适用于新高考新教材广西专版2025届高考物理一轮总复习课时规范练12圆周运动

课时规范练12圆周运动基础对点练1.(竖直面内的圆周运动)如图所示,长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球,另一端固定在转轴O上,杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动。已知小球通过最低点Q时的速度大小为v=9gl2,则小球的运动状况为(A.小球不行能到达圆轨道的最高点PB.小球能到达圆轨道的最高点P,但在P点不受轻杆对它的作用力C.小球能到达圆轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向上的弹力D.小球能到达圆轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向下的弹力2.(圆周运动的运动学分析)如图所示,修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的,其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点,若A点所在齿轮的半径是B点所在齿轮的半径的32倍,则下列说法正确的是(A.A、B两点的线速度大小之比为3∶2B.A、B两点的角速度大小之比为2∶3C.A、B两点的周期之比为2∶3D.A、B两点的向心加速度之比为1∶13.(圆周运动的动力学分析)摩天轮在一些城市是标记性设施,某同学乘坐如图所示的摩天轮,随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。设座舱对该同学的作用力为F,该同学的重力为G,下列说法正确的是()A.该同学经过最低点时,F=GB.该同学经过最高点时,F=GC.该同学经过与转轴等高的位置时,F>GD.该同学经过任一位置时,F>G4.(圆周运动的动力学分析)如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是()A.过山车在过最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来B.人在最高点时对座位不行能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg5.(圆周运动的周期性问题)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点,与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证平安,小车速率最大为4m/s,在ABC段的加速度最大为2m/s2,CD段的加速度最大为1m/s2。小车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为()A.t=2+7π4B.t=94+7C.t=2+5126+7D.t=2+5126+(6.(竖直面内的圆周运动)质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管轨道内运动,小球的直径略小于圆管的直径,如图所示。已知小球以速度v通过最高点时对圆管恰好无作用力,A点与圆管的圆心O等高,则()A.小球运动到最低点时速度为5vB.小球运动到最低点时对圆管外壁的压力等于6mgC.小球运动到A点时速度等于2vD.小球运动到A点时对圆管的作用力等于07.(水平面内的圆周运动临界问题)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止起先绕轴缓慢加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.a确定比b先起先滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=kg2l是D.当ω=2kg3l时8.(水平面内的圆周运动)在光滑水平面上,一根原长为L的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接,另一端与质量为m的小球连接,如图所示。当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时,弹簧的长度为1.5L;当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时,弹簧的长度为2L,则v1与v2的比值为()A.3∶2 BC.3∶22 D.229.(列车转弯问题)当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时,乘客发觉水杯静止在桌面上,车厢顶部吊灯的细线的形态如图所示,图中虚线垂直于斜面。已知此弯道路面的倾角为α,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列推断正确的是()A.列车转弯时的向心加速度大小为gtanαB.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用C.水杯受到指向桌面右侧的静摩擦力D.以相同的速度过一个半径更大的弯道,杯子有可能会撞到车厢的左壁10.(多选)(向心力的分析)(2024天津南开模拟)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外,还受到重力和机翼的升力,机翼的升力垂直于机翼所在平面对上,当飞机在空中回旋时机翼倾斜(如图所示),以保证重力和机翼升力的合力供应向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角,飞行周期为T。则下列说法正确的是()A.若飞行速率v不变,θ增大,则半径R增大B.若飞行速率v不变,θ增大,则周期T增大C.若θ不变,飞行速率v增大,则半径R增大D.若飞行速率v增大,θ增大,则周期T可能不变11.(多选)(向心力的供需关系)如图所示,在内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时,小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是()A.仅增加绳长后,小球将受到玻璃管斜向上方的压力B.仅增加绳长后,若仍保持小球与玻璃管间无压力,需减小ωC.仅增加小球质量后,小球将受到玻璃管斜向上方的压力D.仅增加角速度至ω'后,小球将受到玻璃管斜向下方的压力素养综合练12.(2024湖南永州期末)如图所示,两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上,用长为l的细绳连接,最大静摩擦力均为各自重力的k倍,A与转轴的距离为l,整个装置能绕通过转盘中心的轴O1O2转动,起先时,绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止起先转动,使角速度缓慢增大,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.当ω<2kg3lB.当ω>kg2l时,A、C.ω在0<ω<2kg3lD.ω在kg2l<ω<2kg13.(2024广东广州期中)飞行员的质量为m=60kg,驾驶飞机在竖直面内做飞行表演,可看作半径不变的圆周运动,如图所示。已知当飞机以v0=150m/s的速度飞过最高点时,飞行员和座椅之间弹力恰好为零。已知飞行员能承受的最大压力为Fm=10mg,g取10m/s2。(1)求该圆周运动轨迹半径。(2)求当最高点速度为v=300m/s时,座椅对人的弹力。(3)求最低点的最大速度。14.一转动装置如图甲所示,两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点,两轻杆与转轴间夹角均为30°。小球a、b分别套在两杆上,小环c套在转轴上,球与环质量均为m。c与a、b间均用长为L的细线相连,原长为L的轻质弹簧套在转轴上,一端与轴上P点固定,另一端与环c相连。当装置以某一转速转动时,弹簧伸长到1.5L,环c静止在O处,此时弹簧弹力等于环的重力,球、环间的细线刚好伸直而无拉力。弹簧始终在弹性限度内,忽视一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。(1)求细线刚好伸直而无拉力时,装置转动的角速度ω1。(2)如图乙所示,该装置以角速度ω2(未知)匀速转动时,弹簧长为L2,求此时杆对小球的弹力大小和角速度ω2答案：1.C解析小球从最低点Q到最高点P,由机械能守恒定律得12mvP2+2mgl=12mv2,则vP=gl2,因为0<gl2<2.B解析修正带的传动属于齿轮传动,A与B的线速度大小相等,二者的半径不同,由v=ωr可知,角速度ω=vr,所以角速度之比等于半径的反比,即为2∶3,故A项错误,B项正确;由公式T=2πω可知,周期之比等于角速度的反比,即3∶2,故C项错误;由公式a=ωv可知,aA3.C解析该同学经过最低点时,由牛顿其次定律可得F-G=mv2R,因此F>G,A错误;该同学经过最高点时,由牛顿其次定律可得G-F=mv2R,因此F<G,B错误;该同学经过与转轴等高的位置时,座舱对该同学的作用力斜向上,设力F与水平方向的夹角为θ,则有F=Gsinθ,因此4.D解析人过最高点时,有FN+mg=mv2R,当v≥gR时,即使不用保险带,人也不会掉下来,当v=2gR时,人对座位产生的压力为mg,A、B错误;人在最低点时具有竖直向上的加速度,处于超重状态,故人此时对座位的压力大于mg,C5.B解析小车做匀速圆周运动时有a=v2R,由题意可知,在BC段运动的最大速率为v1=a1在CD段运动的最大速率为v2=a2因此要想平安且用时最短,在圆弧路径行驶的最大速度为2m/s;小车先以4m/s的速度从A点匀速运动,然后以最大加速度减速到2m/s,减速时间t2=4-22s=1s,这段时间走过的路径长为l'=42-222×2m=3m,所以AB段匀速运动的最长距离为l=(8-3)m=5m,所用时间t1=546.B解析设轨道半径为R,因小球以速度v通过最高点时对圆管恰好无作用力,则有mg=mv2R,解得v=gR,小球运动到最低点时,由动能定理得-2mgR=12mv2-12mv12,解得v1=5gR=5v,则小球运动到最低点时速度为5v,故A错误;小球运动到最低点时,有FN-mg=mv12R,解得FN=6mg,即小球运动到最低点时对圆管外壁的压力等于6mg,故B正确;小球运动到A点时,由动能定理得mgR=12mvA2-12mv2,解得vA=3gR=3v,即小球运动到A点时速度等于3v,故C错误;对A7.C解析a、b所受的摩擦力供应它们各自做圆周运动的向心力,因此Ffa=mω2l,Ffb=mω2·2l,b所需的向心力始终比a大,故b确定比a先起先滑动,A、B错误;当b恰好起先滑动时kmg=mω2·2l,可得,b的临界角速度ω=kg2l,C正确;当ω=2kg3l时,a所受摩擦力的大小Ffa=mω8.C解析设弹簧的劲度系数为k,当小球以v1做匀速圆周运动时,弹簧弹力供应向心力,可得k(1.5L-L)=mv121.5L,当小球以v2做匀速圆周运动时,弹簧弹力供应向心力,可得k(2L-L)=mv222L,则v19.C解析设吊灯的质量为m,则吊灯受到的重力mg与细线的拉力FT的合力供应吊灯随车做圆周运动的向心力,因为细线与竖直方向的夹角为(α+β),故mgtan(α+β)=ma,可知列车在转弯时的向心加速度大小为a=gtan(α+β),故A错误;若列车的向心力恰由列车的重力与轨道的支持力的合力供应,则列车的向心加速度a1=m车gtanαm车=gtanα,现在列车的加速度a=gtan(α+β)>a1,则列车受到外轨向内的侧向挤压作用,故B错误;若水杯的向心力恰由水杯的重力与桌面的支持力的合力供应,则水杯的向心加速度a2=m2gtanαm2=gtanα,现在水杯的加速度a=gtan(α+β)>a2,则水杯受到指向桌面右侧的静摩擦力的作用,故C正确10.CD解析对飞机进行受力分析,如图所示,依据重力和机翼升力的合力供应向心力,得mgtanθ=mv2R=m4π2T2R,解得R=v2gtanθ,T=2πRgtanθ。若飞行速率v不变,θ增大,由R=v2gtanθ知R减小,再由T=2πRgtanθ知T减小,故A、B错误;若θ不变,飞行速率v增大,由R=v2gtanθ知,11.BD解析依据题意可知,mgtanθ=mω2r=mω2Lsinθ,仅增加绳长后,小球须要的向心力变大,则有离心趋势,小球会挤压管壁右侧,小球受到玻璃管斜向下方的压力,A项错误。仅增加绳长后,若仍保持小球与玻璃管间无压力,依据以上分析可知,需减小ω,B项正确。小球质量可以被约去,所以,增加小球质量,小球仍与管壁间无压力,C项错误。仅增加角速度至ω'后,小球须要的向心力变大,则有离心趋势,小球会挤压管壁右侧,小球受到玻璃管斜向下方的压力,D项正确。12.C解析当B达到最大静摩擦力时,绳子起先出现弹力,设A、B的质量均为m,有kmg=m·2lω12,解得ω1=kg2l,知ω>kg2l时,绳子具有弹力,故A错误;依题意,当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时,方向指向圆心,此时是A、B相对于转盘滑动的临界点,对A有kmg-FT=mlω22,对B有FT+kmg=m·2lω22,解得ω2=2kg3l,当ω>2kg3l时,A、B相对于转盘会滑动,故B错误;当ω在0<ω<2kg3l范围内,A相对转盘是静止的,A所受摩擦力为静摩擦力,所以Ff-FT=mlω2,当ω增大时,静摩擦力也增大,故C正确;当ω13.答案(1)2250m(2)1800N(3)450m/s解析(1)飞过最高点时,飞行员和座椅之间弹力恰好为零,则此时飞行员的自身重力供应向心力,依据向心力的公式可得mg=mv代入数据解得r=v02g=150(2)当最高点速度为v=300m/s时,依据向心力的公式有F向=mv代入数据解得F向=60×300由于此时自身重力和座椅对人的弹力的合力供应其向心力,即有F向=mg+F可得座椅对人的弹力为F=F向-mg=2400N-60×10N=1800N。(3)飞行员在最低点时,座椅对人的弹力与重力的合力供应向心力,则可得F向'=Fm-mg依据向心力公式有F向'=mv可得Fm=mg+mv代入数据有10mg=mg