对数的运算 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4.3.2对数的运算负数和0无对数课前复习幂真数探究：对数与指数的关系指数式对数式指数对数底数底数(a>0，且a≠1)指数式与对数式是可以等价且相互转化(N>0)指对互换指对互换口诀：无log添log换位置；有log去log换位置.(1)aman=am+n(a>0,m,n∈R)(2)(am)n=amn(a>0,m,n∈R)(3)(ab)m=ambm(a>0,b>0,m∈R)【探究】知道了对数与指数的关系，能否利用指数幂的性质得到相应的对数的运算性质呢？设am=M,an=N,则根据对数与指数间的关系可得logaM=m;logaN=n则

am

an=am+n=MN（无log添log换位置）loga(M+N)=logaM+logaN=m+n即loga(M+N)=logaM+ogaN同理可推得对数的其他性质对数的运算性质读作：“同底对数相加等于底数不变真数相乘”(1)aman=am+n(a>0,m,n∈R)(2)(3)(am)n=amn(a>0,m,n∈R)对数的运算性质常见几个重要结论(1)loga1=0(ln1=0

)(2)logaa=1(3)(4)读作:“同底对数相加等于底数不变真数相乘”求对数函数值技巧：（1）将真数N化为与对数底数a相同的指数即可：（2）或直接用对数公式：看时间要是遇到像log23xlog34xlog45xlog52的不同底数的又该怎么计算呢？思考换底公式换底公式换底公式(1)log1227(2)log616(3)log35(1)log23xlog34xlog45xlog52(2)2(log43+log83)(log32+log92)作业课堂小结换底公式常见几个重要结论(1)loga1=0(2)logaa=1(3

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