2023年新加坡高级学府数学竞赛（SASMO）七年级竞赛数学试卷

2023年新加坡高级学府数学竞赛（SASMO）七年级竞赛数学试卷1、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第1题2分Findthevalueofthefollowing.找出下列式子的结果．(1796+2693+3592+1919)÷125A.80B.40C.800D.160E.Noneoftheabove以上皆非2、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第2题2分Whichofthefollowingnumbersisalwaysanoddnumberforanyintegern?以下哪个数代入任何整数n都是奇数?A.2023nB.2023+2023nC.2023+D.20n+23E.Noneoftheabove以上皆非3、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第3题2分Giventhat24X=20232−201已知等式24X=20232−201A.1001B.1010C.2020D.10100E.Noneoftheabove以上皆非4、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第4题2分Whenyourolltwo6-sidedstandarddice,whichofthefollowingisthemostlikelytooccur?当你掷出两个6面的标准骰子时，以下哪种情况最有可能发生?A.Thesumofthetworollednumbersisamultipleof5.两个掷出的数字之和是5的倍数．B.Thesumofthetworollednumbersisamultipleof3.两个掷出的数字之和是3的倍数．C.Thesumofthetworollednumbersisaprimenumber.两个掷出的数字之和是一个质数．D.Thesumofthetworollednumbersisamultipleof4.两个掷出的数字之和是4的倍数．E.Thesumofthetworollednumbersisgreaterthan8.两个掷出的数字之和大于8．5、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第5题2分Itisgiventhatn!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×2×1.Forexample,4!=4×3×2×1.Findtheremainderwhen1!+2!+3!+⋯+2023!isdividedby120.已知n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×2×1．例如4!=4×3×2×1．求1!+2!+3!+⋯+2023!除以120时的余数．A.33B.9C.3D.1E.Noneoftheabove以上皆非6、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第6题2分Findthesmallestpositiveintegernforwhich204nisamultipleof2448.求满足204n是2448倍数的最小正整数n．A.24B.36C.48D.60E.Noneoftheabove以上皆非7、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第7题2分Theproductoftwopositiveintegersis7776.Neitherofthetwonumbershas6asafactor.Findthedifferencebetweenthesetwonumbers.两个正整数的乘积是7776．这两个数字中没有一个有6作为因子．请找出这两个数字的差．A.300B.261C.211D.180E.Noneoftheabove以上皆非8、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第8题2分Anintegerhasthesameremainderwhendividedby9,by12orby16.Whatisthegreatest3-digitintegerwhichsatisfiesthesecriteria?一个整数在除以9、12或16时有相同的余数．符合这些条件的最大的3位整数是多少?A.864B.872C.875D.879E.Noneoftheabove以上皆非9、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第9题2分Howmanyfactorsof7056areperfectsquares?7056的所有因子中，有多少个是完全平方数?A.10B.12C.13D.14E.Noneoftheabove以上皆非10、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第10题2分Whatisthelastdigitof20232023A.1B.3C.7D.9E.Noneoftheabove以上皆非11、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第11题2分Whichofthefollowinghasthelargestvalue?以下哪一项的数值最大?A.2019B.2020C.2021D.2022E.202312、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第12题2分Whatisthenextnumberinthesequencebelow?下面数列中的下一个数是什么?1,1,4,12,27,51,86,⋯A.124B.132C.134D.136E.Noneoftheabove以上皆非13、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第13题2分IntriangleABCbelow,pointDisthemidpointofsideACandpointEisonsideABsuchthatECisperpendiculartoDBand∠ECA=∠ECB.Iftheareaoftheshadedregionis234cm2在下面的三角形ABC中，点D是边AC的中点，点E在边AB上，使EC垂直于DB并且∠ECA=∠ECB．如果阴影区域的面积是234A.702B.700C.585D.468E.Noneoftheabove以上皆非14、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第14题2分

isrotatedto

被旋转至as

rotatedto就像被旋转至A.B.C.D.E.15、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第15题2分Andy,Brian,CarolandDaniela,whoselastnamesareLim,Lee,WongandGoh,liveinSingapore,China,MalaysiaandIndonesia.Thefollowingcluesaregiven:安迪、布莱恩、卡罗尔和丹妮拉，他们分别姓林、李、黄和吴，住在新加坡、中国、马来西亚和印度尼西亚．以下是一些线索．1.AndyandBrianaremaleandCarolandDanielaarefemale.安迪和布莱恩是男性，卡罗尔和丹妮拉是女性．2.Carol,LimandthepersonwholivesinMalaysiaareFacebookfriends.卡罗尔、林和住在马来西亚的那个人是Facebook好友．3.GohdoesnotuseFacebook.吴不使用Facebook．4.ThemanwholivesinChinawantstomeetAndy.住在中国的那个人想认识安迪．5.LeeandthepersonwholivesinMalaysiameteachotherlastyear.李和住在马来西亚的人去年见过面．6.ThewomanwholivesinIndonesiaisolderthanDaniela.住在印度尼西亚的女人比丹妮拉大．7.AndydoesnotliveinSingapore安迪没有住在新加坡．8.DanielaisnotLim.丹妮拉不是林．WhatisthelastnameofthepersonwholivesinSingapore?住在新加坡的那个人姓什么?A.Lim林B.Lee李C.Wong黄D.Goh吴E.Notenoughinformation没有足够的信息16、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第16题4分Whatisthesmallest4-digitpositivemultipleof36thathasnoodddigits?36的倍数中，最小的不含奇数数字的四位数是多少?17、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第17题4分Inthediagram,anantismovingfrompointAtopointB.Iftheantisonlyallowedtomovetotherightorupwardsalongthegridline,howmanydifferentpathsaretherefrompointAtopointB?在图中，一只蚂蚁正从A点移动到B点．如果只允许蚂蚁沿网格线向右或向上移动，那么从A点到B点有多少条不同的路径?18、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第18题4分Whatisthesumofalloddpositivetwo-digitnumbers?所有既是奇数又是正数的两位数之和是多少?19、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第19题4分Theoperator*actsontwointegerstogivethefollowingoutcomes:算子作用于两个整数，得到以下结果．7∗2=649∗3=9615∗4=12128∗5=155Findthevalueof11∗12.找出11∗12的值．20、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第20题4分Foursemicirclesarearrangedtoformthefigureshownbelow.Theradiofthe4circlesaredistinctintegers.Iftheperimeteroftheshadedregionis14πcm,findthearea(incm2)oftheshadedregion.(Use四个半圆排列成如下图所示的图形．这4个圆的半径都是不同的整数．如果阴影区的周长是14π厘米，求阴影区的面积（单位：平方厘米）．（可用π=2221、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第21题4分Thethree-digitnumberX2Yis9timesthetwo-digitnumberXY.WhatisthevalueoftheX2Y+XY?三位数X2Y是两位数XY的9倍．X2Y+XY的值是多少?22、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第22题4分Howmanyintegersnaretheresuchthatn2有多少个整数n可以使得n223、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第23题4分Howmanyintegerpairs(a,b)satisfytheequationbelow?有多少个整数对(a,b)满足下面的方程式?ab=4a+3b−424、【来源】2023年新加坡AMO初一竞赛第24题4分Thefractionabisinitssimplestform.Findthesumofthedigitsoftheintegera分数ab是其最简单的形式．求整数aabInthefollowingcryptarithm,allthedifferentlettersstandfordifferentdigits.IfDisanevendigit,whatisthevalueofthesumS+A+S+M+O?在下面的密码图中，所有不同的字母代表不同的数字．如果D是偶数