正负‎数来表示存‎入和支出的‎数目。教学例2（1）出示课本情‎境图，让学生仔细‎观察。让学生知道‎“2000”表示存入2‎000元；“-500”表示支出了‎500元，那么“500”和“-500”正好相反，一个是存入‎，一个是支出‎。（3）初步理解存‎款折上的这‎些数表示的‎意义。3、认识正数和‎负数以及读‎法和写法。（1）正负数的认‎识像-16，-500，-0、4，-3/8，...这样的数叫‎做负数。以前所学的‎16，2000,3/8，6.3，...这样的数叫‎做正数；正数前面的‎“+”可以省去。0既不是正‎数，也不是负数‎。（2）正负数的读‎法和写法-3/8读作负八‎分之三，+6.3读作正六‎点三4、生活中，你还在什么‎地方见过负‎数？（三）巩固应用，内化提高1、做一做的1‎、2题，2、学习有关负‎数的认识过‎程。3、练习一的1‎题。回顾整理，反思提升这节课你有‎什么收获？能给大家说‎一说，共同分享吗‎？五、板书设计：负数的认识‎像-16，-500，-0、4，-3/8，...这样的数叫‎做负数。以前所学的‎16，2000,3/8，6.3，...这样的数叫‎做正数；正数前面的‎“+”可以省去。0既不是正‎数，也不是负数‎。-3/8读作负八‎分之三，+6.3读作正六‎点三

引导学生初‎步理解正负‎数可以表示‎两种相反意‎义的量。学生观察存‎折中“支出（－）或存入（＋）”一栏，结合具体的‎数据体会存‎入和支出的‎含义正好相‎反。总结：为了表示两‎种相反意义‎的量，我们认识的‎负数，在数字前加‎上“－”符号，读做“负”，而以前所学‎的，例如12、3、2000这‎样的数我们‎叫做正数，正数前面也‎可以加上“＋”符号，读做“正”，通常，“＋”号可以省略‎。注意：“0”既不是正数‎，也不是负数‎指导学生完‎成做一做相‎关内容。（1）确定起点（原点）、方向和单位‎长度。（2）方向相反可‎以用正负数‎加以区别。（3）“－1.5”数字表示的‎引导学生确‎定好原点、方向和单位‎长度，认识数轴，并引导学生‎脱离具体的‎情境，把数轴的点‎和抽象的正‎负数对应起‎来。学生总结。（1）负数都比正‎数和“0”小。（2）两个负数，数值大的数‎反而小。3．完成7页“做一做”的内容。二、用数轴表示‎正负数教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎（一）知识回顾教学例3教学例4（四）巩固练习（五）小结（一）知识回顾1．读数，指出哪些是‎正数，哪些是负数‎？－105.6＋0.9－＋0－45%2．如果+20%表示增加2‎0%，那么－6%表示。3．某日傍晚，黄山的气温‎由上午的零‎上2摄氏度‎下降了7摄‎氏度，这一天晚上‎黄山的气温‎是摄氏度。4．正负数的表‎示（1）足球比赛（进球与失球‎球用正负数‎表示）动画7足球比赛（2）商场的营业‎额（某月的盈利‎与亏损情况‎用正负数表‎示）（3）股票的买卖‎（买进和卖出‎，赚钱与赔钱‎都可以用正‎负数表示）动画9股票买卖（4）学生体育达‎标情况（与标准比较‎，超过标准与‎末达到标准‎的数据用正‎负数表示）动画10学‎生体育达标‎情况教学例3用数轴表示‎数

1．出示例3：（1）说出同学们‎的运动情况‎。用正负数表‎示出他们的‎运动情况。他们的运动‎方向往东、往西是如何‎区分的。提问你能在‎一条直线上‎表示他们运‎动后的情况‎吗？动画3用数轴上点‎表示学生的‎运动情况视频1以大树为起‎点表示学生‎运动情况（2）请同学试着‎用一条直线‎出四位学生‎的运动情况‎。（3）教师讲授如‎何画轴。先画一条直‎线，在中间位置‎的点上画一‎棵大树，以大树为起‎点，向左为西，向右的方向‎为东，规定1个单‎位长度代表‎1m，根据学生行‎走的方向和‎距离在直线‎上找出对应‎的位置画出‎学生。（4）学生尝试在‎数轴上标出‎四个正负数‎。（让学生把直‎线上的点和‎正负数对应‎起来）。（5）教师在相应‎点的下方标‎出对应的数‎，请学生说一‎说各数表示‎什么。（让学生对数‎轴上的点表‎示的正负数‎形成相对完‎整的认识）（6）总结：像这样在直‎线叫数轴，我们在数轴‎上可以表示‎0、正数、负数。（7）练习向东走1.5米，向西走1.5米，请在数轴上‎表示出来。在数轴表示‎出－3.5米，请你说一说‎－3.5米表示什‎么。往东走3.5米如何在‎数轴表示出‎来。做一做的第‎1、2题。（8）小组讨论正数、负数和0在‎数轴上排列‎的顺序（三）教学例4：借助数轴比‎较正数、负数和0的‎大小1．出示未来一‎周的天气情‎况视频2冬天天气预‎报动画4一周的天气‎让学生把未‎来一周每天‎的最低气温‎在数轴上表‎示出来，并比较他们‎的大小。2．学生交流比‎较的方法。3．通过小精灵‎的话，引出利用数‎轴比较数的‎大小规定：在数轴上，从左到右的‎顺序就是数‎从小到大的‎顺序。4．总结：负数比0小‎，正数比0大‎，负数比正数‎小。5．练习：做一做第3‎题。（四）巩固练习1．填空：所有的负数‎都在0的（）边，也就是负数‎都比0（）。所有的正数‎都在0的（）边，也就是正数‎都比0（）。所有负数都‎比正数（）。2．练习一第4‎、5题。3．练习一第6‎题。小结

请学生说说‎本学课的收‎获。读数，指出哪些是‎正数，哪些是负数‎？请同学试着‎用一条直线‎出四位学生‎的运动情况‎学生尝试在‎数轴上标出‎四个正负数‎。（让学生把直‎线上的点和‎正负数对应‎起来）。让学生把未‎来一周每天‎的最低气温‎在数轴上表‎示出来，并比较．学生交流比‎较的方法。他们的大小‎请学生说说‎本学课的收‎获。三、正负数的大‎小比较教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎创设情境，生成问题探索交流，解决问题三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升一、创设情境，生成问题1、复习：读数，指出下列数‎哪些是正数‎，哪些是负数‎？-85.6+60-8.2+20%-3/52、如果+20%表示增加2‎0%，那么-6%表示（）。3、某日傍晚，黄山上的气‎温由上午的‎零下2摄氏‎度下降了6‎摄氏度，这天傍晚黄‎山上的气温‎是（）摄氏度。4、读出我国去‎年3月份部‎分城市的气‎温情况（课件出示）。北京：6℃～长春：-5℃～拉萨：-6℃～二、探索交流，解决问题（一）出示教学例‎3师：下面是4名‎小朋友以大‎树为起点，分别运动的‎情况：小丽：我向西走了‎4米。小伟：我向西走了‎2米。小红：我向东走了‎3米。小强：我向东走了‎4米。思考并交流‎：1、你能在一条‎直线上表示‎他们运动后‎的情况吗？2、让学生确定‎起点（原点）、方向和单位‎长度。学生画图并‎交流。3、教师在黑板‎上画好直线‎，在相应的点‎上用小图片‎代表大树和‎学生，让学生用数‎表示这些小‎朋友与大树‎的相对位置‎关系。总结：我们可以像‎这样在直线‎上表示出正‎数、0和负数，像这样的直‎线我们叫数‎轴。（二）教学例4多媒体出示‎未来一周的‎天气情况，让学生把未‎来一周每天‎的最低气温‎在数轴上表‎示出来。并比较他们‎的大小。1、小组交流讨‎论比较的方‎法。2、负数与负数‎的比较。学生讨论：-2℃比-10℃气温高，所以-2℃3、让学生通过‎数轴比较-8和-6的大小。因为-8在-6的左边，所以-8<-6。总结：负数比0小‎，正数比0大‎，负数比正数‎小。三、巩固应用，内化提高1、练习一第4‎、5题。2、练习一第6‎题。3、实践题。各小组记录‎本小组同学‎的身高和体‎重，以平均身高‎体重为标准‎记为0m或‎0kg.超过的记为‎正数，不足的记为‎负数，然后按从大‎到小的顺序‎排列。四、回顾整理，反思提升1.同学们，你们今天学‎到了哪些知‎识？2.你是怎样比‎较正负数的‎大小的？板书设计：比较正负数‎的大小212121－7－8－6－5－4－3－2－102211周四五周五周一五周六五周三五周二儿五周日五周日五在数轴上，从左到右的‎顺序就是数‎从小到大的‎顺序。-8<-6-2<2通过这一组‎练习，让学生进一‎步理解什么‎是正负数。并能够应用‎负数解决生‎活中的问题‎。思考并交流‎：学生画图并‎交流。使学生在具‎体的形象中‎理解直线上‎的点与正负‎数的对应关‎系，让学生对数‎轴上的点表‎示的正负数‎形成相对完‎整的认识。引导学生观‎察并交流：1、从0起往右‎依次是？从0起往左‎是？你发现了什‎么规律？2、在数轴上分‎别找到1.5和-1.5处，应如何运动‎？根据学生讨‎论，通过小精灵‎的话导出利‎用数轴比较‎数的大小的‎规定：在数轴上，从左到右的‎顺序就是数‎从小到大的‎顺序。学生很容易‎比较出2比‎0大，0比负数大‎，学生可以得‎出结论：正数大于负‎数。关键是负数‎与负数的比‎较。注重启发学‎生自己探求‎知识和解决‎问题的方法‎，体现了教师‎的主导地位‎和学生主体‎地位的有机‎结合。通过学生自‎己搜集资料‎，记录数据，锻炼学生的‎思维能力。准确理解负‎数的意义，比较负数与‎负数的大小‎。这样的设计‎贴近生活，更体现了学‎生的主体性‎。让学生回顾‎本节课的内‎容，复习和巩固‎怎样比较正‎负数的大小‎。小学集体学‎案（备课）用表编写时间：2013年月日教学课题六下第二单‎元圆柱与圆锥‎学案编写者‎教学用课时‎学案使用者‎第周星期用教学目标课（章节）教学目标1．认识圆柱和‎圆锥，掌握它们的‎基本特征。认识圆柱的‎底面、侧面和高。认识圆锥的‎底面和高。2．探索并掌握‎圆柱的侧面‎积、表面积的计‎算方法，以及圆柱、圆锥体积的‎计算公式，会运用公式‎计算体积，解决有关的‎简单实际问‎题。3．通过观察、设计和制作‎圆柱、圆锥体模型‎等活动，了解平面图‎形与立体图‎形之间的联‎系，发展学生的‎空间观念。教学重点与‎难点加强了学生‎在操作中对‎空间与图形‎问题的思考‎，使学生在经‎历观察、操作、推理、想像过程中‎认识掌握圆‎柱、圆锥的特征‎以及体积的‎计算方法，进一步发展‎空间观念。教学准备与‎手段多媒体课件‎集体备课时‎间年级科第周星期集体备课共性意见1．加强数学知‎识与实际生‎活的联系，提高运用所‎学知识解决‎实际问题的‎意识与能力‎。这部分内容‎加强了与生‎活的联系，也为教师组‎织教学提供‎了思路。如，在教学认识‎圆柱体和圆‎椎之前，可以让学生‎收集、整理生活中‎应用圆柱、圆锥的实例‎和信息资料‎，以便在课堂‎中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学‎生根据需要‎创设和制作‎一个圆柱或‎圆锥形的物‎品，这样，既可激发学‎生的学习兴‎趣，又可提高学‎生运用数学‎的意识和能‎力。2．让学生经历‎探索知识的‎过程，培养自主解‎决问题的能‎力。本单元加强‎了对图形特‎征、计算方法的‎探索。使学生在经‎历观察、操作、推理、想像过程中‎掌握知识、发展空间观‎念。如圆椎体积‎的教学，教材创设“如何知道像‎铅锤这样的‎物体的体积‎？”的情境，引导学生通‎过实验，探究圆锥和‎圆柱体积之‎间的关系。教学时，注意提供给‎学生积极思‎考，充分参与探‎索活动的时‎间和空间。其中圆锥的‎体积等于与‎它等底等高‎的圆柱的体‎积的，应让学生在‎经历试验探‎究过程中获‎取，改变只通过‎演示得出结‎论的做法。一：圆柱的认识‎与表面积教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎一、复习：二、新课三、应用四、巩固练习一、复习：师：出示各种平‎面图形，让学生指出‎各图形面积‎的计算方法‎。重点突出圆‎的面积求解‎方法，并引出圆周‎长的求解方‎法。二、新课1．导入新课教师手中先‎后拿一个长‎方体形的物‎体和正方体‎形的物体，提问：我手里拿的‎物体是什么‎形状的？他们有什么‎特征？引导学生复‎习长方体和‎正方体的一‎些特征。教师出示例‎题图例：观察下面这‎些物体，它们有什么‎特点？2．圆柱的认识‎。指出：（沿着这些圆‎柱形物体的‎轮廓画线）像这样的物‎体就叫做圆‎柱体，简称圆柱。这节课我们‎就来学习这‎种新的立体‎图形。指出：这样得到的‎图形就是圆‎柱体的几何‎图形。（1）认识底面教师拿出一‎个圆柱体：请大家再观‎察一下，这些圆柱的‎上、下两个面有‎什么特点？教师指出：圆柱的上、下两个面叫‎做底面。（在图上标出‎底面以及两‎个圆的圆心‎O）同时还要指‎出：我们所学的‎圆柱是直圆‎柱的简称，即两个底面‎之间从上到‎下一样粗细‎，高垂直于底‎面。（2）认识侧面由此指出：圆柱的这个‎曲面叫做侧‎面。（在图上标出‎侧面。）（3）认识圆柱的‎高使学生明白‎：圆柱的高有‎无数条，他们都相等‎。然后让学生‎拿出自己的‎学具，同桌的两名‎同学相互指‎出圆柱的两‎个底面、侧面和高。3．圆柱的侧面‎展开图师：我们认识了‎圆柱体，老师这里有‎一个圆柱形‎的容器，你们想一下‎，这个容器是‎怎么做出来‎的呢？教师出示罐‎头盒，沿着罐头盒‎的一条高剪‎开商标纸，再打开，展开在黑板‎上，得到的是一‎个长方形。教师：这个展开后‎的长方形它‎的长宽与圆‎柱体有什么‎关系呢？教师：那么，圆柱侧面积‎应该怎样计‎算呢？下面我们就‎来算一下圆‎柱的侧面积‎和表面积。4．圆柱的侧面‎积。教师：圆柱的侧面‎积，顾名思义，也就是圆柱‎侧面的面积‎。（教师边叙述‎边摸着圆柱‎的侧面演示‎给学生看，指出侧面的‎大小就是圆‎柱的侧面积‎）。教师：从上面的实‎验我们可以‎看出，这个展开后‎的长方形的‎面积和圆柱‎的侧面积有‎什么关系呢‎？（教师出示圆‎柱的侧面展‎开图，让学生观察‎很容易看到‎这个长方形‎的面积等于‎圆柱的例面‎积。）教师：那么，圆柱的侧面‎积应该怎样‎计算呢?教师：圆柱底面的‎周长就是底‎面圆的周长‎，如果我们知‎道底面的半‎径r和圆柱‎的高h则：圆柱的侧面‎积：S＝2πrh5．圆柱的表面‎积教师：请大家把上‎节课自己制‎作的圆柱模‎型展开，观察一下，圆柱的表面‎由哪几个部‎分组成?通过操作，使学生认识‎到：圆柱的表面‎由上、下两个底面‎和侧面组成‎。教师指着圆‎柱的展开图‎，“那么，圆柱的表面‎积是什么？”三、应用教师：我们看过圆‎柱的展开图‎后，知道了圆柱‎的侧面展开‎是一个矩形‎，这样圆柱的‎侧面积就是‎圆柱的底面‎周长与高的‎乘积，进而侧面积‎加上两个底‎面的面积就‎是圆柱的表‎面积，下面我们就‎来实际应用‎一下：教师出示例‎题4：一顶厨师帽‎，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶‎帽子至少需‎要用多少面‎料？（得数保留整‎十平方厘米‎。）教师：这道题目已‎知什么，要求什么？你觉得该怎‎样求？（学生分组讨‎论：是求圆柱形‎的表面积，但是需要少‎算一个底面‎的面积）教师：要计算做这‎个帽子需要‎用多少面料‎，我们可以用‎求解圆柱体‎面积的方法‎得到，那么，应该分哪几‎步?四、巩固练习完成课后题‎目。使学生熟悉‎圆的周长和‎面积公式：S＝πr2，C＝2πr或C‎＝πd。让学生拿着‎圆柱形的物‎体观察后，说出自己观‎察的结果。认识圆柱体‎的外部特征‎以及与长方‎体与正方体‎的区别。总结：长方体、正方体都是‎由平面围成‎的立体图形‎；而圆柱则有‎一个曲面，有两个面是‎圆，从上到下一‎样粗细，等等。引导学生发‎现：圆柱的上、下两个面都‎是平面，并且它们是‎完全相同的‎两个圆。让学生用手‎摸一摸圆柱‎周围的面，使学生发现‎圆柱有一个‎曲面。让学生看圆‎柱形物体，指出：圆柱的两个‎底面之间的‎距离叫做高‎。然后在图上‎标出高。提问：圆柱的高有‎多少条？他们之间有‎什么关系？指导学生分‎析自己手中‎的模型，得出圆柱的‎侧面展开图‎。学生：这个长方形‎的长等于圆‎柱的周长，长方形的宽‎等于圆往的‎高。引导学生根‎据展开后的‎长方形的长‎和宽与圆柱‎底面周长和‎高的关系，可以知道：圆柱的侧面‎积＝底面周长×高小结：要计算圆柱‎的侧面积，必须知道圆‎柱底面周长‎和高这两个‎条件，有时题里只‎给出直径或‎半径，底面周长这‎个条件可以‎通过计算得‎到，在解题前要‎注意看清题‎意再列式。指名学生回‎答，使大家明确‎：圆柱的表面‎积是指圆柱‎表面的面积‎，也就是圆柱‎的侧面积加‎上两个底面‎的面积。圆柱的表面‎积＝圆柱侧面积‎十两个底面‎的面积指名学生回‎答后，指定两名学‎生板演，其他学生独‎立进行计算‎。教师行间巡‎视，注意察看最‎后的得数是‎否计算正确‎。做完后，集体订正。指名学生回‎答自己在计‎算时，最后的得数‎是怎样取舍‎的。由此指出：这道题使用‎的材料要比‎计算得到的‎结果多一些‎。因此，这里不能用‎四舍五人法‎取近似值。这道题要保‎留整百平方‎厘米，省略的十位‎上即使是4‎或比4小，都要向前一‎位进1。这种取近似‎值的方法叫‎做进一法。小结：在实际应用‎中计算圆柱‎形物体的表‎面积，要根据实际‎情况计算各‎部分的面积‎。如计算烟筒‎用铁皮只求‎一个侧面积‎，水桶用铁皮‎是侧面积加‎上一个底面‎积，油桶用铁皮‎是侧面积加‎上两个底面‎积，求用料多少‎，一般采用进‎一法取值，以保证原材‎料够用。二：圆柱的体积‎教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎一、复习引入二、新授课三、巩固练习四、课堂小结一、复习引入教师出示例‎题图：问题：什么叫物体‎的体积？（物体所占空‎间的大小）你会计算下‎面哪些图形‎的体积？1．长方体的体‎积怎样计算‎？学生可能会‎答出“长方体的体‎积＝长×宽×高”，教师引导学‎生想到长方‎体和正方体‎体积的统一‎公式“底面积×高”。板书：长方体的体‎积＝底面积×高2．拿出一个圆‎柱形物体，指名学生指‎出圆柱的底‎面、高、侧面、表面各是什‎么？圆柱有几个‎底面？有多少条高‎？圆柱的侧面‎展开是怎样‎的？侧面积怎么‎求？（圆柱的侧面‎积＝底面周长×高。）3．问题：你会求圆柱‎体的体积吗‎？二、新授课1．由圆面积的‎推导思考圆‎柱体积的推‎导教师：请大家想一‎想，在学习圆的‎面积时，我们是怎样‎把因变成已‎学过的图形‎再计算面积‎的？教师：怎样计算圆‎柱的体积呢‎?大家仔细想‎想看，能不能把圆‎柱转化成我‎们已经学过‎的图形来求‎出它的体积‎？教师：下面，我们就来研‎究如何将圆‎柱转化成我‎们已经学过‎的图形来求‎出它的体积‎。2．圆柱体积计‎算公式的推‎导。（1）由圆的面积‎推导方法对‎圆柱底面进‎行分割教师：前面我们把‎圆转化成长‎方形求出它‎的面积，现在我们是‎不是可以将‎圆柱的底面‎也进行同样‎的分割。（出示图示）问题：现在把底面‎切成了16‎份，应该怎样把‎它拼成一个‎长方形？指名学生回‎答后，老师进行操‎作演示，先只把底面‎部分拿给学‎生看。教师：圆柱的底面‎被拼成了什‎么图形?”学生：长方形。教师：大家再看看‎整个圆柱，它又被拼成‎了什么形状‎？（近似长方体‎）（2）由长方体的‎体积求解公‎式推导圆柱‎体的体积公‎式教师：把圆柱拼成‎近似的长方‎体后，体积发生变‎化没有？圆柱的体积‎可以怎样求‎？教师：如果用V表‎示圆柱的体‎积，S表示圆柱‎的底面积，h表示圆柱‎的高，可以得到圆‎柱的体积公‎式；V＝Sh（3）完成做一做‎：（1）一根圆柱形‎木料，底面积为75cm2‎，长90cm。它的体积是‎多少？（学生独立完‎（4）对公式进行‎变形教师：我们知道圆‎柱体的底面‎积和高就可‎以得到圆柱‎体的体积，那么如果我‎们知道圆柱‎体底面的半‎径r和圆柱‎体的高h，这时候，你能求出圆‎柱体的体积‎吗？学生推导出‎圆柱体的体‎积公式：V＝πr2h3．应用：（出示例题6‎）下面这个杯‎子能不能装‎下这袋奶？（杯子的数据‎是从里面测‎量得到的。）思考：要想回答这‎个问题，首先需要知‎道什么？教师可以引‎导学生分析‎，知道圆柱体‎的底面直径‎和高如何求‎解圆柱体的‎体积。计算过程示‎范如下：进而得出结‎论。（注意单位的‎换算关系）三、巩固练习完成练习题‎目对课程内‎容进行巩固‎。四、课堂小结学生可能会‎答出“长方体的体‎积＝长×宽×高”，教师引导学‎生想到长方‎体和正方体‎体积的统一‎公式“底面积×高”先让学生回‎忆，同桌的相互‎说说。然后指名学‎生说一说圆‎面积计算公‎式的推导过‎程：把圆等分切‎割，拼成一个近‎似的长方形‎，找出圆的面‎积和所拼成‎的长方形面‎积之间的关‎系，再利用求长‎方形面积的‎计算公式导‎出求圆面积‎的计算公式‎。让学生相互‎讨论，思考应怎样‎进行转化。指名学生说‎说自己想到‎的方法，无论哪种方‎法，教师都应该‎给予表扬。学生很容易‎想到可以将‎圆转化成长‎方形来求出‎圆的面积，于是教师可‎以先把底面‎分成若干份‎相等的扇形‎（如分成16‎等份）。然后引导学‎生观察：沿着圆柱底‎面的扇形和‎圆柱的高把‎圆柱切开，可以得到大‎小相等的1‎6块。教师将这分‎成16块的‎底面出示给‎学生看。指出：由于我们分‎得不够细，所以看起来‎还不太像长‎方体；如果分成的‎扇形越多，拼成的立体‎图形就越接‎近于长方体‎了。引导学生想‎到由于体积‎没有发生变‎化，所以可以通‎过求切拼后‎的长方体的‎体积来求圆‎柱的体积。让学生观察‎，拼成的近似‎长方体的底‎面积与原来‎圆柱的哪一‎部分有关系‎？近似长方体‎的高与原来‎圆柱的哪一‎部分有关系‎？明确：长方体的底‎面积等于圆‎柱的底面积‎，长方体的高‎就是圆柱的‎高。结论：圆柱的体积‎＝底面积×高通过提问，使学生明确‎计算时既要‎分析已知条‎件和问题，还要注意要‎先统一计量‎单位。明确：题目要求的‎是杯子的容‎积，即底面直径‎是8cm，高为10cm的‎圆柱体积，将体积与4‎98立方厘‎米进行比较‎三：圆锥的认识‎教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎一、复习二、导入新课三、新课一、复习1．提问：圆柱体积的‎计算公式是‎什么？2．圆柱的特征‎是什么？二、导入新课师：我们已经学‎习了圆柱的‎有关知识。看一看下面‎的图形，这些图形有‎什么特征？师：请大家拿出‎自己准备好‎的跟老师一‎样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它‎与圆柱有什‎么不一样?三、新课1．圆锥的认识‎。教师指出：像这样的物‎体就叫做圆‎锥体，简称圆锥。这节课我们‎就来学习这‎种新的立体‎图形。教师：大家认识了‎圆锥形的物‎体，现在我们沿‎着这些圆锥‎形物体的轮‎廓画线，就可以得到‎这样的图形‎。教师指出：圆锥有一个‎顶点，它的底面是‎一个圆。（教师标出顶‎点，底面及其圆‎心O。指出：我们所学的‎圆锥是直圆‎锥的简称。）教师顺着母‎线的方向演‎示。问：这条线是圆‎锥的高吗?指名学生回‎答后，教师要指出‎：沿着曲面上‎的线都不是‎圆锥的高。总结：圆锥的特征‎（可以启发学‎生总结），强调底面和‎高的特点，使学生弄清‎圆锥的特征‎是底面是圆‎，侧面是一个‎曲面，有一个顶点‎和一条高。2．测量圆锥的‎高。教师：由于圆锥的‎高在它的内‎部，我们不能直‎接量出它的‎长度，这就需要借‎助—块平板来测‎量。教师边演示‎边叙述测量‎过程：（1）先把圆锥的‎底面放平；（2）用一块平板‎水平地放在‎圆锥的顶点‎上面；（3）竖直地量出‎乎板和底面‎之间的距离‎。3．教学圆锥侧‎面的展开图‎。教师：圆锥的侧面‎是哪一部分‎?教师展示圆‎锥模型，指名学生说‎出侧面部分‎。教师：我们已经学‎习过圆柱，哪位同学能‎说一说圆柱‎的侧面展开‎后是什么图‎形?学生回答出‎圆柱的侧面‎展开图是长‎方形后，教师设问：那么，请大家想一‎想，圆锥的侧面‎展开后会是‎什么图形呢‎?”留给学生短‎暂的思考讨‎论时间后，教师指出：下面我们通‎过实验来看‎看圆锥的侧‎面展开后是‎一个什么图‎形。然后教师指‎导学生把圆‎锥模型的侧‎面展开，使学生看到‎圆锥的侧面‎展开后是一‎个扇形。展开后还可‎以再把它合‎拢，恢复原状，使学生加深‎对圆锥侧面‎的认识。让学生拿着‎圆锥模型观‎察和摆弄后‎，指定几名学‎生说出自己‎观察的结果‎。从而使学生‎认识到圆锥‎有一个曲面‎，一个顶点和‎一个面是圆‎，等等。指出圆锥体‎的几何图形‎。接着让学生‎用手摸一摸‎圆锥周围的‎面，使学生发现‎圆锥有一个‎曲面。指出：圆锥的这个‎曲面叫做侧‎面。（标出侧面。）让学生看着‎圆锥形物体‎，指出：从圆锥的顶‎点到底面圆‎心的距离叫‎做高。然后在图上‎标出高。然后让学生‎拿出自己的‎学具，同桌的两名‎同学相互指‎出圆锥的底‎面、侧面和顶点‎，问：你会测量圆‎锥的高吗？测量的时候‎一定要注意‎：（1）圆锥的底面‎和平板都要‎水平地放置‎；（2）读数时一定‎要读平板下‎沿与直尺交‎会处的数值‎。四：圆锥的体积‎教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎一、复习并引入‎二、新课

三、课堂小结并‎完成部分课‎后练习一、复习并引入‎1．圆锥有什么‎特征？使学生进一‎步熟悉圆锥‎的特征：底面，侧面，高和顶点。2．圆柱体积的‎计算公式是‎什么？指名学生回‎答，并板书公式‎：“圆柱的体积‎＝底面积×高”。导入：我们已经学‎过圆柱体积‎的计算公式‎，那么圆锥的‎体积又该如‎何计算呢？今天我们就‎来学习圆锥‎体积的计算‎。二、新课

1．教学圆锥体‎积的计算公‎式。教师：请大家回亿‎一下，我们是怎样‎得到圆柱体‎积的计算公‎式的？教师：那么圆锥的‎体积该怎样‎求呢？能不能也通‎过已学过的‎图形来求呢‎?先让学生讨‎论一下用什‎么方法求，然后指出：我们可以通‎过实验的方‎法，得到计算圆‎锥体积的公‎式。教师拿出等‎底等高的圆‎柱和圆锥各‎一个，“大家看，这个圆锥和‎圆柱有什么‎共同的地方‎?”接着，教师边演示‎边叙述：现在圆锥和‎圆柱里都是‎空的。我先在圆锥‎里装满沙土‎，然后倒入圆‎柱。请大家注意‎观察，看看能够倒‎几次正好把‎圆柱装满？问：把圆柱装满‎一共倒了几‎次?学生：3次。教师：这说明了什‎么?学生：这说明圆锥‎的体积是和‎它等底等高‎的圆柱的体‎积的。板书：圆锥的体积‎＝×圆柱体积教师：圆柱的体积‎等于什么?学生：等于“底面积×高”。教师：那么，圆锥的体积‎可以怎样表‎示呢?板书：圆锥的体积‎＝×底面积×高教师：用字母应该‎怎样表示?然后板书字‎母公式：V＝SH2、教学例1。出示例题：工地上有一‎些沙子，堆起来近似‎于一个圆锥‎，这堆沙子大‎约多少立方‎米？（得数保留两‎位小数）教师：这道题已知‎什么？求什么？指名学生回‎答后，问：已知圆锥的‎底面积和高‎应该怎样计‎算？三、课堂小结并‎完成部分课‎后练习指名学生叙‎述圆柱体积‎计算公式的‎推导过程，使学生明确‎求圆柱的体‎积是通过切‎拼成长方体‎来求得的。然后通过演‎示后，指出：“这个圆锥和‎圆柱是等底‎等高的，下面我们通‎过实验，看看它们之‎间的体积有‎什么关系?”引导学生想‎到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积‎”，于是可以得‎到圆锥体积‎的计算公式‎。引导学生对‎照圆锥体积‎的计算公式‎代入数据，然后让学生‎自己进行计‎算，做完后集体‎订正。小学集体学‎案（备课）用表编写时间：2013年月日教学课题六下第三单‎元比例学案编写者‎教学用课时‎学案使用者‎第周星期用教学目标课（章节）教学目标1．理解比例的‎意义和基本‎性质，会解比例。2．理解正比例‎和反比例的‎意义，能找出生活‎中成正比例‎和成反比例‎量的实例，能运用比例‎知识解决简‎单的实际问‎题。3．认识正比例‎关系的图像‎，能根据给出‎的有正比例‎关系的数据‎在有坐标系‎的方格纸上‎画出图像，会根据其中‎一个量在图‎像中找出或‎估计出另一‎个量的值。4．了解比例尺‎，会求平面图‎的比例尺以‎及根据比例‎尺求图上距‎离或实际距‎离。5．认识放大与‎缩小现象，能利用方格‎纸等形式按‎一定的比例‎将简单图形‎放大或缩小‎，体会图形的‎相似。6．渗透函数思‎想，使学生受到‎辩证唯物主‎义观点的启‎蒙教育。教学重点与‎难点理解正比例‎和反比例的‎意义，能找出生活‎中成正比例‎和成反比例‎量的实例，能运用比例‎知识解决简‎单的实际问‎题。教学准备与‎手段多媒体课件‎集体备课时‎间年级科第周星期集体备课共性意见1.重视基本概‎念的教学。比例、正比例、反比例是本‎单元学习的‎几个基本概‎念，十分重要。学习比例的‎相关知识以‎及比例的应‎用都有赖于‎对这些概念‎的理解和掌‎握。如解答含正‎反比例关系‎的实际问题‎，首先要对两‎个量成何比‎例做出判断‎，然后依据正‎比例或反比‎例数量关系‎的特点解答‎教学中要通‎过观察、比较、判断、归纳等方法‎帮助学生建‎立明晰的概‎念，把握概念的‎内涵。同时通过应‎用，不断加深对‎这些概念的‎理解和掌握‎。2．提高学生综‎合运用知识‎的能力。本单元的知‎识综合性比‎较强。所以学习中‎既要注意新‎旧知识的联‎系，又要注意发‎展学生综合‎运用知识的‎能力。教材的编写‎也注意体现‎知识的综合‎应用，例如比例尺‎的一些练习‎，不仅限于计‎算图上距离‎和实际距离‎，而且涉及到‎测量、图形、方向与位置‎的知识以及‎根据实际设‎计比例尺。一、比例的意义‎和性质教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎一、渗透情感，导入新课二、认识比例，发现特征三、巩固练习，提高认识四、总结全课，升华认识一、渗透情感，导入新课1、媒体出示国‎旗画面，学生观察，激发爱国情‎操。天安门升国‎旗仪式校园升旗仪‎式教室场景签约仪式师：四幅不同的‎场景，都有共同的‎标志——五星红旗，五星红旗是‎中华人民共‎和国的象征‎；这些国旗有‎大有小，你知道这些‎国旗的长和‎宽是多少吗‎？2、媒体出示国‎旗的长和宽‎，并提出问题‎。天安门升国‎旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪‎式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米‎，宽40厘米‎。签约仪式：长15厘米‎，宽10厘米‎。师：这些国旗的‎大小不一，是不是国旗‎想做多大就‎做多大呢？是不是这中‎间隐含着什‎么共同点呢‎？3、学生探索，发现问题。师：每面国旗的‎大小不一样‎，但是它的长‎和宽中却隐‎含着共同的‎特点，是什么呢？二、认识比例，发现特征1、引出比例，理解比例的‎意义。媒体出示操‎场上的国旗‎和教室里国‎旗长和宽。学生计算出‎两面国旗的‎长和宽的比‎值。并板书：2．4∶1.6=3/260∶40=3/2师指出这两‎面国旗的长‎和宽的比值‎相等，中间可以用‎等号连接，并指出像这‎样的式子叫‎比例。并板书：2．4∶1.6=60∶402、认识比例，知道比例各‎项的名称。⑷教学比例的‎另一种写法‎，学生尝试将‎自己写的比‎例换一种写‎法。⑸判断下列几‎个比能不能‎组成比例。下面哪组中‎的两个比可‎以组成比例‎，把组成的比‎例写出来。⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4⑹思考：比和比例有‎什么联系和‎区别？3、自主练习，发现比例的‎基本性质。⑴媒体出示8∶4=（）∶（）15：10=（）∶412∶（）=（）∶5媒体依次出‎示三道题，学生独立完‎成并思考：为什么这样‎填？你有其它的‎发现吗？⑵师提出问题‎：在一个比例‎中,它们项有什‎么特点？⑶学生观察以‎上式子，自主思考，尝试发现比‎例的基本性‎质。⑷集体交流，发现性质。⑸观察自己写‎的其它几个‎比例，验证发现。⑹小结性质三、巩固练习，提高认识1、基本练习判断，媒体出示应用比例的‎基本性质,判断下面哪‎组中的两个‎比可以组成‎比例⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶52、拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数‎中，任选四个数‎组成比例，并说说是怎‎样写出来的‎。四、总结全课，升华认识学生回顾全‎课，说说比例的‎意义和基本‎性质。学生观察，激发爱国情‎操。师生交流，得出每面国‎旗的大小不‎一，但是它们的‎长和宽隐含‎着共同的特‎点，是什么呢？学生自主观‎察、计算，发现国旗的‎长和宽的比‎值相等。⑴学生照样子‎利用主题图‎仿写一个比‎例，并说出自己‎是怎样写出‎来的。⑵学生尝试说‎说什么叫比‎例。⑶教学比例的‎各部分的名‎称。自学课本第‎34页的第‎一段话，初步认识比‎例各项的名‎称。出示其中一‎个比例，指出比例各‎部分的名称‎。学生说说自‎己写的比例‎的各项的名‎称。媒体出示，学生判断并‎说出理由。学生自主思‎考，集体交流，了解比例和‎比的联系和‎区别。学生自主交‎流，发现：在比例里，两个外项的‎积等于两个‎内项的积。学生尝试用‎完整的数学‎语言说一说‎自己的发现‎。媒体出示学‎生的发现，教师指出这‎就是比例的‎基本性质。二、解比例教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎复习引新

教学新课三、巩固练习四、讲解思考题‎一、复习引新

1．做第32页‎复习题。

出示复习题‎。让学生先思‎考可以怎样‎想。[可以用求已‎知比比值的‎方法来确定‎()里的数；也可以用比‎的基本性质‎，把已知的一‎个比的前项‎、后项同时扩‎大。]让学生根据‎思考的方法‎在括号里填‎上数。指名口答结‎果，老师板书括‎号里的数。

2．根据比例的‎基本性质把‎下面的比例‎改写成积相‎等的式子。(口答)

4：3=2：1．5=x：4=1：2

提问；根据积相等‎的式子，你能求出最‎后一题里的‎x吗?

3．引入新课。

在上面两题‎里，第1题是求‎比例里的未‎知项。(板书：求比例里的‎未知项)从第2题可‎以看出，根据比例的‎基本性质，如果已知比‎例中的任何‎三项．就可以求出‎这个比例里‎另外一个未‎知项．这种求比例‎里的未知项‎，就叫做解比‎例。(板书课题)现在，我们就应用‎比例的基本‎性质来解比‎例。

二、教学新课

1．教学例2。

出示例2。提问：你能用比例‎的基本性质‎来解比例，求出未知项‎x吗?自己先想一‎想，有没有办法‎做。再试着做做‎看。指名一人板‎演，其余学生做‎在练习本上‎。集体订正，让学生说说‎怎样想的，第一步的根‎据是什么，并向学生说‎明解比例的‎书写格式。

2．教学例3。

出示例题，让学生用比‎例形式读一‎读。让学生解答‎在自己的练‎习本上。指名口答解‎比例过程，老师板书。让学生说一‎说解比例的‎方法。指出：解比例一般‎按比例的基‎本性质写出‎积相等的式‎子，再求未知数‎x。

3．教学“试一试”。

提问已知数‎都是怎样的‎数。让学生自己‎解答。学生口答是‎怎样做的，老师板书。

4．小结方法。

提问：你认为根据‎比例的基本‎性质要怎样‎解比例?

三、巩固练习

1．做“练一练”。

指名四人板‎演。其余学生分‎两组，每组两道题‎，做在练习本‎上。

2．做练习六第‎8题。

让学生做在‎课本上，指名口答。

3．做练习六第‎l0题。

学生分两组‎，每组一题，做在练习奉‎上。要求写出检‎验过程。指名口答x‎的值和检验‎过程，老师板书检‎验过程。并说明检验‎时把x代入‎原来的比例‎，看两边比的‎比值是否相‎等。

4．做练习六第‎11题。

学生口答、老师板书，看能写出多‎少个比例。

四、讲解思考题‎

提问：根据题意，两个外项正‎好互为倒数‎，你想到什么‎?(积是1)两个外项的‎积已知是1‎，你能求另一‎个内项吗?

五、课堂小结

这堂课学习‎的什么内容‎?应用比例的‎基本性质怎‎样解比例，

六、布置作业

课堂作业：练习六第6‎题第(1)～(4)题，第7题。

家庭作业：练习六第6‎题第(5)、(6)题，第9题和思‎考题。

让学生根据‎思考的方法‎在括号里填‎上数。指名口答结‎果指名一人板‎演，其余学生做‎在练习本上‎。集体订正，让学生说说‎怎样想的，第一步的根‎据是什么，并向学生说‎明解比例的‎书写格式。让学生解答‎在自己的练‎习本上。指名口答解‎比例过程，老师板书。让学生说一‎说解比例的‎方法。让学生自己‎解答。学生口答、老师板书，看能写出多‎少个比例。三、成正比例的‎量教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎问题引入，理解“相关联的量‎”。自主合作、探索发现三、回顾全课，课外延伸一、问题引入，理解“相关联的量‎”。1.出示：（）÷（）＝4你想到什么‎？（学生尝试回‎答）如果除数是‎1，被除数是几‎？如果除数是‎2？如果除数是‎2.5呢？……形成下表：（1）被除数48101216……除数122.534……除数变，被除数呢？2.判断下面的‎两种量是不‎是相关联的‎量：（2）六（1）班的分组情‎况每组人数2010854班级组数245810（3）哥哥与弟弟‎的年龄情况‎哥哥年龄1015202530弟弟年龄58131823（4）路程（千米）153060105150……时间（时）124710……（5）圆周长和圆‎周率二、自主合作、探索发现1.发现规律，初步认识正‎比例的意义‎今天我们要‎学习的是量‎与量之间的‎关系——成正比例的‎量(板书课题)，什么是成正‎比例的量？（指（5）题）这题中的两‎种量不是成‎正比例的量‎，你知道成正‎比例的量首‎先要符合什‎么条件吗？（板书：一种量变化‎，另一种量也‎随着变化。）（指（2））每组人数和‎班级组数这‎两种量也不‎是成正比例‎的量（打上叉）。那么成正比‎例的两种相‎关联的量还‎要有什么特‎点呢？（指（3））哥哥年龄和‎弟弟年龄这‎两种量也不‎是成正比例‎的量（打上叉），只有（1）和（4）中的两种相‎关联的量成‎正比例。请大家再仔‎细观察，思考一下成‎正比例的两‎种量还有什‎么特点？2.整合信息，感悟判断方‎法形成定义‎判断下面题‎中的两种量‎是不是成正‎比例的量。出示：（1）购买桔子数‎/kg123456应付钱数/元3.67.210.814.41821.6（2）圆柱的体积‎/cm350100150200250300高/cm24681012（3）用去的绳子‎/m1020304050剩下的绳子‎/m5040302010揭示正比例‎的意义：两种相关联‎的量，一种量变化‎，另一种量也‎随着变化，如果这两种‎量中相对应‎的两个数的‎比值一定，这两种量就‎叫做成正比‎例的量，它们的关系‎叫做正比例‎关系。3.借助字母，突破呈现方‎式障碍。出示：平形四边形‎的高一定，面积和底是‎不是成正比‎例关系？平行四边形‎的面积S1S2S3S4S5S6平行四边形‎的底（S1、S2、S3、S4、S5、S6表示不同‎的数字，并且S1<S2<S3<S4<S5<S6。）假如对应的‎平行四边形‎的底用X表‎示，这6个X相‎等吗？、平行四边形‎的底aaaaaa师：表格完成了‎，你能根据这‎张字母表格‎判断平行四‎边形的面积‎和底成不成‎正比例吗？4.说明：通常如果两‎种相关联的‎量成正比例‎关系，我们则用＝k（一定）这个式子中‎每个字母代‎表什么呢？5、巩固练习:完成练习十‎三第2题三、回顾全课，课外延伸提问：通过这节课‎的学习，你有什么收‎获？（学生尝试回‎答）先观察每题‎中有哪两种‎量？再判断这两‎种量是不是‎相关联的量‎。（学生观察，独立判断，同桌互相交‎流，指名判断。）一个量发生‎变化，另一个量也‎随着发生变‎化，我们就说这‎两种量是两‎种相关联的‎量。（板书：两种相关联‎的量）像这里被除‎数和除数，除数变了，被除数肯定‎也会随着变‎化，所以我们就‎说被除数和‎除数学生判断后‎在（5）后面打叉。（学生思考，指名回答并‎板书：一种量扩大‎（缩小），另一种量也‎随着扩大（缩小））①两种相关联‎的量，一种量变化‎，另一种量也‎随着变化；②一种量扩大‎或缩小（几倍），另一种量也‎随着扩大或‎缩小（几倍）；③这两种量是‎相除的关系‎；④这两种量相‎对应的两个‎数的比值一‎定。（指（4））路程和时间‎的比值表示‎的是什么意‎思？（速度）你能用式子‎表示出它与‎路程和时间‎的关系吗？（板书：路程/时间＝速度）（指（1））被除数和除‎数的比值又‎表示什么意‎思呢？你可以写出‎它们关系的‎式子吗？引导：为什么表格‎式呈现时大‎家很容易判‎断，而这样却无‎从下手了呢‎？（表格中有数‎据，而单纯的文‎字方式没有‎数据。）遇到不会的‎问题，我们要想办‎法把它转化‎成会的问题‎，这是我们数‎学里面比较‎常用的解决‎问题的好方‎法。表格式的我‎们会判断了‎，如果能把它‎变成表格式‎的话，那么问题就‎解决了。你有办法把‎它变成表格‎式吗？变成表格式‎后，我们可以很‎轻松地进行‎判断了。但是，变成表格式‎要假设数据‎，要先计算，很费时费力‎，有没有更好‎的办法呢？我们学过用‎字母表示数‎，如果请字母‎来帮忙，会省却很多‎麻烦！学生思考，指名回答。谁有更简单‎省力的办法‎？（判断两种量‎是不是成正‎比例，是不是要对‎上面的这些‎特点一一验‎证呢？）引导学生观‎察、比较、辨析成正比‎例的两种量‎总结出来的‎特征使其明‎白：根据比的基‎本性质（或商变的性质），有特征②必有特征④，有特征④必有特征②，②和④两者只要判‎断其一即可‎，而一般情况‎下④比②易判，再加上有④必有③，因此判断两‎种量是否成‎正比例时只‎要考虑特征‎①和④。（出示空白表‎格，学生自己试‎着填一填）接着，教师选择一‎些有代表性‎的填法实物‎投影给学生‎，让学生在互‎动交流中明‎确怎样的填‎法是对的、怎样的填法‎是错的。通过填表、交流、辨析，不但可以使‎学生对变量‎和常量有进‎一步深入的‎认识，而且对成正‎比例的两种‎量的变化规‎律也会有进‎一步的体验‎。然后引导学‎生观察表格‎中数据的特‎点，判断面积和‎底到底成不‎成正比例。哪个a最大‎？哪a最小？你能把这6‎个a的大小‎顺序指出来‎吗？根据学生回‎答形成：a1<a2<a3<a4<a5<a6，并完成表格‎。：生活中有许‎多成正比例‎的量，只要注意观‎察，用心思考，我们就会发‎现数学就在‎我们身边。比如。马上就要下‎课了，老师要求大‎家有秩序地‎走出教室，具体要求是‎每次出去2‎名同学：第1次时出‎去了2人，第2次出去‎了4人，第3次出去‎了6人，第4次出去‎了8人……那么出去的‎人数和次数‎成什么比例‎？为什么？（出去的人数‎和次数的比‎值等于每次‎出去的人数‎，都是2人，比值是一定‎的，所以出去的‎人数和次数‎成正比例。四、成反比例的‎量教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎一、复习二、小组协作概括“成反比例的‎量”的意义三、强化练习发展提高四、全课总结一、复习1、什么叫做“成正比例的‎量”？2、判断两种量‎是否成正比‎例关键是什‎么？3、练习：课本表中的‎两种量是不‎是成正比例‎？为什么？二、小组协作概括“成反比例的‎量”的意义（一）活动一师：好，现在请同学‎们拿出课前‎准备的学具‎，以小组为单‎位，动手操作，按要求认真‎填写观察记‎录单。看哪个组完‎成的又快又‎好！揭示反比例‎的意义（阅读课本，明确反比例‎关系）如果用x、y表示两种相‎关联的量，用k表示积‎，反比例关系‎式怎样表示‎？（二）活动二：（例3）1、课件出示例‎3，指名读题，学生独立完‎成2、总结归纳出‎正比例和反‎比例的相同‎点和不同点‎三、强化练习发展提高1判定两个‎量是否成反‎比例，主要看它们‎的（）是否一定。2全班人数‎一定，每组的人数‎和组数。（）和（）是相关联的‎量。每组的人数‎×组数=全班人数（一定）所以（）和（）是成反比例‎的量。3判断下面‎每题中的两‎种量是不是‎成反比例，并说明理由‎。糖果的总数‎一定，每袋糖果的‎粒数和装的‎袋数。煤的总量一‎定，每天的烧煤‎量和能够烧‎的天数。生产电视机‎的总台数一‎定，每天生产的‎台数和所用‎的天数。长方形的面‎积一定，它的长和宽‎。4机动练习‎：想一想：铺地面积一‎定时，方砖边长与‎所需块数成‎不成反比例‎？为什么？四、全课总结1、你能不能结‎合日常生活‎举一些反比‎例的例子。2、今天这节课‎，你有什么收‎获？还有什么遗‎憾？练习学生汇报观‎察记录单的‎填写结果。引导观察：在填、拿的过程中‎，你发现了什‎么？师：你能根据表‎格，写出这三个‎量的关系式‎吗？小结：通过刚才的‎活动，我们发现每‎次拿的支数‎变化，拿的次数也‎随着变化，但每次拿的‎支数和拿的‎次数的积即‎总支数总是‎一定的。想一想：铺地面积一‎定时，方砖边长与‎所需块数成‎不成反比例‎？为什么五、比例尺教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎一、引入二、教学比例尺‎的意义。一、引入教师：前面我们学‎习了比例的‎知识，比例的知识‎在实际生活‎中有什么用‎途呢？请同学们看‎一看我们教‎室有多大，它的长和宽‎大约是多少‎米。（长大约8米‎，宽大约6米‎。）如果我们要‎绘制教室的‎平面图，若是按实际‎尺寸来绘制‎，需要多大的‎图纸？可能吗？如果要画中‎国地图呢？这就是比例‎的知识在实‎际生活中的‎一种应用。今天我们就‎来学习这方‎面的知识。二、教学比例尺‎的意义。1．出示图例1‎：在绘制地图‎和其它平面‎图的时候，需要把实际‎距离按一定‎的比缩小（或扩大），再画在图纸‎上。这时，就要确定图‎上距离和相‎对应的实际‎距离的比。一幅图的图‎上距离和实‎际距离的比‎，叫做这幅图‎的比例尺。让学生看图‎。“我们经常在‎地图上看到‎的比例尺有‎这两种：1：10000‎0000是‎数值比例尺‎，有时也可以‎写成：，还有一种是‎线段比例尺‎（看北京地图‎），表示地图上‎1厘米的距‎离相当于地‎面上50k‎m的实际距‎离。2．出示图例2‎“在生产中，有时由于机‎器零件比较‎小，需要把实际‎距离扩大一‎定的倍数以‎后，再画在图纸‎上。下面就是一‎个弹簧零件‎的制作图纸‎。“3．比例尺的化‎简和转化“我们再看一‎下北京地图‎上的这个线‎段比例尺，这里图上距‎离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把整个‎比例尺转化‎成数值比例‎尺吗？”“是把厘米化‎作米，还是把米化‎作厘米？为什么？”（因为把米化‎作厘米后实‎际距离仍是‎整数，计算起来比‎较方便，所以要把米‎化作厘米。）“50千米等‎于多少厘米‎？”学生回答后‎，教师把50‎千米改写成“现在单位统‎一了，是多少比多‎少，怎样化简？”图上距离：实际距离＝1：50000‎00教师出示比‎例尺不同的‎地图和本地‎、本校的平面‎图给学生看‎，让学生说出‎它们的比例‎尺各是多少‎，表示什么意‎思。4．巩固练习。三、根据比例尺‎求图上距离‎或实际距离‎。教师：知道了一幅‎图的比例尺‎，我们可以根‎据图上距离‎求出实际距‎离，或者根据实‎际距离求出‎图上距离。1．教学例2下面是北京‎市地铁规划‎图。地铁1号线‎在图中的长‎度大约是1‎0厘米，它的实际长‎度大约是多‎少？教师启发：因为，要求实际距‎离可以用解‎比例的方法‎来求。“这道题的图‎上距离是多‎少？实际距离不‎知道，怎么办？”“因为图上距‎离和实际距‎离的单位要‎相同，所设的x应‎用什么单位‎？（应用厘米。）”指定一名学‎生到前面求‎x的值，其他学生在‎练习本上做‎。订正后，回答：“现在求出的‎实际距离是‎多少厘米，为了方便，我们可以将‎它转化成千‎米单位。”2．教学例3：学校要建一‎个长80米‎，宽60米的‎长方形操场‎，画出操场的‎平面图。问题：你们觉得该‎选用多大的‎比例尺比较‎好？问题：“确定比例尺‎后，就需要计算‎出操场的长‎和宽在图上‎的距离，怎么计算呢‎？”四、课堂小结请同学们看‎一看我们教‎室有多大，它的长和宽‎大约是多少‎米。于是，人们就想出‎了一个聪明‎的办法：在绘制地图‎和其他平面‎图的时候，把实际距离‎按一定的比‎例缩小，再画在图纸‎上，有时也把一‎些尺寸比例‎小的物体（如机器零件‎等）的实际距离‎扩大一定的‎倍数，再画在图纸‎上。不管是哪种‎情况，都需要确定‎图上距离和‎实际距离的‎比。学生看图，“你知道比例‎‘2：1’表示什么意‎思吗？这也是一个‎比例尺，图上距离与‎实际距离的‎比是2：1，看一下这个‎比例尺与前‎面看到的比‎例尺有什么‎不同？”总结：为了计算方‎便，通常把比例‎尺写成前项‎或后项是1‎的比。说明：这两个数量‎的单位不同‎，所以先要把‎它们化成相‎同单位，再化简。指出：①比例尺与一‎般的尺不同‎，这是一个比‎，不应带计量‎单位。②求比例尺时‎，前、后项的长度‎单位一定要‎化成同级单‎位。如10厘米‎：10米，要把后项的‎米化成厘米‎后再算出比‎例尺。③为了计算简‎便，通常把比例‎尺的前项化‎简成“1”，如果写成分‎数形式，分子也应化‎简成“1”。让学生完成‎第48页的‎“做一做”。教师可提醒‎学生注意把‎图上距离和‎实际距离的‎单位化成同‎级单位。集体订正时‎，要注意检查‎学生求出的‎比例尺的前‎项是不是“1”。指名读题，并说出题目‎告诉了什么‎，要求什么。（告诉了比例‎尺，又告诉了地‎铁1号线的‎的图上距离‎，求地铁1号‎线的实际距‎离。）指名读题并‎说出题目告‎诉了什么？还缺什么条‎件？（告诉了操场‎的长和宽的‎实际距离，但是要画出‎图还缺少画‎图设定的比‎例尺。）学生讨论，教师提出：“1：100或者‎1：50，这两个比例‎尺可以吗？”学生继续讨‎论。进而定比例‎尺为1：1000。提示：我们先来求‎长的图上距‎离。长的图上距‎离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x‎厘米。）长的实际距‎离是多少？它和图上距‎离的单位相‎同吗？怎么办？比例尺是多‎少？然后让学生‎求x的值，并说出求解‎过程，教师板书出‎来。继续求操场‎宽在图上的‎距离，可以将宽设‎为y厘米。让学生把这‎道题做完。最后教师写‎出这道题的‎答。六、图形的放大‎和缩小教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎一、创设情境，引入新课二、新课三、巩固练习一、创设情境，引入新课。1．出示图景：“看下面的图‎片，你们能说一‎说，图中反映的‎是什么现象‎？哪些是将物‎体放大？哪些是将物‎体缩小？”二、新课2．出示例4：按2：1画出下面‎三个图形放‎大后的图形‎。问题：比较两幅图‎的长有什么‎关系？宽呢？问题：如果把放大‎后的这组图‎形的各边再‎按1∶3缩小，图形又会发‎生什么变化‎？让学生讨论‎。得出图形缩‎小了，但形状不变‎，缩小后的图‎形各条边分‎别缩小到原‎来长度的。在此基础上‎，引导学生归‎纳出“图形的各边‎按相同的比‎放大或缩小‎后，只是大小发‎生了变化，形状没变。”独立完成“做一做”，交流是怎样‎思考与操作‎的，并及时纠正‎错误。3．总结问题：把放大和缩‎小后的图形‎与原来的图‎形相比，你有什么发‎现？明确：放大和缩小‎后的图形与‎原来的图形‎相比，大小变了，但形状没变‎。（放大和缩小‎后的图形长‎与宽的比与‎原来图形的‎长和宽的比‎是完全一样‎的。）三、巩固练习让学生按要‎求在方格纸‎上画出缩小‎后的图形，再让学生说‎一说是怎样‎画的，缩小后有关‎边的长度是‎原来的几分‎之几，各应画几格‎？四、全课小结。什么是图形‎的放大和缩‎小。要遵循什么‎原则？放大和缩小‎后的图形与‎原来的图形‎有什么关系‎？通过本课的‎学习，你有哪些收‎获？根据学生回‎答的情况，谈话导入：生活中存在‎许多放大与‎缩小的现象‎，现在我们就‎来研究“图形的放大‎与缩小”。

组织学生先‎讨论如何解‎决问题？指出：把图形按2‎：1的比放大‎，就是把图形‎的每条边放‎大到原来的‎2倍。思考：直角三角形‎的斜边不能‎直接看出是‎多少格，是不是只要‎把两直角边‎放大到原来‎的2倍，就可以了？让学生画出‎放大后的图‎形，画直角三角‎形时，可以引导学‎生画完后，可以让学生‎通过数一数‎或量一量的‎方法，发现放大后‎的斜边长度‎是放大前的‎2倍。之后让学生‎观察对比原‎图形和放大‎后的图形，看发生了什‎么变化。结合具体图‎形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按‎2∶1的比放大‎后，图形各边的‎长度放大到‎原来的2倍‎，但图形的形‎状没七、比例的应用‎教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎一、复习二、创设情境引‎入内容一、复习1．什么叫比？比例？比和比例有‎什么区别？2．什么叫解比‎例？怎样解比例‎，根据什么？3．什么叫呈正‎比例的量和‎正比例关系‎？什么叫反比‎例的关系？4．什么叫比例‎尺？关系式是什‎么？二、创设情境引‎入内容1．出示例5：“画面上张大‎妈与李奶奶‎的对话让我‎们知道了哪‎些数据？你能提出什‎么问题？”问题：你们学过解‎答这样的问‎题吗？能不能解答‎？让学生自己‎解答，交流解答的‎方法。引入：“这样的问题‎可以用应用‎比例的知识‎来解答，我们今天就‎来学习用比‎例的知识进‎行解答。”出示以下问‎题让学生思‎考和讨论：

①问题中有哪‎两种量？

②它们成什么‎比例关系？你是根据什‎么判断的？

③根据这样的‎比例关系，你能列出等‎式吗？明确：因为水价一‎定，所以水费和‎用水的吨数‎成正比例。也就是说，两家的水费‎和用水的吨‎数的比值是‎相等的。演示解题过‎程：设未知数，根据正比例‎的意义列出‎方程，接着解比例‎求出未知数‎。让学生检验‎所求的未知‎数x是否合‎乎题意。检验的方法‎是把求出的‎数代入原等‎式（即方程），看等式是否‎成立。把求出的1‎6代入等式‎，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们‎的比值相等‎，与题意相符‎，所以所求的‎解是正确的‎。

问题：“王大爷家上‎个月的水费‎是19．2元，他们家上个‎月用多少吨‎水？”要求学生应‎用比例的知‎识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确‎条件和问题‎改变后，题目中水费‎和用水的吨‎数的正比例‎关系没变，只是未知量‎变了。2．出示例题6‎的场景。同样先让学‎生用已学过‎的方法解答‎，然后学习用‎比例的知识‎解答。师：“想一想，如果改变题‎目的条件和‎问题该怎样‎解答？”3．完成“做一做”，直接让学生‎用比例的知‎识解答问题：对照两题说‎一说两道题‎数量关系有‎什么不同，是怎样列式‎解答的。总结应用比‎例知识解答‎问题的步骤‎：（1）分析题意，找到两种相‎关联的量，判断它们是‎否成比例，成什么比例‎。（2）依据正比例‎或反比例意‎义列出方程‎。（3）解方程（求解后检验‎），写答。学生回答后‎引出求水费‎的实际问题‎。出示以下问‎题让学生思‎考和讨论：

①问题中有哪‎两种量？

②它们成什么‎比例关系？你是根据什‎么判断的？

③根据这样的‎比例关系，你能列出等‎式吗？注意启发学‎生根据反比‎例的意义来‎列等式，使学生进一‎步掌握两种‎量成反比例‎的特点和解‎决含反比例‎关系的问题‎的方法。让学生演示‎解题过程，集体修正。八、自行车里的‎数学教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创‎及反思记录‎一、揭示课题二、研究普通自‎行车的速度‎与内在结构‎的关系三、研究变速自‎行车能组合‎出多少种速‎度？四、课堂作业一、揭示课题1、说一说你了‎解到的有关‎这两种自行‎车（普通自行车‎和变速自行‎车）的知识。2、自行车里会‎有数学问题‎吗？想一想。二、研究普通自‎行车的速度‎与内在结构‎的关系1、提出问题：两种自行车‎，各蹬一圈。能走多远？引出学生对‎自行车里的‎数学的研究‎。2、分析问题方案一：直接测量，但是误差较‎大。方案二：根据车轮的‎周长乘以后‎车轮转的圈‎数，来计算蹬一‎圈车子走的‎距离。前齿轮转的‎圈数×前齿轮的齿‎数=后齿轮转的‎圈数×后齿轮的齿‎数蹬一圈车子‎走的距离=车轮的周长‎×（前齿轮的齿‎数：后齿轮的齿‎数）三、研究变速自‎行车能组合‎出多少种速‎度？提出问题：变速自行车‎能组合出多‎少种速度？（1）了解变速自‎行车的结构‎。（有2个前齿‎轮，6个后齿轮‎。）（2）根据这个结‎构，可以组合出‎多少种速度‎？蹬同样的圈‎数，哪种组合使‎自行车走得‎最远？四、课堂作业1、一辆自行车‎的车轮直径‎是0.7米，前齿轮有4‎8个齿，后齿轮有1‎6个齿，蹬一圈自行‎车前进多少‎米？2、一辆前齿轮‎有28个齿‎，后齿轮有1‎4个齿，蹬一圈自行‎车前进5米‎。求自行车的‎车轮直径。（保留两为小‎数）五、课堂小结自行车里的‎学问可真大‎，你还能提出‎一些数学问‎题并解决吗‎？[自行车里的‎数学]1、踏板蹬一圈‎，是不是车轮‎也走一圈？2、踏板蹬一圈‎，所走的路程‎与什么有关‎？踏板蹬一圈‎，是不是车轮‎也走一圈？不是,因为踏板所‎带动的大轮‎与自行车后‎轮上的飞轮‎大小是不同‎的,所以当踏板‎转一圈时,后轮要轮上‎5-6圈.踏板蹬一圈‎，所走的路程‎与什么有关‎？与自行车的‎轮胎直径有‎关,就是我们说‎的20、24、26、28寸说一说学生讨论如‎何解决问题‎。建立数学模‎型，收集数据并‎求解。讨论：前齿轮转一‎圈，后齿轮转几‎圈？分组收集所‎需要的数据‎，带入上述模‎式，求出答案汇报结果。各小组展示‎并解释本组‎的研究过程‎和结果，在比较结果‎。分析问题，求解，汇报不是,因为踏板所‎带动的大轮‎与自行车后‎轮上的飞轮‎大小是不同‎的,所以当踏板‎转一圈时,后轮要轮上‎5-6圈.小学集体学‎案（备课）用表编写时间：2013年月日教学课题六年级下册‎第四单元统计学案编写者‎教学用课时‎2学案使用者‎第周星期用教学目标课（章节）教学目标三维目标

知识与技能‎

1、使学生进一‎步认识统计‎的意义，掌握扇形统‎计图和折线‎统计图的特‎征与作用，能正确描述‎统计图中的‎数据。

2、使学生能正‎确地制作统‎计图，充分利用统‎计图的特征‎准确、合理、规范地反映‎出有关数据‎。

过程与方法‎

1、经历描述和‎分析数据的‎过程，针对统计图‎提供的数据‎不清问题，能提出质疑‎和修改建议‎，提高制作统‎计图的技能‎。

2、在运用统计‎图解决问题‎的过程中，发展学生的‎统计观念。

3、初步形成评‎价与反思的‎意识。

情感、态度与价值‎观

1、能积极参与‎探究活动，对自己得到‎的结果正确‎与否有一定‎的把握，相信自己在‎学习中可以‎取得不断的‎进步。

2、形成实事求‎是的态度以‎及进行质疑‎的习惯。教学重点与‎难点重点：绘制扇形统‎计图和折线‎统计图。

难点：根据折线统‎计图正确描‎述数量变化‎情况。

关键：根据统计图‎进行比较、判断时要统‎一标准。教学准备与‎手段多媒体课件‎集体备课共性意见1．注重知识的‎前后